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1、專題檢測26概率(時間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列成語所描述的事件是必然事件的是(D)A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待兔D.甕中捉鱉2.下列事件:陰天一定下雨;男生的身高一定比女生高;將油滴在水中,油會浮在水面上;某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定中獎;13名學生中一定有兩個人在同一個月過生日.其中,隨機事件有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個3.在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出2個球,下列條件中,不可能事件是(D)A.摸出的2個球有一個是白球B.摸出的2個球都是黑球C.摸出的2個球有一個黑球D.摸

2、出的2個球都是白球4.“某地區(qū)明天降水概率是15%”,下列說法中,正確的是(A)A.某地區(qū)明天降水的可能性較小B.某地區(qū)明天將有15%的時間降水C.某地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水D.某地區(qū)明天肯定不降水5.如圖,A,B是數(shù)軸上的點,在線段AB上任取一點C,則點C到表示-1的點的距離不大于2的概率是(D)A.B.C.D.6.在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和5個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,則摸出黑球的概率是(D)A.B.C.D.7.在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數(shù)為(B)A.2B

3、.4C.12D.168.某同學午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了,他打開收音機想聽電臺整點報時,則他等待的時間不超過15分鐘的概率是(C)A.B.C.D.9.一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球,其中3個紅球,1個白球.從布袋里摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出1個球,則兩次摸到的球都是紅球的概率是(D)A.B.C.D.10.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.

4、618;若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1 000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(B)A.B.C.D.11.如圖,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓.一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為(B)A.B.C.D.12.下圖是物理課上李老師讓小劉同學連接的電路圖,現(xiàn)要求隨機同時閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4中的兩個算一次操作,則小劉同學操作一次就能使燈泡􀱋發(fā)光的概率是(A)A.B.C.D.導學號92034226二、填空題(每小題4分,共24分)13.同時拋

5、擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,至少有兩枚硬幣正面向上的概率是.14.小明設計了一個轉(zhuǎn)盤游戲:隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為,如果他將轉(zhuǎn)盤等分成24份,則紅色區(qū)域應占的份數(shù)是6.15.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回袋中.通過大量重復摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,由此可估計袋中約有紅球8個.16.一書架有上下兩層,其中上層有2本語文1本數(shù)學,下層有2本語文2本數(shù)學,現(xiàn)從上下層隨機各取1本,則抽到的2本都是數(shù)學書的概率為.17.箱子里放有2個黑球和2個紅球,它們除顏色外其余均相同,現(xiàn)從箱子里隨機摸出兩

6、個球,恰好為1個黑球和1個紅球的概率是.18.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是.三、解答題(共40分)19.(8分)有一個正十二面體,12個面上分別寫有112這12個整數(shù),投擲這個正十二面體一次,向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是多少?解依題意可知,所有等可能的結(jié)果共有12種,向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的結(jié)果有6種:3,4,6,8,9,12,所以向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是.導學號9203422720.(10分)在不透明的布袋中

7、裝有1個白球,2個紅球,它們除顏色外其余完全相同.(1)從袋中任意摸出兩個球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個紅球的概率;(2)若在布袋中再添加x個白球,充分攪勻,從中摸出一個球,使摸到白球的概率為,求添加的白球個數(shù)x.解(1)列表如下:白紅紅白(紅,白)(紅,白)紅(白,紅)(紅,紅)紅(白,紅)(紅,紅)所有等可能的情況有6種,其中恰好為兩個紅球的情況有2種,則P(兩個紅球)=;(2)根據(jù)題意得=,解得x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解,則添加白球的個數(shù)為2.21.(10分)在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,洗勻后,小明從中隨機摸出一張,

8、記下牌面上的數(shù)字為x,然后放回并洗勻,再由小華隨機摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為y,組成一對數(shù)(x,y).(1)用列表法或樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率;(3)小明、小華玩游戲,規(guī)則如下:組成數(shù)對和為偶數(shù)小明贏,組成數(shù)對和為奇數(shù)小華贏.你認為這個游戲公平嗎?若不公平,請重新設計一個對小明、小華都公平的游戲.解(1)分析題意,列表如下.紅桃2紅桃3紅桃4紅桃5紅桃2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)紅桃3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)紅桃4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)紅桃5(5,2)(

9、5,3)(5,4)(5,5)(2)由(1)知共有16種等可能的結(jié)果,滿足所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的結(jié)果為(2,3),(3,2),共2種,故所求概率為=.(3)組成數(shù)對和為偶數(shù)的概率=,組成數(shù)對和為奇數(shù)的概率=,所以游戲公平.22.(12分)為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現(xiàn)從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位: cm)如下表所示:甲636663616461乙636560636463(1)請分別計算表內(nèi)各組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗,需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.解(1)=63,=63.=3,=.,乙種小麥的株高長勢比較整齊.(2).導學號920342284