《重慶市2018年中考數學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應用練習冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《重慶市2018年中考數學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應用練習冊（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第2節(jié)一元二次方程及其應用(建議答題時間：45分鐘)基礎過關1. 一元二次方程x2160的根是()A. x2 B. x4C. x12，x22 D. x14，x242. (2017舟山)用配方法解方程x22x10時 ，配方結果正確的是()A. (x2)22 B. (x1)22C. (x2)23 D. (x1)233. (2017上海)下列方程中，沒有實數根的是()A. x22x0 B. x22x10C. x22x10 D. x22x204. (2017重慶一外二模)已知x1是方程x2ax3的一個解，則此方程的另一個解是()A. 1 B. 3 C. 3 D. 25. (2017重慶巴蜀一模)若關于

2、x的一元二次方程x2m3x有兩個不相等的實數解，則m的取值范圍是()A. m B. m C. m D. m6. (2017江西)已知一元二次方程2x25x10的兩個根為x1，x2，下列結論正確的是()A. x1x2 B. x1x21C. x1，x2都是有理數 D. x1，x2都是正數7. (2017重慶八中二模)關于x的一元二次方程(a1)x22x30有實數根，則整數a的最大值是()A. 0 B. 1 C. D. 28. (2017安徽)一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元設兩次降價的百分率都為x，則x滿足()A. 16(12x)25 B. 25(12x)16C. 16(1x)22

3、5 D. 25(1x)2169. (2017無錫)某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是()A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%10. (2017重慶南岸區(qū)模擬)新生入學時，每一個同學向全班其他同學各送一張個性化名片，以加快相互熟悉，全班共送了個性化名片1640張，求全班的總人數，設全班有x名學生，則根據題意可列方程()A. x(x1)1640 B. x(x1)1640C. 2x(x1)1640 D. x(x1)2164011. (2017蘭州)王叔叔從市場上買了一塊長80 cm，寬70 cm的矩形鐵皮

4、，準備制作一個工具箱如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000 cm2的無蓋長方體工具箱，根據題意可列方程為()第11題圖A. (80x)(70x)3000 B. 80704x23000C. (802x)(702x)3000 D. 80704x2(7080)x3000 12. (2017德州)方程3x(x1)2(x1)的根為_13. (2017南京)已知關于x的方程x2pxq0的兩根為3和1，則p_，q_14. (2017蘭州)解方程：2x24x10.15. (2017麗水)解方程：(x3)(x1)3.16. (2017菏澤)某玩具廠

5、生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？ 17. (2017常德)收發(fā)微信紅包已成為各類人群進行交流聯系、增強感情的一部分下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話第17題圖請問：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？滿分沖關1. (2017咸寧)已知a，b，c為常數，點P(a

6、，c)在第二象限，則關于x的方程ax2bxc0根的情況是()A. 有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根C. 沒有實數根 D. 無法判斷2. (2017溫州)我們知道方程x22x30的解是x11，x23.現給出另一個方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x233. (2017河北)對于實數p，q，我們用符號minp，q表示p，q兩數中較小的數，如min1，21.因此，min，_；若min(x1)2，x21，則x_.4. (2017北京)關于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩

7、個實數根；(2)若方程有一個根小于1，求k的取值范圍5. (2017煙臺)今年，我市某中學響應習總書記“足球進校園”的號召，開設了“足球大課間”活動現需要購進100個某品牌的足球供學生使用，經調查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元(1)求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；(2)選購期間發(fā)現該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案：第5題圖試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？6. (2017重慶巴南區(qū)期中檢測)某校為了加強對學生祖國傳統(tǒng)文化的教育，計劃購買中國文學名著(簡稱A)和購買文學經典(簡稱B)其中A的標價比B的標價的2倍多10元，為此，學

8、校計劃撥4500元用于購買A，計劃撥1500元用于購買B，恰好購買A的本數與購買B的本數相同(1)求A、B的標價；(2)新華教育集團為了支持學校的活動，決定將A、B的標價都降低a%后賣給學校，這樣，學校購買A的本數是原計劃的(1)倍，購買B的本數不變，且總購書款不變，求a的值7. (2017重慶育才二模)夏季來臨之際，小王看準商機，從廠家購進A、B兩款T恤進行銷售，小王連續(xù)兩周，每周都用25000元購進250件A款和150件B款(1)小王在第一周銷售時，每件A款的售價比每件B款的售價2倍少10元，且兩種T恤在一周之內全部售完，總盈利為5000元，小王銷售B款的價格每件多少元？(2)小王在第二周

9、銷售時，受各種因素的影響，每件A款的售價比第一周A款的售價增加了a%；但A款的銷量比第一周A款的銷量下降了a%；每件B款的售價比第一周B款的售價下降了a%，但B款銷售量與第一周B款的銷量相同，結果第二周的總銷售額為30000元，求a的值8. (2017重慶江津中學模擬)商場銷售某種商品，若按原價銷售每天可賣50件元旦期間，商場對該商品進行了促銷，每件商品降價20元統(tǒng)計發(fā)現，在每天銷售額相同的情況下，銷售量增加了20%.(1)求該商品原價為多少元？(2)為了盡快減少庫存回籠資金，該商場決定在春節(jié)期間加大促銷力度，計劃每件商品比原價降低m%(20m30)要使每天的銷售額比按原價銷售時的銷售額提高2

