《2018年九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似小結(jié)與復(fù)習(xí)課后作業(yè) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似小結(jié)與復(fù)習(xí)課后作業(yè) （新版）新人教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第27章小結(jié)與復(fù)習(xí) 1．已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比為（　?。? A．1：1 　　　　B．1：3　　　　 C．1：6 　　　　D．1：9 2．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。? A． B． C． D． 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．ABAE=AGAD 　　B．DFCF=DGAD 　　　C．FGAC=EGBD 　D．AEBE=CFDF

2、4．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3，則AD的長為（　?。? A．5 　　　　B．4 　　　　C．35 　　　　D．25 5．如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正確的是（　?。? A．①②③ 　　B．① 　　　　C．①② 　　　　D．②③ 6．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE

3、=3ED，DF=CF，則AGGF的值是（　?。? A．43 　　　　B．54 　　　　C．65 　　　　D．76 7．如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（　?。? A．6 　　　　B．8 　　　　C．10 　　　　D．12 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2（　?。? A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 　　　　　B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2 C．若2AD＜AB，則3S1＞2

4、S2 　　　　　D．若2AD＜AB，則3S1＜2S2 9．如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF．下列結(jié)論正確的是（　?。? A．CE=5 　B．EF=22 C．cos∠CEP=55 D．HF2=EF?CF 10．如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，連接BF．寫出圖中任意一對相似三角形：?。? 11．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對角線AC于點(diǎn)F，若AB=4，AD=3，則CF的長為　?。? 1

5、2．如圖，在?ABCD中，AC是一條對角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE=2EB，連接DF．若S△AEF=1，則S△ADF的值為　?。? 13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請你計算KC的長為　　步． 14．如圖，點(diǎn)P是

6、⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)M為AB上一個動點(diǎn)（不與A，B重合），射線PM與⊙O交于點(diǎn)N（不與M重合） （1）當(dāng)M在什么位置時，△MAB的面積最大，并求岀這個最大值； （2）求證：△PAN∽△PMB． 15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，作AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB． （1）求證：AC平分∠FAB； （2）求證：BC2=CE?CP； （3）當(dāng)AB=43且CFCP=34時，求劣弧BD的長度． 16．如圖

7、，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G． （1）求證：△AFG∽△DFC；（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE=1，求⊙O的半徑． 參考答案 1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB∥CD，∵FN∥AD， ∴四邊形ANFD是平行四邊形， ∵∠D=90°， ∴四邊形ANFD是解析式， ∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a， ∵AN=

8、BN，MN∥AE， ∴BM=ME， ∴MN=32a， ∴FM=52a， ∵AE∥FM， ∴AGGF=AEFM=3a55a2=65， 故選：C． 7.D 8.D 解：∵如圖，在△ABC中，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S1S1+S2+S?BDE=（ADAB）2， ∴若2AD＞AB，即ADAB＞12時，S1S1+S2+S?BDE＞14， 此時3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能確定3S1與2S2的大小， 故選項A不符合題意，選項B不符合題意． 若2AD＜AB，即ADAB＜12時，S1S1+S2+S?BDE＜14， 此時3S1＜S2

9、+S△BDE＜2S2， 故選項C不符合題意，選項D符合題意． 故選：D． 9.D 10. △ADF∽△ECF 11.103 12.52 13.20003 14. 解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在的中點(diǎn)處時，△MAB面積最大，此時OM⊥AB， ∵OM=12AB=12×4=2， ∴S△ABM=12AB?OM=12×4×2=4； （2）∵∠PMB=∠PAN，∠P=∠P， ∴△PAN∽△PMB． 15. （1）證明：∵AB是直徑， ∴∠ACB=90°， ∴∠BCP+∠ACF=90°，∠ACE+∠BCE=90°， ∵∠BCP=∠BCE， ∴∠ACF=∠ACE，即AC平分∠FAB．

10、 （2）證明：∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∵PF是⊙O的切線，CE⊥AB， ∴∠OCP=∠CEB=90°， ∴∠PCB+∠OCB=90°，∠BCE+∠OBC=90°， ∴∠BCE=∠BCP， ∵CD是直徑， ∴∠CBD=∠CBP=90°， ∴△CBE∽△CPB， ∴CBCP=CECB， ∴BC2=CE?CP； （3）解：作BM⊥PF于M．則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a， ∵∠MCB+∠P=90°，∠P+∠PBM=90°， ∴∠MCB=∠PBM， ∵CD是直徑，BM⊥PC， ∴∠CMB=∠BMP=90°， ∴△BM

11、C∽△PMB， ∴BMPM=CMBM， ∴BM2=CM?PM=3a2， ∴BM=3a， ∴tan∠BCM=BMCM=33， ∴∠BCM=30°， ∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°，∠BOD=120° ∴BD的長=120?π?23180=433π． 16. （1）證明：在正方形ABCD中，∠ADC=90°， ∴∠CDF+∠ADF=90°， ∵AF⊥DE， ∴∠AFD=90°， ∴∠DAF+∠ADF=90°， ∴∠DAF=∠CDF， ∵四邊形GFCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， ∴∠FCD+∠DGF=180°， ∵∠FGA+∠DGF=180°， ∴∠FGA=∠FCD， ∴△AFG∽△DFC． （2）解：如圖，連接CG． ∵∠EAD=∠AFD=90°，∠EDA=∠ADF， ∴△EDA∽△ADF， ∴EAAF=DAAF,即EADA=AFDF， ∵△AFG∽△DFC， ∴AGDC=AFDF， ∴AGDC=EADA， 在正方形ABCD中，DA=DC， ∴AG=EA=1，DG=DA﹣AG=4﹣1=3， ∴CG=DG2+DC2=5， ∵∠CDG=90°， ∴CG是⊙O的直徑， ∴⊙O的半徑為52． 10