《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練26 圓的基本性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練26 圓的基本性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(二十六)圓的基本性質(zhì)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018鹽城 如圖K26-1,AB為O的直徑,CD為O的弦,ADC=35,則CAB的度數(shù)為()圖K26-1A.35B.45C.55D.652.2018威海 如圖K26-2,O的半徑為5,AB為弦,點(diǎn)C為的中點(diǎn),若ABC=30,則弦AB的長為()圖K26-2A.B.5C.D.53.2017南京 過三點(diǎn)A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標(biāo)為()A.(4,)B.(4,3)C.(5,)D.(5,3)4.2018安順 已知O的直徑CD=10 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB=8 cm,則AC的長為()A.2 cmB.4 cmC

2、.2 cm或4 cmD.2 cm或4 cm5.2018杭州 如圖K26-3,AB是O的直徑,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作DEAB,交O于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作直徑DF,連結(jié)AF,則DFA=.圖K26-36.2018臨沂 如圖K26-4,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是cm.圖K26-47.2018紹興 等腰三角形ABC中,頂角A為40,點(diǎn)P在以A為圓心,BC長為半徑的圓上,且BP=BA,則PBC的度數(shù)為.8.如圖K26-5,已知正方形ABCD內(nèi)接于O,O的半徑為3,點(diǎn)E是弧AD上的一點(diǎn),連結(jié)BE,CE,CE交AD于點(diǎn)H,作OG垂直BE于點(diǎn)G,且OG

3、=,則=.圖K26-59.如圖K26-6,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.(1)求證:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的長.圖K26-610.2018無錫 如圖K26-7,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=17,CD=10,A=90,cosB=,求AD的長.圖K26-711.2017武漢 如圖K26-8,ABC內(nèi)接于O,AB=AC,CO的延長線交AB于點(diǎn)D.(1)求證:AO平分BAC;(2)若BC=6,sinBAC=,求AC和CD的長.圖K26-8|拓展提升|12.2018武漢 如圖K26-9,在O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過

4、AB的中點(diǎn)D.若O的半徑為,AB=4,則BC的長是()圖K26-9A.2B.3C.D.13.如圖K26-10,正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于O,EF與BC,CD分別相交于點(diǎn)G,H,則的值是()圖K26-10A.B.C.D.214.2018臺州 如圖K26-11,ABC是O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D在上,點(diǎn)E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.(1)求證:AC=CE.(2)求證:BC2-AC2=ABAC.(3)已知O的半徑為3.若=,求BC的長; 圖K26-11當(dāng)為何值時,ABAC的值最大?參考答案1.C2.D解析 如圖,連結(jié)OA,OC,OC交AB于點(diǎn)M.根據(jù)垂徑定理可知OC垂直

5、平分AB,因?yàn)锳BC=30,故AOC=60,在RtAOM中,sin60=,故AM=,即AB=5.故選D.3.A解析 根據(jù)題意,可知線段AB的垂直平分線為直線x=4,再由C點(diǎn)的坐標(biāo)可求得圓心的橫坐標(biāo)為4.設(shè)圓的半徑為r,則根據(jù)勾股定理可知r2=22+(5-2-r)2,解得r=,因此圓心的縱坐標(biāo)為5-=,因此圓心的坐標(biāo)為4,.4.C解析 由題可知,直徑CD=10 cm,ABCD,AB=8 cm,當(dāng)點(diǎn)M在線段OC上時,OA=OC=5 cm,AM=4 cm.OA2=AM2+OM2,OM=3 cm,即CM=OC-OM=2 cm.由勾股定理,得AC2=AM2+CM2=2 cm.當(dāng)點(diǎn)M在線段OD上時,CM=

6、OC+CM=8 cm.由勾股定理,得AC2=AM2+CM2=4 cm.故AC的長為2 cm或4 cm.5.30解析 連結(jié)DB,ABDE,且C為OA中點(diǎn),OC=AC=DO,DOC=60.DBA=DFA=30.6.解析 能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片是如圖所示的ABC的外接圓O,連結(jié)OB,OC,則BOC=2BAC=120,過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D,BOD=BOC=60.由垂徑定理得BD=BC=,OB=,能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是 cm.7.30或110解析 分兩種情況:(1)如圖,BP=BA=AC,AP=BC,四邊形APBC為平行四邊形,BAC=ABP=40,ABC=ACB=70,P