10、0%，則該商品每天的銷售量應比按原價銷售時的銷售量增加2.4m%，求m的值9答案基礎過關1. D2. B3. D【解析】要使方程沒有實數根，則b24ac0.方程x22x0，b24ac(2)200，所以方程有兩個不相等的實數根，所以A錯誤；方程x22x10，b24ac(2)241(1)80，所以方程有兩個不相等的實數根，所以B錯誤；方程x22x10，b24ac(2)24110，所以方程有兩個相等的實數根，所以C錯誤；方程x22x20，b24ac(2)241240，符合題意4. B【解析】x1是方程x2ax3的一個解，將x1代入方程，解得a2，此方程為x22x3，解得x11，x23，此方程的另一個

11、解為3.5. B【解析】方程x2m3x有兩個不相等的實數解，即x23xm0有兩個不相等的實數根，94m0，解得m.6. D【解析】x1x2，A錯誤；x1x2，B錯誤；由求根公式可知，x1，x2，x1，x2都是無理數，C錯誤；由上得，x10，x20，D正確7. A【解析】一元二次方程有實數根，則443(a1)0，解得a，方程為一元二次方程，a1，整數a的最大值為0.8. D【解析】原價為25元/盒，兩次降價后為16元/盒，兩次降價的百分率都為x，根據題意可得：25(1x)216.9. C【解析】設平均每月的增長率是x，2(1x)24.5，解得x10.5，x22.5(舍去)10. A【解析】全班共

12、有x名學生，由于每一位同學都要給除了自己的其他同學各送一張個性化名片，所以每一個人共送名片(x1)張，則全班共送個性化名片1640x(x1)11. C【解析】無蓋長方體工具箱底面矩形的長為(802x)cm，寬為(702x)cm，面積為(802x)(702x)3000.12. x1，x21【解析】移項得3x(x1)2(x1)0，因式分解得(3x2)(x1)0，則3x20，x10，解得x1，x21.13. 4，3【解析】根據根與系數的關系可知，p(31)4，q3(1)3.14. 解：原方程可化為x22x，即(x1)2，解得x1x11，x21.15. 解：去括號：x24x33，移項：x24x330，

13、合并同類項：x24x0，分解因式：x(x4)0，解得x10，x24.16. 解：設銷售單價為x元，由題意可得(x360)1602(480x)20000，解得x460，答：這種玩具的銷售單價定為460元時，廠家每天可獲利潤20000元17. 解：(1)設平均每年收到紅包的增長率是x.根據題意得400(1x)2484，解得x12.1(舍)，x20.110%；答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10%.(2)設2017年甜甜收到紅包y元，則他的妹妹收到紅包(2y34)元根據題意得y2y34484，解得y150，2y34334，答：2017年六一甜甜收到150元，她妹妹收到

14、334元的微信紅包滿分沖關1. B【解析】P(a，c)在第二象限，a0，從而可以推出ac0.該一元二次方程有兩個不相等的實數根2. D【解析】令y2x3，則原方程變形為y22y30，解得y11，y23，所以2x31或2x33，解得x11，x23.3. ，2或1【解析】，min，；當(x1)21時，解得x0或x2，當x0時，min(x1)2，x2min1，00，不符合題意，舍去，當x2時，min(x1)2，x2min1，41；當x21時，x1或x1，當x1時，min(x1)2，x2min0，10，不符合題意，舍去，當x1時，min(x1)2，x2min4，11，綜上所述，x2或x1.4. (1)

15、證明：x2(k3)x2k20，a1，b(k3)，c2k2, b24ac(k3)24(2k2)k22k1(k1)20，該方程總有兩個實數根. (2)解：x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，解得x12，x2k1, 方程有一個根小于1，x2k11，k0，k的取值范圍為k0. 5. 解：(1)設平均每年降低的百分率為x，列方程200(1x)2162解得x11.9(舍去)，x20.1.答：平均每年降低的百分率為10%.(2)A：由題意，根據題意買十送一，可以買91個足球，然后送9個足球，正好100個，所需錢數為1629114742(元)；B：根據全場九折可得，所需錢數為1620.910014580

16、(元)；去B商場購買更優(yōu)惠6. 解：(1)設B的標價為x元，則A的標價是(2x10)元，根據題意得：，解得x10，經檢驗，x10是原方程的解，且符合題意則2x102101030(元)答：A的標價是30元，B的標價是10元；(2)A的標價是30元，B的標價是10元時，A、B的數量是150本，10(1a%)15030(1a%)150(1)15004500，解得：a10(舍去)，a220，a的值為20.7. 解：(1)設B款T恤每件售價x元，則A款T恤每件售價(2x10)元，由題意得：250(2x10)150x250005000，解得x50，答：B款T恤每件售價50元；(2)由(1)知第一周A款每件售價為2501090元，由題意得：90(1a%)250(1a%)50(1a%)15030000，解得a10(舍去)，a220，答：a的值為20.8. 解：(1)設該商品原價為x元，根據題意得：50x50(120%)(x20)，解得x120.答：該商品原價為120元；(2)根據題意得：120(1m%)50(12.4m%)50120(120%)，設m%t，則(1t)(12.4t)1.2，解得t125%，t20.330.330%(舍去)答：m的值為25.