《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 一次函數(shù)及其圖象講解篇》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 一次函數(shù)及其圖象講解篇（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13講一次函數(shù)及其圖象1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念考試內(nèi)容考試要求一次函數(shù)一般地，如果 (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)b正比例函數(shù)特別地，當(dāng) 時(shí)，ykxb變?yōu)?(k是常數(shù)，k0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)2.一次函數(shù)的圖象考試內(nèi)容考試要求一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)ykxb的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，_)和(_，0)的一條_特別地，正比例函數(shù)ykx的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0， )和(1， )的一條 b直線(xiàn)ykxb與ykx之間的關(guān)系直線(xiàn)ykxb可以看成是由直線(xiàn)ykx平移得到，b0，向 平移 個(gè)單位；b0，向 平移 個(gè)單位c3.一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)考試內(nèi)容考試要求k、b符號(hào)圖象形狀經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)的性

2、質(zhì)ck0，b0_y隨x的增大而_k0，b0_k0_y隨x的增大而_k0，bkxb2的解集為_(kāi)第(3)題圖(4)(2015武漢)已知一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并求關(guān)于x的不等式kx36的解集類(lèi)型四一次函數(shù)的應(yīng)用(2016南京)如圖中的折線(xiàn)ABC表示某汽車(chē)的耗油量y(單位：L/km)與速度x(單位：km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30x120)，已知線(xiàn)段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車(chē)的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)當(dāng)速度為50km/h、100km/h時(shí)，該汽車(chē)的耗油量分別為L(zhǎng)/km、L/km.(2)求線(xiàn)段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(3

3、)速度是多少時(shí)，該汽車(chē)的耗油量最低？最低是多少？【解后感悟】正確求出兩線(xiàn)段的解析式是解好本題的關(guān)鍵，因?yàn)橄禂?shù)為小數(shù)，計(jì)算要格外細(xì)心，容易出錯(cuò)；另外，此題中求最值的方法：兩圖象的交點(diǎn)，方程組的解；同時(shí)還有機(jī)地把函數(shù)和方程結(jié)合起來(lái)，是數(shù)學(xué)解題方法之一，應(yīng)該熟練掌握4(2017寧波模擬)某種汽車(chē)油箱加滿(mǎn)油并開(kāi)始行駛，油箱中的剩余油量y(升)與行駛的里程x(km)之間的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)加滿(mǎn)一箱油汽車(chē)可行駛多少千米？【閱讀理解題】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，

4、則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形(1)求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；(2)若函數(shù)yxb(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形面積【方法與對(duì)策】解本題的關(guān)鍵是理解坐標(biāo)三角形，利用一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)進(jìn)行求解；由于b的不確定性，導(dǎo)致圖象的位置不同，解題就需要分類(lèi)討論：b0和b0兩種情況該題型是中考命題趨勢(shì)【不能明確x、y取值范圍的幾何意義】一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是()Ax0 Bx0 Cx2 Dx2參考答案第13講一次函數(shù)及其圖象【考點(diǎn)概要】1ykxbb0ykx2.b直線(xiàn)0k 直線(xiàn)上b下|b|3.一、二、三一、三、四增大一、二、四二、三、四減小

5、5.x橫正負(fù) 【考題體驗(yàn)】1B2.(1)由縱坐標(biāo)看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)45元；(2)由81元45元，得用水量超過(guò)18立方米，設(shè)函數(shù)解析式為ykxb(x18)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(18，45)，(28，75)，解得函數(shù)的解析式為y3x9(x18)，當(dāng)y81時(shí)，3x981，解得x30，答：這個(gè)月用水量為30立方米【知識(shí)引擎】【解析】(1)不唯一如yx1；(2)解析式為yx1；y隨x的增大而增大；圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限等【例題精析】例1(1)一、二、三(2)(3，0)，(0，6)(3)4y8 (4)y1y2(5)9例2(1)4；(2)0k2例3(1)y5x；(2)4；(3)yx5或yx5；

6、(4)在RtAOB中，由tanABO3，可得OA3OB，則一次函數(shù)ykxb中k.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1，1)，當(dāng)k時(shí)，求可得b；k時(shí)，求可得b.即一次函數(shù)的解析式為yx或yx.令y0，則x2或4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(4，0)故答案為：(2，0)或(4，0)例4(1)y2x10；(2)y2x1；(3)yx.例5(1)由一次函數(shù)yaxb，x0時(shí)，y2，x2時(shí)，y2，解得一次函數(shù)解析式為y2x2，方程axb0變?yōu)?x20，解得：x1.同理不等式axb2的解集是x0.故答案為：x1；x0.(2)當(dāng)x3時(shí)，xbkx6，即不等式xbkx6的解集為x3.故答案為：x3.例6(1)設(shè)A

7、B的解析式為：ykxb，把(30，0.15)和(60，0.12)代入ykxb中得：解得ABy0.001x0.18，當(dāng)x50時(shí)，y0.001500.180.13，由線(xiàn)段BC上一點(diǎn)坐標(biāo)(90，0.12)得：0.12(10090)0.0020.14，故答案為：0.13，0.14；(2)由(1)得：線(xiàn)段AB的解析式為：y0.001x0.18；(3)設(shè)BC的解析式為：ykxb，把(90，0.12)和(100，0.14)代入ykxb中得：解得BC：y0.002x0.06，根據(jù)題意得解得答：速度是80km/h時(shí)，該汽車(chē)的耗油量最低，最低是0.1L/km.【變式拓展】1 (1)C(2)2.(1)1(2)y0.5x1(3)m1(4)直線(xiàn)yxb交y軸于點(diǎn)P(0，b)，由題意，得b0，t0，b1t，當(dāng)t3時(shí)，b4，yx4.當(dāng)直線(xiàn)yxb過(guò)M(3，2)時(shí)，23b，解得b5，51t，t4，當(dāng)直線(xiàn)yxb過(guò)N(4，4)時(shí)，44b，解得b8，81t，t7，4t7.t1時(shí)，落在y軸上；t2時(shí)，落在x軸上3(1)D(2)4x4(3)1x0時(shí)，bbb16，得b4，此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為；當(dāng)b0時(shí)，bbb16，得b4，此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為.綜上，當(dāng)函數(shù)yxb的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí)，面積為.【錯(cuò)誤警示】因?yàn)橹本€(xiàn)ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是x0.故選A.13