《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)冊（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時1二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、拋物線與系數(shù)a、b、c的關(guān)系(建議答題時間：20分鐘)1. (2017長沙)拋物線y2(x3)24的頂點坐標是()A. (3，4) B. (3，4) C. (3，4) D. (2，4)2. (2017金華)對于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A. 對稱軸是直線x1，最小值是2B. 對稱軸是直線x1，最大值是2C. 對稱軸是直線x1，最小值是2D. 對稱軸是直線x1，最大值是23. (2017連云港)已知拋物線yax2(a0)過A(2，y1)、B(1，y2)兩點，則下列關(guān)系式一定正確的是()A. y10y2 B. y20

2、y1 C. y1y20 D. y2y104. (人教九上41頁第6題改編)對于二次函數(shù)y3x212x3，下面說法錯誤的是()A. 拋物線的對稱軸是x2B. x2時，函數(shù)存在最大值9C. 當x2時，y隨x增大而減小 D. 拋物線與x軸沒有交點5. (2017眉山)若一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)yax2ax()A. 有最大值 B. 有最大值C. 有最小值 D. 有最小值6. (2017廣州)a0，函數(shù)y與yax2a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是()7. (2017重慶巴蜀月考)已知二次函數(shù)ya2xbxc(a0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論中正確的是(

3、)A. abc0 B. b2a C. ac D. 4a2bc0 第7題圖 第9題圖 第11題圖8. (2017樂山)已知二次函數(shù)yx22mx(m為常數(shù))，當1x2時，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是()A. B. C. 或 D. 或9. (2017日照)已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點；4abc0；abc0；拋物線的頂點坐標為(2，b)；當x0)與正方形ABCD的邊(包括四個頂點)有交點，則m的取值范圍是_12. (2017杭州)在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)

4、若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(1，2)，求函數(shù)y1的表達式；(2)若一次函數(shù)y2axb的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；(3)已知點P(x0，m)和Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上若mn，求x0的取值范圍答案第1課時二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，拋物線與系數(shù)a、b、c的關(guān)系1. A2. B3. C【解析】畫出拋物線yax2(a0)的草圖如解圖，根據(jù)圖象可知，y10，y20，且y1y2.第3題解圖4. D【解析】由y3x212x33(x2)29，可知對稱軸是x2，選項A正確；拋物線的開口向下，頂點坐標是(2，9)，當x2時，y存在最大值9，選項B正確；開口向下，當x2時，圖象處于對稱

5、軸的右邊，y隨x增大而減小，選項C正確；當y0時，一元二次方程3x212x30有實數(shù)解，所以拋物線與x軸有交點，選項D錯誤5. B【解析】一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過第一、三、四象限，解得1a0，二次函數(shù)yax2axa(x)2，又1a0，二次函數(shù)yax2ax有最大值，且最大值為.6. D【解析】如果a0，則反比例函數(shù)y圖象在第一、三象限，二次函數(shù)yax2a圖象開口向下，排除A；二次函數(shù)圖象與y軸交點(0，a)在y軸正半軸，排除B；如果a0，則反比例函數(shù)y圖象在第二、四象限，二次函數(shù)yax2a圖象開口向上，排除C；故選D.7. D【解析】觀察函數(shù)圖象，拋物線開口向下，則a0.對稱軸在y軸右邊，

6、則a、b異號，b0.拋物線與y軸的交點在x軸上方，則c0，abc0，選項A錯誤；由拋物線的對稱軸x1，b2a，選項B錯誤；當x1時，yabc0，acb，選項C錯誤；根據(jù)對稱性可知，當x2時，y4a2bc0，選項D正確8. D【解析】因為二次函數(shù)的對稱軸為xm，所以對稱軸不確定，因此需要討論研究x的范圍與對稱軸的位置關(guān)系，當m2時，此時1x2落在對稱軸的左邊，當x2時y取得最小值2，即2222m2，解得m2(舍)；當1m2時，此時在對稱軸xm處取得最小值2，即2m22mm，解得m或m，又1m0，即abc0，故錯誤；c0，4ab0，拋物線的解析式為yx2bx(x2)2b，拋物線的頂點坐標為(2，b

7、)，故正確；由圖象可知，拋物線開口向上，對稱軸為x2，當xx2得x，因為不等式組無解，故a，解得a；當a0時，b24ac(a2)24a(a1)0，解得a2或2，當a0時，函數(shù)是一次函數(shù)，圖象與x軸有一個交點，所以當a0，2或2時，圖象與x軸只有一個交點，但a，a0或2.8. m99. yx21(答案不唯一)10. a或3a2【解析】令y0，即ax2(a21)xa0，(ax1)(xa)0，關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的交點為(，0)和(a，0)，即m或ma，又2m3，則a或3a2.11. 2m8【解析】將拋物線y(x1)2向下平移m個單位，得到拋物線y(x1)2m，由平移后拋物線與正方形ABCD的邊有交點，則當點B在拋物線上時，m取最小值，此時(11)2m2，解得m2，當點D在拋物線上時，m取最大值，此時(21)2m1，解得m8，綜上所述，m的取值范圍是2m8.12. 解：(1)由題意知(1a)(1a1)2，即a(a1)2，y1x2xa(a1)，y1x2x2；(2)由題意知，函數(shù)y1的圖象與x軸交于點(a，0)和(a1，0)，當y2的圖象過點(a，0)時，得a2b0；當y2的圖象過點(a1，0)時，得a2ab0；(3)由題意知，函數(shù)y1的圖象的對稱軸為直線x，所以點Q(1，n)與點(0，n)關(guān)于直線x對稱因為函數(shù)y1的圖象開口向上，所以當mn時，0x01.