《2018年九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數 26.1 反比例函數 26.1.1 反比例函數課后作業(yè) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年九年級數學下冊 第二十六章 反比例函數 26.1 反比例函數 26.1.1 反比例函數課后作業(yè) （新版）新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 26.1.1 反比例函數 一、預習目標及范圍 1.課本“思考”中自變量與因變量的乘積有何特征？； 2.反比例函數常見的幾種表示方法； 3.體會待定系數法在反比例函數解析式求法中應用； 4、預習課本2-3頁內容，掌握反比例函數的概念和意義. 二、預習要點 （1）反比例函數的定義 . （2）反比例函數的兩種常見形式為 和 . 三、預習檢測 1．小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數關系式為(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝300－x D．y＝ 2．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A．x≠0 B．x>0

2、 C．x＜0 D．一切實數 3．若函數y＝x2m＋1為反比例函數，則m的值是(　　) A．1 B．0 C. D．－1 4．下列函數：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函數的有________．(填序號) 我的疑惑 在預習過程中的存在哪些困惑與建議填寫在下面,并與同學交流。 _____________________________________________________________________________________________________

3、_____________________________________________________ 一、學習目標： 1．理解反比例函數的概念； 2. 理解反比例函數的幾種不同形式. 二、學習重難點： 重點：能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求解析式； 難點：能根據實際問題中的條件建立反比例函數模型． 探究案 三、合作探究 1.下列函數中：①y＝；②3xy＝1；③y＝；④y＝.反比例函數有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：①y＝是反比例函數，正確；②3xy＝1可化為y＝，是反比例函數，正確；③y＝是反比例函數，正確；④

4、y＝是正比例函數，錯誤．故選C. 歸納： 判斷一個函數是否是反比例函數，首先要看兩個變量是否具有反比例關系，然后根據反比例函數的定義去判斷，其形式為y＝(k為常數，k≠0)，y＝kx－1(k為常數，k≠0)或xy＝k(k為常數，k≠0)． 2.已知函數y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函數，求m的值． 解析：由反比例函數的定義可得 2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可． 解：∵y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函數，∴解得m＝－2. 歸納： 反比例函數也可以寫成y＝kx－1(k≠0)的形式，注意x的次數為－1，系數不等于0. 例題

5、解析： 1.已知變量y與x成反比例，且當x＝2時，y＝－6.求： (1)y與x之間的函數解析式； (2)當y＝2時，x的值． 解析：(1)由題意中變量y與x成反比例，設出函數的解析式，利用待定系數法進行求解．(2)代入求得的函數解析式，解得x的值即可． 解：(1)∵變量y與x成反比例，∴設y＝(k≠0)，∵當x＝2時，y＝－6，∴k＝2×(－6)＝－12，∴y與x之間的函數解析式是y＝－； (2)當y＝2時，y＝－＝2，解得x＝－6. 方法總結：用待定系數法求反比例函數解析式時要注意：①設出含有待定系數的反比例函數解析式，形如y＝(k為常數，k≠0)；②將已知條件(自變量與函數的

6、對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程；③解方程，求出待定系數；④寫出解析式． 2.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x＋1)成反比例，當x＝0時，y＝－3；當x＝1時，y＝－1.求： (1)y關于x的關系式； (2)當x＝－時，y的值． 解析：根據正比例函數和反比例函數的定義得到y(tǒng)1，y2的關系式，進而得到y(tǒng)的關系式，把所給兩組數據代入即可求出相應的比例系數，也就求得了所要求的關系式． 解：(1)∵y1與(x－1)成正比例，y2與(x＋1)成反比例，∴設y1＝k1(x－1)(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∵y＝y(tǒng)1＋y2，∴y＝k1(x－1)＋.當x＝0時

7、，y＝－3；當x＝1時，y＝－1，∴∴k1＝1，k2＝－2，∴y＝x－1－； (2)把x＝－代入(1)中函數關系式得y＝－. 方法總結：能根據題意設出y1，y2的函數關系式并用待定系數法求得等量關系是解答此題的關鍵． 3.寫出下列問題中兩個變量之間的函數表達式，并判斷其是否為反比例函數． (1)底邊為3cm的三角形的面積ycm2隨底邊上的高xcm的變化而變化； (2)一艘輪船從相距skm的甲地駛往乙地，輪船的速度vkm/h與航行時間th的關系； (3)在檢修100m長的管道時，每天能完成10m，剩下的未檢修的管道長ym隨檢修天數x的變化而變化． 解析：根據題意先對每一問題列出函數

8、關系式，再根據反比例函數的定義判斷其是否為反比例函數． 解：(1)兩個變量之間的函數表達式為：y＝x，不是反比例函數； (2)兩個變量之間的函數表達式為：v＝，是反比例函數； (3)兩個變量之間的函數表達式為：y＝100－10x，不是反比例函數． 方法總結：解決本題的關鍵是根據實際問題中的等量關系，列出函數解析式，然后根據解析式的特點判斷是什么函數． 隨堂檢測 1.一個矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm、y cm,那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？ 2.某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村

9、人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？ 3.當m時，y=3xm-7是反比例函數. 4．已知y與x－1成反比例，那么它的解析式為(　　) A．y＝－1(k≠0) B．y＝k(x－1)(k≠0) C．y＝(k≠0) D．y＝(k≠0) 5.如果y是z的反比例函數，z是x的反比例函數，那么y與x具有怎樣的函數關系？ 課堂小結 1.根據反比例函數的意義判斷是否是反比例函數. 2.求反比例函數的解析式. 我的收獲 ____________________________________________________________________________________

10、______________________________________________________________________ 課后作業(yè) 1．若反比例函數y＝的圖象經過點(2，－6)，則k的值為(　　) A．－12 B．12 C．－3 D．3 2．近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數關系式為(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．已知反比例函數y＝的圖象過點(2，3)，那么下列四個點中，也在這個函數上的是(　　) A．(－6，1) B．(1，

11、6) C．(2，－3) D．(3，－2) 4．(梧州中考)已知反比例函數y＝過點(1，5)，則k的值是________． 5．計劃修建鐵路1 200 km，試寫出鋪軌天數y(d)與每天鋪軌量x(km/d)之間的函數關系式，并判斷該函數是否是反比例函數． 6.已知反比例函數y＝的圖象經過點M(2，1)． (1)求該函數的表達式； (2)當2