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1、第二章第二章 金融風險計量的基本理論金融風險計量的基本理論與方法與方法第一節(jié)、金融風險計量的基本理論第二節(jié)、金融風險計量的一般方法第一節(jié)、金融風險計量的基本理論第一節(jié)、金融風險計量的基本理論一、一、基于效用函數(shù)的風險金計量模型 1、基本概念 （1）效用值是反映人們對財富的精神感受。（2）效用函數(shù)反映的是效用值隨后果值變化的關系。（3）期望效用函數(shù)是各后果效用值的數(shù)學期望。（4）風險的主觀價值：例1一個求職者面臨兩份工作:1、每月收入5442元，為穩(wěn)定職業(yè)；2、每月的收入為10000元、5000元、1000元、10000元、200元、200元、400元、500元、1000元、2000元、1500

2、0元、20000元（方案2的均值為：5442元）問：你選哪份工作或兩個方案是否相同？ 如果不同，方案1改為3000元，則相同，那么，5542)(wE300012/ ) )()(121UwUwUEij3000)(wCE254230005542)()()(wCEwEw例2假設某個投資者的效用函數(shù)為：1042RR)R(U財富201814106概率 3/155/154/152/151/15求該投資者的風險價值，即風險金。2、基于效用函數(shù)的風險金計量模型3 3、Jia & Dyer的標準風險測度模型二、 Fishburn Fishburn 的一般計量模型的一般計量模型 三、 風險計量的一般標準風險計量的

3、一般標準第二節(jié)、金融風險計量的一般方法第二節(jié)、金融風險計量的一般方法 一、方差計量理論 Markowitz的均值方差模型，以方差度量投資風險。 以方差度量風險的假設條件： 第一，每種證券的收益率都服從正態(tài)分布； 第二，各種證券收益率之間服從聯(lián)合正態(tài)分布； 第三，證券市場為有效市場。 第四，投資者是風險厭惡型的。 條件苛刻；資源配置的有效性取決于方差方法的優(yōu)劣。評價評價( (多方面批評多方面批評) )（1）方差是用來衡量收益率的不確定性或易變性的，反映風險不恰當。 （2）以方差計量風險，要求投資者的效用函數(shù)為二項式（并不是投資者偏好的恰當選擇。因此，方差不是風險的最好的測度方法。 （3）要求證券

4、投資收益率及其聯(lián)合分布是正態(tài)的。與實際證券市場差距很大。 （4）從心理學角度，損失和盈利對風險的貢獻是不同的。方差計量風險是假定正、負偏差之間對稱；有違投資者對風險的真實心理感受。 有些風險測度如Sharpe的beta 系數(shù)、平均誤差平方和(MSE)、平均絕對誤差平方和（MSE）、平均絕對誤差等，在數(shù)學上等價于方差，上述問題同樣存在。 二、信息熵風險計量理論二、信息熵風險計量理論 信息熵理論是Shannon(1948)在研究數(shù)學通訊理論時的重要發(fā)現(xiàn)，是研究信息系統(tǒng)不確定性測度的指標。由于證券投資風險是證券投資收益不確定性的體現(xiàn)，所以信息熵理論在證券投資風險的計量中也得到了應用。信息熵優(yōu)點： (

5、1)簡單明了、概念清晰。 (2)信息熵一般與投資者的預測有關，具有事前計量的特征。不足： (1)熵值法度量的是系統(tǒng)的不確定性，不確定性不等于風險； (2)熵值法沒有突出損失與收益之間的差別； (3) 沒有考慮損失的大?。?(4) 沒有考慮收益率的變化頻率問題。三、非線性分形幾何理論及評價非線性分形幾何理論及評價* * * *線性范式：指投資者以線性的方式對信息做出反應。線性范式暗示著資本市場價格服從隨機游動、收益率服從正態(tài)分布。 實際上證券投資收益率不是正態(tài)分布。Mandelbrot的非線性分形理論：現(xiàn)實世界中的物體，其維數(shù)不是整數(shù)，而是分數(shù)。分形維實質上度量了物體參差不齊的性質。證券投資風險

6、可以用分形維的方法計量。分形時間序列中Hurst指數(shù)。Hurst是一個水文學家，他在研究水庫控制問題時發(fā)現(xiàn)大多數(shù)自然現(xiàn)象，包括河水外流、溫度、降雨、太陽黑子等都遵循一種“有偏隨機游動”，即一個趨勢加上噪音。趨勢的強度和噪音的水平可以根據(jù)重標極差隨時間的變化情況來度量，即看Hurst指標比0.5的大小。用H值計量證券投資風險，突破了傳統(tǒng)的線性分析范式，使風險的度量更加符合資本市場的實際情況。不足之處： （1） H值衡量的仍是易變性或不確定性； （2） H值并沒有反映損失程度的大??； （3） H值仍屬于風險的事后計量； （4） H值計算復雜，所需的數(shù)據(jù)量較大； 4 4、風險下偏矩計量理論、風險下偏

7、矩計量理論優(yōu)越性：優(yōu)越性： 首先，它僅將損失作為風險的計量因子，符合行為科學的原理； 其次，僅要求投資者是風險厭惡型，不象方差那樣要求二次型的效用函數(shù)； 第三，從資源配置效率看，風險的下偏矩計量方法優(yōu)于方差方法。 不足之處：不足之處： 計算比方差復雜的多。另外,計量風險的另外常用的方法:損失概率和期望損失方法都是下偏矩方法的特例;q=0時的下偏矩方法就是損失概率方法；q=1時的下偏矩方法就是期望損失方法。5 5、VaRVaR方法方法VaR(Value at Risk)含義：風險資產(chǎn)在給定的置信區(qū)間和持有期間上，在正常市場條件下的最大期望損失。一般描述： 設某一證券組合價值的概率分布密度為，給定一置信水平，為風險資產(chǎn)的初值，為持有期間上的收益率，為置信水平上的資產(chǎn)最低價值，則VaRVaR方法的優(yōu)缺點：方法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：（1）含義簡潔、價值判斷直觀。（2）從本質上看，VaR 也是一種下方風險測度方法；（3）VaR考慮了決策者所處的環(huán)境及具體情況，使風險決策更具有可操作性。不足：不足：（1）資產(chǎn)組合的收益率為一般分布時，求解比較困難；（2）置信區(qū)間的選擇帶有任意性，選擇不同，風險VaR 的測度值也不同；（3）該方法在一般分布時計算量很大。問題上述風險度量指標是否符合風險度量的一般標準？