《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習 （新版）浙教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(十二) 反比例函數(shù)|夯實基礎(chǔ)|1.2017棗莊 如圖K12-1,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為(-3,4),頂點C在x軸的負半軸上,函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為()圖K12-1A.-12B.-27C.-32D.-362.2018威海 若點(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在雙曲線y=(k0)上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y3y1y23.2018臨沂 如圖K12-2,正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,其中點A的橫坐標為1,當y1y2時,x的取值范圍是()圖K1

2、2-2A.x1B.-1x1C.-1x0或0x1D.x-1或0x0,x0)的圖象上,橫坐標分別為1,4,對角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為()圖K12-4A.B.C.4D.56.2018溫州 如圖K12-5,點A,B在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,ACBDy軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,OAC與ABD的面積之和為,則k的值為()圖K12-5A.4B.3C.2D.7.2017泰州 如圖K12-6,P為反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點,過點P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=-x-4的圖象于點A,B,若AOB=135

3、,則k的值是()圖K12-6A.2B.4C.6D.88.已知點P(3,-2)在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,則k=;在第四象限中,函數(shù)值y隨x的增大而.9.2017連云港 設(shè)函數(shù)y=與y=-2x-6的圖象的交點坐標為(a,b),則+的值是.10.2018鹽城 如圖K12-7,點D為矩形OABC的邊AB的中點,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若BDE的面積為1,則k=.圖K12-711.2017溫州 如圖K12-8,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且AOD=30,四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點A和A,B和B

4、分別對應(yīng)),若AB=1,反比例函數(shù)y=(k0)的圖象恰好經(jīng)過點A,B,則k的值為.圖K12-812.2018衢州 如圖K12-9,點A,B是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上的兩點,過點A,B分別作ACx軸于點C,BDx軸于點D,連結(jié)OA,BC,已知點C(2,0),BD=2,SBCD=3,則SAOC=.圖K12-913.2018杭州 已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達目的地后開始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/時),卸完這批貨物所需的時間為t(單位:時).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達式;(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,那么平均每小時至少要卸貨多少噸?14.2018南充 如圖K12

5、-10,直線y=kx+b(k0)與雙曲線y=(m0)交于點A-,2,B(n,-1).(1)求直線與雙曲線的解析式;(2)點P在x軸上,如果SABP=3,求點P的坐標.圖K12-1015.2018天水 如圖K12-11所示,在平面直角坐標系中,直線y=x-1與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象在第一象限內(nèi)相交于點B(m,1).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)將直線y=x-1向上平行移動后與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)相交于點C,且ABC的面積為4,求平行移動后的直線的解析式.圖K12-11|拓展提升|16.2018寧波 如圖K12-12,平行于x軸的直線與函數(shù)y=(k10,x0),

6、y=(k20,x0)的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的右側(cè),C為x軸上的一個動點.若ABC的面積為4,則k1-k2的值為()圖K12-12A.8B.-8C.4D.-417.2017湖州 如圖K12-13,在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=kx(k0)分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點A,B,過點B作BDx軸于點D,交函數(shù)y=的圖象于點C,連結(jié)AC.若ABC是等腰三角形,則k的值是.圖K12-1318.2017金華 如圖K12-14,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45,交反比例函數(shù)圖象于點C,

7、則點C的坐標為.圖K12-1419.2017德州 有這樣一個問題:探究同一平面直角坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y=x與y=(k0)的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x與y=,當k0時的圖象性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究過程:(1)如圖K12-15所示,設(shè)函數(shù)y=x與y=圖象的交點為A,B.已知A點的坐標為(-k,-1),則B點的坐標為.圖K12-15(2)若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點.設(shè)直線PA交x軸于點M,直線PB交x軸于點N.求證:PM=PN.證明過程如下:設(shè)Pm,直線PA的解析式為y=ax+b(a0).則解得直線PA的解析式為.請你把上面的解答過程

8、補充完整,并完成剩余的證明.當P點坐標為(1,k)(k0)時,判斷PAB的形狀,并用k表示出PAB的面積.參考答案1.C解析 A(-3,4),OA=5,四邊形OABC是菱形,AO=CB=OC=AB=5,則點B的橫坐標為-3-5=-8,故B的坐標為(-8,4),將點B的坐標代入y=得,=4,解得k=-32.故選C.2.D3.D解析 由正比例函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象的中心對稱性,以及正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象交點A的橫坐標為1,可得另一個交點B的橫坐標為-1,結(jié)合圖象知,當y1y2時,x的取值范圍是x-1或0x0,b0,而當x=-1時,y=-a+b0,故反比例函數(shù)y=的圖象應(yīng)該

9、在第一,三象限,故選項B錯誤;由選項C,D中直線的位置,可知a0,而當x=-1時,y=-a+b0,從而a-b0,反比例函數(shù)y=的圖象應(yīng)該在第二,四象限,故選項C,D錯誤.故答案為A.5.D解析 設(shè)點A(1,k),則由點A,B均在雙曲線y=上,得B(4,),由菱形ABCD的面積為,得ACBD=2(k-)6=,解得k=5,故選D.6.B解析 因為點A,B在反比例函數(shù)y=上,所以A(1,1),B(2,),又因為ACBDy軸,平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等,所以利用A點的橫坐標是1求出C點的橫坐標是1,同理,B點的橫坐標是2,所以D點的橫坐標是2.則得到C(1,k),D(2,),所以AC=k-1,

