《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形、正方形練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第2節(jié) 矩形、菱形、正方形練習(xí)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2節(jié)矩形、菱形、正方形(必考,13道,420分)玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(20082017年) 命題點(diǎn)1矩形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(10年5考)1. (2014重慶B卷8題4分)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ACB30,則AOB的大小為()A. 30B. 60C. 90D. 120第1題圖2. (2015重慶B卷18題4分)如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,AB2,BC2,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AB,AD上的點(diǎn),連接CE,CF,當(dāng)BCEACF,且CECF時(shí),AEAF_第2題圖3. (2013重慶A卷24題10分)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AECF,連
2、接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BEBF,BEF2BAC.(1)求證:OEOF;(2)若BC2,求AB的長(zhǎng)第3題圖命題點(diǎn)2菱形的性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算(10年6考,與反比例函數(shù)結(jié)合考查3次)4. (2014重慶A卷15題4分)如圖,菱形ABCD中,A60,BD7,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)第4題圖5. (2012重慶24題10分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過(guò)M作MECD于點(diǎn)E,12.(1)若CE1,求BC的長(zhǎng);(2)求證:AMDFME.第5題圖命題點(diǎn)3(10年11考,近2年均以正方形為背景涉及折疊變換)6. (2010重慶10題4分)已知:如圖,
3、在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE,BE,DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P.第6題圖若AEAP1,PB.下列結(jié)論:APDAEB;點(diǎn)B到直線AE的距離為;EBED;SAPDSAPB1;S正方形ABCD4.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A. B. C. D. 7. (2014重慶A卷18題4分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,且DE2CE,連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CFBE,垂足是F,連接OF,則OF的長(zhǎng)為_(kāi)第7題圖8. (2014重慶B卷18題4分)如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BEDG,連接EG,CFEG交EG于
4、點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,連接CE,BH.若BH8,則FG_第8題圖答案1. B【解析】四邊形ABCD是矩形,AC與BD相交于點(diǎn)O,OBOC,ACB30,DBC30,AOBACBDBC60.2. 【解析】如解圖,作FGAC于點(diǎn)G,F(xiàn)GCB.ECFC,BCEACF,BCEGCF(AAS),CGBC2,BEGF.在RtABC中,AB2,BC2,tanBAC,BAC60,GAF30,AC2AB4,AG42.在RtAFG中,tan30,GFBE,AF2GF,AE2,AFAE2.第2題解圖3. (1)證明:四邊形ABCD是矩形,ABCD,(1分)OAEOCF,OEAOFC.(2分)AECF,AEOCFO(AS
5、A),(3分)OEOF;(4分)第3題解圖(2)解:如解圖,連接BO.OEOF,BEBF,BOEF,且EBOFBO,BOF90.四邊形ABCD是矩形,BCF90.又BEF2BAC,BEFBACEOA,BACEOA,AEOE.AECF,OEOF,OFCF.又BFBF,RtBOFRtBCF(HL),(6分)OBFCBF,(7分)CBFFBOOBE.ABC90,OBEABC30,(8分)BEO60,BAC30.(9分)tanBAC,tan30,即,AB6.(10分)4. 28【解析】菱形的四條邊都相等,ABAD,又A60,ABD是等邊三角形,ABBD7,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為4728.5. (1)解
6、:四邊形ABCD是菱形,ABCD,ACD1,12,ACD2,MCMD,MECD,CD2CE2,(4分)BCCD2;(5分)(2)證明:F為邊BC的中點(diǎn),BFCFBC,CFCE,在菱形ABCD中,AC平分BCD,ACBACD,(6分)在CEM和CFM中,CEMCFM(SAS),MEMF,(7分)如解圖,延長(zhǎng)AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,ABCD,G2,12,1G,AMMG,(8分)在CDF和BGF中,CDFBGF(AAS),GFDF,(9分)AMGMGFMFDFME.(10分)第5題解圖6. D【解析】序號(hào)逐個(gè)分析正誤在正方形ABCD中,ADAB,又DABPAE90,DAPBAE,又AEAP,APD
7、AEB(SAS)如解圖,作BFAE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易知BEF45,BEF是等腰三角形,由勾股定理可求得EP212122,在RtBEP中(理由見(jiàn)中)BEED,BE,EFBF,點(diǎn)B到直線AE的距離為第6題解圖APDAEB,APDAEB,AEAP,PAE90,AEPAPE45,APDAEB135,BEPAEBAEP1354590,EBEDSAPDSAPBSAEBSAPBS四邊形AEBPSAEPSBPEEPBE由知,在RtAFB中,AB2AF2BF2(1)2()24S正方形ABCD7. 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)O作OGOF,交BF于點(diǎn)G,AC與BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BOC90,則BOGCOF,又O
8、BOC,BGO90OFG,OFC90OFG,BGOOFC,OBGOCF(AAS),OGOF,BGCF,CD6,DE2CE,CE2,在RtBEC中,由勾股定理得,BE2,ECBCFE90,OBGOCF,OBCDCO45,EBCFCE,CEFBEC,則,即CE2EFBE,則EF,BF,在RtFEC中,利用勾股定理可得,CF,故GFBFBG,在等腰RtOGF中,OFGFsin45.第7題解圖8. 5【解析】如解圖,連接CG,在CGD與CEB中,CGDCEB(SAS),CGCE,GCDECB,GCE90,即GCE是等腰直角三角形又CHGE,CHEHGH.過(guò)點(diǎn)H作AB、BC的垂線,垂足分別為點(diǎn)M、N,則MHN90,又EHC90,12,HEMHCN.在HEM與HCN中,HEMHCN(ASA),HMHN,四邊形MBNH為正方形BH8,BNHN4,CNBCBN642.在RtHCN中,由勾股定理得:CH2,GHCH2.HMAG,13,23.又HNCGHF90,RtHCNRtGFH,即,F(xiàn)G5.第8題解圖8