《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 統(tǒng)計(jì)與概率 第30講 數(shù)據(jù)的收集與整理講解篇》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 統(tǒng)計(jì)與概率 第30講 數(shù)據(jù)的收集與整理講解篇（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第30講數(shù)據(jù)的收集與整理1統(tǒng)計(jì)方法考試內(nèi)容考試要求調(diào)查方式優(yōu)點(diǎn)不足b全面調(diào)查可靠、真實(shí)花費(fèi)時間長，浪費(fèi)人力、物力、具有破壞性抽樣調(diào)查省時、省力、破壞性小樣本選取不當(dāng)時，會增大估計(jì)總體的誤差2.用樣本估計(jì)總體考試內(nèi)容考試要求總體所要考查對象的_稱為總體.b個體組成總體的_稱為個體.樣本總體中被抽取出來的 稱為樣本樣本容量樣本中所包含的個體的 叫做樣本容量統(tǒng)計(jì)的基本思想利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想注意樣本的選取要有足夠的代表性c3.頻數(shù)考試內(nèi)容考試要求頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時，落在各小組的數(shù)據(jù)的_.a規(guī)律各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù) 頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況繪

2、制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)(一般取512組)；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖c4.四種常見統(tǒng)計(jì)圖考試內(nèi)容考試要求條形圖能清楚地表示每個項(xiàng)目的具體_.bc扇形圖能直觀地反映部分占總體的_.折線圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的 直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各小組的 考試內(nèi)容考試要求基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想：樣本估計(jì)總體利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想一般來說，用樣本去估計(jì)總體時，樣本必須具有代表性、容量合適c基本方法統(tǒng)計(jì)

3、方法：全面調(diào)查，抽樣調(diào)查1(2015臺州)在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A了解我省中學(xué)生的視力情況B了解九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查臺州600全民新聞欄目的收視率2 (2017溫州)某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有()A75人 B100人 C125人 D200人3(2016麗水)某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是()年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A.七年級的合格率最高 B八年級的學(xué)生人數(shù)為262

4、名C八年級的合格率高于全校的合格率 D九年級的合格人數(shù)最少4(2015嘉興)質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是()A5 B100 C500 D10000【問題】四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖(1)寫出一條你從圖中所獲得的信息：_；(2)整理數(shù)據(jù)時要用哪些統(tǒng)計(jì)圖，它們有哪些特點(diǎn)？(3)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息要注意哪些？【歸納】通過開放式問題，歸納、疏理統(tǒng)計(jì)圖以及各種統(tǒng)計(jì)圖表示的特點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息類型一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查為了

5、解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是_，圖中的a的值是()A 全面調(diào)查，26 B全面調(diào)查，24 C抽樣調(diào)查，26 D抽樣調(diào)查，24【解后感悟】解條形統(tǒng)計(jì)圖的問題，一般都需要將各個條形所代表的數(shù)目標(biāo)示在條形的上方，然后用總數(shù)減去部分之和，即可求某個條形代表的數(shù)目全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但收集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全面調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確調(diào)查范圍的大小是

6、相對而言的，類似的問題應(yīng)聯(lián)系實(shí)際才不會出錯1(2016重慶)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D對某校九年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查類型二總體、樣本、個體及樣本容量今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是()A這1000名考生是總體的一個樣本 B近4萬名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D1000名學(xué)生是樣本容量【解后感悟】本題是總體、個體、樣本和樣本容量的知識，關(guān)鍵是明確考查的對象總

7、體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位2(1)(2015聊城)電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是()A2400名學(xué)生 B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況(2)(2015賀州)某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取八年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校八年級630名學(xué)生中期末考試數(shù)

8、學(xué)成績達(dá)108分以上的學(xué)生約有_名類型三頻數(shù)(2017杭州)為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別(m)頻數(shù)1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910(1)求a的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(2)該年級共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級學(xué)生跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的人數(shù)【解后感悟】解決問題的關(guān)鍵是獲取頻數(shù)分布直方圖的信息，必須觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題3(

9、2017湖州)為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(圖2不完整)：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？(2)請把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？類型四統(tǒng)計(jì)圖(表)的應(yīng)用(2015溫州)某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加

10、人數(shù)最多的小組有()A25人 B35人 C40人 D100人【解后感悟】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小(2016金華)為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是mg/L.【解后感悟】本題是折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件(2017舟山)小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)當(dāng)?shù)?/p>

11、去年每月的平均氣溫如圖1，小明家去年月用電量如圖2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問題：(1)當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是多少？(2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；(3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由【解后感悟】本題關(guān)鍵是根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖整理出有關(guān)信息，進(jìn)行分析作出判斷；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)(2017寧波)大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”

12、、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：(1)求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；(2)求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由【解后感悟】利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，才能作出正確的判斷和解決問題4(1)老師對某班全體學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后進(jìn)行了一次水平測試，考分以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，成績見下表下列說法錯誤