7、BC=ABP+ABC=40+70=110.(2)如圖,AP=BC,BP=AC,AB=AB,BAPABC,PBA=BAC=40,PBC=ABC-ABP=70-40=30.8.解析 連結(jié)AC,BD,DE,OGBE,BG=GE,又BO=OD,OG=DE,則DE=2OG=2,由勾股定理得,BE=8,BC=6.EBD=ECD,BED=CDH=90,CDHBED,=,DH=,AH=6-=,CH=.CAD=DEC,ACE=ADE,ACHEDH,=,則EH=,=.9.解:(1)證明:如圖,連結(jié)AE.AC為O的直徑,AEC=90,AEBC.又AB=AC,BE=CE.(2)如圖,連結(jié)DE.四邊形ACED為O的內(nèi)接

8、四邊形,BED=BAC.又B=B,BEDBAC,=.BE=CE=3,BC=6.又BD=2,=,BA=9,AC=9.10.解:如圖所示,延長AD,BC交于點(diǎn)E,四邊形ABCD內(nèi)接于O,A=90,EDC=B,ECD=A=90,ECDEAB,=.cosEDC=cosB=,=,CD=10,=,ED=,EC=.=,AD=6.11.解:(1)證明:連結(jié)OB,AO=AO,BO=CO,AB=AC,AOBAOC,BAO=CAO,即AO平分BAC.(2)如圖,過點(diǎn)D作DKAO于K,延長AO交BC于H.由(1)知AHBC,OB=OC,BC=6,BH=CH=BC=3,COH=BOC.BAC=BOC,COH=BAC.在

9、RtCOH中,OHC=90,sinCOH=,CH=3,CO=AO=5,OH=4,AH=AO+OH=5+4=9,tanCOH=tanDOK=.在RtACH中,AHC=90,AH=9,CH=3,tanCAH=,AC=3.由(1)知CAH=BAH,tanBAH=tanCAH=.設(shè)DK=3a,在RtADK中,tanBAH=,在RtDOK中,tanDOK=,OK=4a,DO=5a,AK=9a,AO=OK+AK=13a=5,a=,DO=5a=,CD=OC+OD=5+=.AC=3,CD=.12.B解析 連結(jié)AC,DC,OD,過C作CEAB于E,過O作OFCE于F.設(shè)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為H.連結(jié)CH,BH

10、,CO,OA.沿BC折疊,CDB=H.H+CAB=180,CDA+CDB=180,CAB=CDA,CA=CD.CEAD,AE=ED=1,OA=,AD=2,OD=1.ODAB,OFED為正方形,OF=1,OC=,CF=2,CE=3,CB=3.13.C解析 如圖,連結(jié)AC,BD,OF,AC與EF相交于點(diǎn)I.設(shè)O的半徑是r,則OF=r.依題意有AO是EAF的平分線,OAF=602=30.OA=OF,OFA=OAF=30,FOI=60,FI=rsin 60=r,EF=r2=r.AO=2OI,OI=r,CI=r-r=r,=,GH=BD=2r=r,=,即的值是.故選C.14.解:(1)四邊形BDCE是菱形

11、,EBC=DBC,CD=CE,=,AC=CD,AC=CE.(2)如圖所示,延長BA到點(diǎn)F,使AF=AC,連結(jié)FC,AC=CE,CEA=CAE,BEC=CAF.BE=CE,AC=AF,EBC=ECB=ACF=F,BCEFBC,=,即BC2=CEBF.AC=CE,AC=AF,BC2=CEBF=AC(AB+AF)=AC(AB+AC)=ABAC+AC2,BC2-AC2=ABAC.(3)如圖所示:連結(jié)ED,交BC于點(diǎn)H,連結(jié)OB.由=得AB=AC,BC2-AC2=ABAC=AC2,即BC2=AC2,BC=AC.四邊形BDCE是菱形,EDBC,BH=CH,即ED是BC的垂直平分線.點(diǎn)O是外心,點(diǎn)O在ED上

12、.BH=BC,BH=AC,設(shè)AC=3k,BH=k,則BD=CE=AC=3k.在RtBDH中,DH=k,OH=OD-DH=3-k.在RtOBH中,BH2+OH2=OB2,即(k)2+(3-k)2=32,解得k=,AC=2,BC=AC=2=4.如圖所示:設(shè)=x,則AB=ACx.BC2-AC2=ABAC=AC2x,BC2=AC2(x+1),BC=AC,BH=AC.四邊形BDCE是菱形,BD=CE=AC.在RtBDH中,DH2=BD2-BH2=AC2-(AC)2=AC2,DH=AC,OH=OD-DH=3-AC,在RtBOH中,BH2+OH2=BO2,即(AC)2+(3-AC)2=32,整理得AC=3,ABAC=ACxAC=3x3=9x(3-x)=-9x2+27x.a=-90,ABAC有最大值.ABAC=-9x2+27x=-9x-2+,當(dāng)x=時,ABAC取到最大值,即=時,ABAC取到最大值.17