《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第四單元 三角形 專題16 解直角三角形試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第四單元 三角形 專題16 解直角三角形試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題16解直角三角形 2016~2018詳解詳析第22頁 A組基礎鞏固 1.(2017河北承德一模,9,3分)如圖,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則cos C的值為(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2018中考預測)在△ABC中,若+=0,∠A,∠B都是銳角,則∠C的度數(shù)是 (C) A.75° B.90° C.105° D.120°?導學號92034065? 3.(2017重慶江北一模,11,4分)如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD,BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1∶0.6,為提高大

2、壩的防洪能力需對大壩進行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3∶4,則大壩底端增加的長度CF是(C)米. A.7 B.11 C.13 D.20 4.(2018中考預測)如圖,P(12,a)在反比例函數(shù)y=圖象上,PH⊥x軸于點H,則tan∠POH的值為. 5.(2017上海普陀一模,19,6分)計算:cos245°+-·tan 30°. 解 原式=+-×=+-1=. ?導學號92034066? B組能力提升 1.(2017江蘇泰州一模,9,3分)如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6 km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一

3、段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為(A) A.3 km B.3 km C.4 km D.(3-3)km 2.(2017北京模擬,14,3分)如圖,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D為BC的中點,點E,F在線段AD上,tan∠ABC=3,則陰影部分的面積是6. (第1題圖) (第2題圖) 3.(2018中考預測)如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD與AC相交于點E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=. 求:(1)邊CD的長; (2)△BCE的面積. 解

4、 (1)∵∠ABC=∠BCD=90°,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=, ∴cos∠BAC===,tan∠DBC==, 得AC=15,BC==12,∴DC=5. 即CD的長是5. (2)由(1)知,AB=9,BC=12,CD=5, ∵∠ABC=∠BCD=90°, ∴AB∥CD,∴==. 作EF∥AB交CB于點F,則△CEF∽△CAB, ∴=,∴=,解得EF=, 故△BCE的面積是==. 4.(2017山東菏澤曹縣模擬,20,10分)如圖所示,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tan α的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)

5、觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點O,B,C,A,P在同一平面內. 求:(1)P到OC的距離; (2)山坡的坡度tan α. (參考數(shù)據(jù)sin 26.6°≈0.45,tan 26.6°≈0.50;sin 31°≈0.52,tan 31°≈0.60) 解 (1)如圖,過點P作PD⊥OC于點D,PE⊥OA于點E,則四邊形ODPE為矩形. 在Rt△PBD中,∵∠BDP=90°,∠BPD=26.6°, ∴BD=PD·tan∠BPD=PD·tan 26.6°; 在Rt△CPD中,∵∠CDP=90°,∠CPD=31°, ∴CD=PD·tan∠CPD=PD·tan 31°; ∵CD-BD=BC,∴PD·tan 31°-PD·tan 26.6°=40, ∴0.60PD-0.50PD=40,解得PD=400, 即P到OC的距離為400米. (2)在Rt△PBD中,BD=PD·tan 26.6°≈400×0.50=200, ∵OB=240,∴PE=OD=OB-BD=40. ∵OE=PD=400,∴AE=OE-OA=400-300=100, ∴tan α===0.4.即坡度為0.4. ?導學號92034067? 3