《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級數學下冊 期末復習三 數據分析初步試題 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級數學下冊 期末復習三 數據分析初步試題 （新版）浙教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 期末復習三 數據分析初步 復習目標 要求 知識與方法 了解 平均數、中位數、眾數、方差、標準差的概念 選擇合適的統計量表示數據的集中或離散程度 理解 會計算平均數、中位數、眾數、方差、標準差 運用 能選擇合適的指標分析數據，會用樣本數據來估計總體數據 根據統計結果作出合理的判斷和決策 必備知識與防范點 一、必備知識： 1．平均數記做，如果有n個數x1，x2，…，xn，則x= ． 2． 求中位數時先要把一組數據按 的順序排列．當數據個數為奇數時，中位數就是位于 的一個數據；當數據個數為偶數時，中位數就是最中

2、間兩個數據的 . 3． 一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的 . 4． 方差：S2= ，方差越大，說明數據的波動 . 標準差：S= . 二、防范點： 1． 求中位數應先排序，并要區(qū)分數據是奇數個還是偶數個； 2． 平均數容易受到極端值的影響； 3． 方差（標準差）是衡量數據的穩(wěn)定性指標，不能代表樣本水平高低. 例題精析 考點一 算術平均數與加權平均數 例1 一家公司對王強、李莉、張英

3、三名應聘者進行了創(chuàng)新、綜合知識和語言三項素質測試，他們的成績如下表所示： 測試項目 測試成績 王強 李莉 張英 創(chuàng)新 72 85 67 綜合知識 50 74 70 語言 88 45 67 （1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，你選誰？請說明理由； （2）根據實際需要，廣告公司給出了選人標準：將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按6∶3∶1的比例確定各人的測試成績. 你選誰？請說明理由. 反思：本題考查平均數與加權平均數的概念，不同的權重會有不同的結果. 考點二 各指標在數據分析中的應用 例2 某市甲、乙兩個汽車銷售公

4、司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示： （1）請你根據統計圖填寫下表： 公司 平均數 方差 中位數 眾數 甲 9 乙 9 17.0 8 （2）請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析： ①從平均數和方差結合看； ②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數量的趨勢看（分析哪個汽車銷售公司較有潛力）. 反思：此題考查了平均數、方差、中位數的求法及意義，以及從不同角度評價數據的能力. 考點三 數據分析拓展探究 例3 一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學英語成績等有關信

5、息如表所示：（單位：分） A B C D E 平均分 標準差 數學 71 72 69 68 70 英語 88 82 94 85 76 85 （1）求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差； （2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績標準差． 從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？ 反思：標準差是方差的算術平方根，本題還引入新指標“標準分”，靈活運用數據分析解決生

6、活中遇到的新問題. 校內練習 1．（德州中考）某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下： 尺碼 39 40 41 42 43 平均每天銷售數量/件 10 12 20 12 12 該店主決定本周進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是（ ） A．平均數 B．方差 C．眾數 D．中位數 2．（廣安中考）關于2、6、1、10、6的這組數據，下列說法正確的是（ ） A．這組數據的眾數是6 B．這組數據的中位數是1 C．這組數據的平均數是6 D．這組數據

7、的方差是10 3．（聊城中考）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績x及其方差S2如表所示： 甲 乙 丙 丁 (環(huán)) 8.4 8.6 8.6 8.6 S2 0.74 0.56 0.94 1.92 如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的選手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如果樣本方差S2= [（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么這個樣本的平均數為

8、 . 樣本容量為 ，若方差為0，則 . 5．（溫州中考）數據1，3，5，12，a，其中整數a是這組數據的中位數，則該組數據的平均數是 ． 6．（寧波期末）小紅幫助母親預算家庭4月份電費的開支情況，下表是她記錄的4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 電表讀數（千瓦時） 1521 1524 1528 1533 1539 1542 1546 1549 （1）從表格可以看出，在共 天時間內，用電 千瓦時，平均每

9、天用電 千瓦時. （2）如果以此為樣本來估計4月份（按30天計算）的用電量，那么4月份共用電多少千瓦時？ （3）如果用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.53元收費；超過100千瓦時，超出的部分按每千瓦時0.56元收費. 根據以上信息，估計小紅家4月份的電費. 參考答案 期末復習三 數據分析初步 【必備知識與防范點】 1. （x1+x2+…+xn） 2. 從小到大（或從大到小） 最中間 平均數 3. 眾數 4. [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2] 越大 【例題精析】 例1 （1）王強的平

10、均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70（分）. 李莉的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68（分）. 張英的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68（分）. 由70＞68知，王強將被錄用. （2）因為6∶3∶1=60%∶30%∶10%，所以創(chuàng)新、綜合知識與語言三個方面的權重分別是60%、30%、10%，王強的成績?yōu)?2×60%+50×30%+88×10%=67（分）. 李莉的成績?yōu)?5×60%+74×30%+45×10%=77.7（分）. 張英的成績?yōu)?7×60%+70×30%+67×10%=67.9（分）. 因此李莉將被錄用. 例2 （1） 公司 平均數 方差 中位數 眾數

11、 甲 9 5.2 9 7 乙 9 17.0 8 8 （2）①平均數相同，方差甲小于乙，甲波動小，銷售量比較穩(wěn)定；②乙公司后期呈上升趨勢，較有潛力. 例3 （1） A B C D E 平均分 標準差 數學 71 72 69 68 70 70 英語 88 82 94 85 76 85 6 （2）設A同學數學考試成績標準分為P數學，英語考試成績標準分為P英語，則P數學=（71-70）÷=；P英語=（88-85）÷6=；∵P數學＞P英語，∴從標準分來看，A同學數學比英語考得更好. 【校內練習】 1—3. CAB 4. 2 4 每一數據均為2 5. 4.8或5或5.2 6. （1）7 28 4 （2）30×4=120（千瓦時） （3）100×0.53+20×0.56=64.2（元） 5