13、的是() 成績培訓(xùn)前培訓(xùn)后不合格4010合格825優(yōu)秀215A.培訓(xùn)前“不合格”的學(xué)生占80%B培訓(xùn)前成績“合格”的學(xué)生是“優(yōu)秀”學(xué)生的4倍C培訓(xùn)后80%的學(xué)生成績達(dá)到了“合格”以上D培訓(xùn)后優(yōu)秀率提高了30%(2)(2016安徽)自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()組別月用水量x(單位：噸)A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶5 某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目，

14、從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)若全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)？【實(shí)際應(yīng)用題】本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？(2)本次測試的平均分是多少分？(3)通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測試，測得成績的最低分為

15、3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？【方法與對策】此題運(yùn)用了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)和二元一次方程組的解法，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式以及二元一次方程組的解法，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小此類題的亮點(diǎn)是結(jié)合二元一次方程組設(shè)置問題，是中考命題的趨勢【不能正確獲取頻數(shù)分布直方圖的信息】某班48名學(xué)生，在一次語文測試中分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績，繪制出頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度之比是13642，則由圖可知其分

16、數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是多少？參考答案第30講數(shù)據(jù)的收集與整理【考點(diǎn)概要】2全體每一個對象一部分?jǐn)?shù)目3.個數(shù)總數(shù) 4.數(shù)目百分比變化趨勢分布情況【考題體驗(yàn)】1B2.D3.D4.C【知識引擎】【解析】(1)能得到的信息較多，答案不唯一如：讀圖可得各組的人數(shù)分別為：20、5、10、15，加起來等于50，該班有50人參與了獻(xiàn)愛心活動(只要與統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息相符即可得分)(2)統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖；各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組數(shù)據(jù)的具體值，也易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能確切表示出各部分的具體值，還能顯示出各個數(shù)據(jù)的變化趨勢；

17、扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況(3)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息時，應(yīng)認(rèn)真觀察圖形，并聯(lián)系所給圖形及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，整理獲取的數(shù)據(jù)，將其代入相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，分析所得結(jié)果，并作出合理、科學(xué)、有效的決策【例題精析】例1題中已知條件中說是“隨機(jī)抽取”，是抽樣調(diào)查，又由50(61064)24，答案選D.例2A1000名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，故本選項(xiàng)錯誤；B.4萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)錯誤；C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項(xiàng)正確；D.1000是樣本容量，故本選項(xiàng)錯誤；故選C.例3(1)a508121020.(2)該

18、年級學(xué)生跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的人數(shù)是：500300(人)例4參加興趣小組的總?cè)藬?shù)：2525%100(人)，參加乒乓球小組的人數(shù)：100(125%35%)40(人)，故選C.例5由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：1.56(1.621.51.41.5)981mg/L，故答案為：1.例6(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知：月平均氣溫最高值為30.6，最低值為5.8；相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時(2)當(dāng)氣溫較高或較低時，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時，用電量較少；(3)能，因?yàn)橹形粩?shù)刻畫了中間水平例7(1)根據(jù)題意得：300(130%25%25%)60(尾)，則實(shí)驗(yàn)中“寧港”品

19、種魚苗有60尾；(2)根據(jù)題意得：30030%80%72(尾)，則實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗有72尾成活，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)“寧港”品種魚苗的成活率為100%85%；“御龍”品種魚苗的成活率為100%74.7%；“象山港”品種魚苗的成活率為100%80%，則“寧港”品種魚苗的成活率最高，應(yīng)選“寧港”品種進(jìn)行推廣【變式拓展】1 D2. (1)C(2)633.(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次；這20天，行人交通違章6次的有5天；(2)根據(jù)折線圖可得交通違章次數(shù)是8次的天數(shù)是5.(3)第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)是7(次).743次答：通過宣傳教育后，這一路口

20、平均每天還出現(xiàn)3次行人的交通違章4.(1)D(2)D5.(1)這次被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)：3015%200(人)，跳繩人數(shù)：2007040301248(人)，如圖所示：(2)100%1200312(人)答：全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有312名同學(xué)【熱點(diǎn)題型】【分析與解】(1)根據(jù)題意得：得4分的學(xué)生有5050%25(人)，答：得4分的學(xué)生有25人；(2)根據(jù)題意得：平均分3.7(分)；(3)先設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人，得5分的學(xué)生有y人，再根據(jù)成績的最低分為3分，得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程組，求出x，y的值即可設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人，得5分的學(xué)生有y人，根據(jù)題意得：解得：答：第二次測試中得4分的學(xué)生有15人，得5分的學(xué)生有30人【錯誤警示】設(shè)第一小組的頻數(shù)為a，其他小組的頻數(shù)分別為3a，6a，4a，2a.由已知得a3a6a4a2a48，解得a3，故6a18，即分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是18.14