10、BD=-,因為OAC和ABD中,AC和BD上的高都是1,所以O(shè)AC的面積=(k-1),ABD的面積=(-),所以O(shè)AC與ABD的面積之和=(k-1)+(-)=,解得k=3.故選B.7.D解析 如圖,設(shè)直線AB與x軸交于點G,與y軸交于點K,則G(-4,0),K(0,-4).OG=OK=4,在RtGOK中,OGK=OKG=45,OBG+BOG=45,OGB=OKA=135.又BOA=135,GOK=90,BOG+AOK=45,OBG=AOK,BOGOAK,=,設(shè)P點坐標為(x,y),則BG=y,AK=x,故=,2xy=16,xy=8,k=xy=8.8.-6增大解析點P(3,-2)在反比例函數(shù)y=

11、(k0)的圖象上,k=3(-2)=-6.k=-60).(2)由題意得00,v20,平均每小時至少要卸貨20噸.14.解:(1)點A-,2在雙曲線y=上,2=,m=-1,y=-.B(1,-1).又直線y=kx+b經(jīng)過A,B兩點,解得y=-2x+1.(2)直線y=-2x+1與x軸交點為C(,0),SABP=SACP+SBCP=2CP+1CP=3,解得CP=2.P的坐標為(,0)或(-,0).15.解:(1)點B(m,1)在直線y=x-1上,1=m-1,解得m=2,點B(2,1).點B(2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,k=2,反比例函數(shù)的解析式為y=.(2)如圖標注各點,設(shè)平移后直線與y軸交于點D

12、,過點D作DE直線AB,交AB于點E.對于直線y=x-1,當x=0時,y=-1,當y=0時,x=1,點A(0,-1),點F(1,0),AO=FO.AOF=90,FAO=45.點B(2,1),點A(0,-1),AB=2.由SABC=ABDE=4,AB=2,可知DE=2.在RtADE中,DAE=45,DE=2,AD=4,則點D的坐標為(0,3).將直線AB平移得直線CD,設(shè)直線CD的關(guān)系式為y=x+a,點D在直線y=x+a上,a=3,則平移后的直線的解析式為y=x+3.16.A解析 設(shè)點A的坐標為(xA,yA),點B的坐標為(xB,yB),點C的坐標為(xC,0).ABx軸,yA=yB.過點C作C

13、DAB交AB的延長線于點D(xD,yD).AB=xA-xB,CD=yD-yC=yA-yC,SABC=ABCD=(xA-xB)(yA-yC)=(xA-xB)yA=(xAyA-xByB)=(|k1|-|k2|)=(k1-k2),即4=(k1-k2),k1-k2=8.17.或解析 設(shè)出B,A兩點的坐標,并表示出C點坐標,得到BC的長度,然后分三種情況討論k值.設(shè)B(a,),A(b,),C(a,),A,B在直線y=kx上,ka=,kb=.a2=,b2=.又BDx軸,BC=.分類一:當AB=BC時,AB=,(a-b)=,(-)=,k=.分類二:當AC=BC時,AC=,(1+)(-)2=,k=.分類三:當

14、AB=AC時,1+=1+k2,k=0(舍去).綜上所述k=或.18.(-1,-6)解析 設(shè)AC與x軸交于點D.如圖,過點A作HAAB交x軸于點H,過點D分別作DEAB,DFAH,垂足分別為E,F,AB與x軸交點為G.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把點A(2,3)和點B(0,2)的坐標分別代入,得解得y=x+2.令y=0,則x+2=0,得x=-4.G(-4,0).OG=4,OB=2.點A(2,3),OG=4,可得AG=3.BGO=HGA,GOB=GAH=90,BOGHAG,=,即=,AH=.由AGH的面積,可得3GH=AGAH,即3GH=3,得GH=,OH=GH-OG=.AHAB,GAC=4

15、5,AD平分GAH.DEAB,DFAH,DE=DF=AF.由AGH的面積,可得DEAG+DFAH=AGAH,即(3+)DF=3,DF=,AF=,FH=-=,DH=,OD=OH-DH=-=1,D(1,0).設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n,把點A(2,3),D(1,0)的坐標代入,得解得y=3x-3.把點A(2,3)的坐標代入y=,得y=.由得或點C的坐標為(-1,-6).19.解析 (1)根據(jù)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的對稱性可知點A與點B關(guān)于原點O對稱,據(jù)此可求B點的坐標;(2)利用加減消元法易求a,b的值(用含m,k的式子表示);利用直線PA的解析式,確定點M的坐標,過點P作PHx軸于H,可得MH=NH,繼而可得結(jié)論PM=PN.當P點坐標為(1,k)(k0)時,有MH=HN=PH,從而可求APB=90,故PAB為直角三角形.分k1,0k1時,如圖,SPAB=SPMN-SOBN+SOAM=MNPH-ONyB+OM|yA|=2kk-(k+1)1+(k-1)1=k2-1.當0k1時,如圖,SPAB=SOBN-SPMN+SOAM=ONyB-k2+OM|yA|=(k+1)1-k2+(1-k)1=1-k2.19