《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)講義及練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)講義及練習(xí)（含解析）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)1有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)中仍然適用，如加法交換律，乘法_，加法結(jié)合律，乘法_，乘法_2混合運(yùn)算時(shí)，要先算乘方、開(kāi)方，再算_，最后算_；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的同一級(jí)運(yùn)算，要_運(yùn)算3二次根式的加減法運(yùn)算，先把每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把_合并4二次根式的乘除法則：；_【中考真題】【2019山東】 (12)-1+(+1)0-2cos60+9透析考綱在中考中實(shí)數(shù)的運(yùn)算屬于常考考點(diǎn)，考試方向主要有具體的二次根式、特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)計(jì)算以及包括絕對(duì)值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪等在內(nèi)的混合運(yùn)算，多以或計(jì)算題的形式出現(xiàn)在試卷中，有時(shí)也在選擇題或填空題中出現(xiàn)，

2、屬于基礎(chǔ)知識(shí).精選好題【考向01】平方根與立方根、二次根式【試題】【2019云南月考】若m是81的算術(shù)平方根，則m+3=_解題關(guān)鍵本考點(diǎn)主要考查算術(shù)平方根的基本概念：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根叫做它的算術(shù)平方根【好題變式練】1【2019四川月考】若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是_2已知a+1+b-1=0，那么a2019+b2019=_要點(diǎn)歸納正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0，正數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根（2）若，則b叫做a的立方根【考向02】實(shí)數(shù)的大小比較【試題】下列四個(gè)式子：810；658；5-120.5其中大小關(guān)系正確的

3、式子的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解題技巧實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的相關(guān)方法比如兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；無(wú)理數(shù)的估算；作差法比較大小等【好題變式練】1比較大?。?3_-2；3_3292若0x1，則x-1，x，x3的大小關(guān)系是_要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)的大小比較（1）在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)?。?）正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的較大（3）設(shè)是任意兩實(shí)數(shù)若，則；若，則；若，則【考向03】定義新運(yùn)算【試題】【2019湖南月考】定義運(yùn)算“*”：a*b=ab+b，如2*3=23+3=9，則(4*5)*x=52，

4、則x=A1B2C3D4解題技巧定義新運(yùn)算屬于中考中的創(chuàng)新應(yīng)用題型，將新定義的符號(hào)或運(yùn)算規(guī)則準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為我們常用的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.【好題變式練】1【2019河北月考】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab=ab-b2(ab),a2-ab(a3，所以53=53-32=6若x1,x2是一元二次方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則x1x2等于A-1B2C1D12規(guī)定一種新的運(yùn)算：AB=AB-AB，如42=42-42=6，則6(-3)的值為_(kāi).要點(diǎn)歸納定義新運(yùn)算（1）定義新運(yùn)算是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算（2）定義新運(yùn)算是一種特別設(shè)計(jì)的計(jì)算形式，它使用一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，這是與四則運(yùn)算

5、中的加減乘除符號(hào)是不一樣的（3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里的但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算的【考向04】數(shù)字規(guī)律問(wèn)題【試題】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是A20=6+14B25=9+16C36=16+20D49=21+28解題技巧中考中數(shù)字的規(guī)律問(wèn)題主要考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法找到數(shù)字之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。在中考中實(shí)數(shù)的運(yùn)算考查屬于高頻考點(diǎn)，涉及到實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的考查上主要側(cè)重運(yùn)算法

6、則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律等，包括具體的二次根式、特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)計(jì)算以及包括絕對(duì)值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪等在內(nèi)的混合運(yùn)算.【好題變式練】1觀察數(shù)列2、5、9、14、20、x、35，則x的值為A27B26C28D292讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；，以此類(lèi)推，則a2020_要點(diǎn)歸納數(shù)字規(guī)律問(wèn)題（1）基本方法：看增幅；（2）基本技巧：標(biāo)出序列號(hào)；公因式法；有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或減去，或乘以，或除以一個(gè)

7、數(shù)，成為新數(shù)列，然后再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來(lái)數(shù)列.【考向05】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算【試題】計(jì)算：|3|+（1）2019（3）0解題技巧實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的考查上主要側(cè)重運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律等，包括具體的二次根式、特殊角（30、45、60）的三角函數(shù)計(jì)算以及包括絕對(duì)值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪等在內(nèi)的混合運(yùn)算.【好題變式練】1【2019重慶月考】按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為7的是Ax=-2，y=3 Bx=-2，y=-3 Cx=8，y=-3 Dx=-8，y=-32【2019四川中考】計(jì)算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-)0-4cos30+|2-12|要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)的混合運(yùn)

8、算（1）有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用，其中常用的運(yùn)算律有加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法分配律、乘法結(jié)合律（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算的順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算中有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，同一級(jí)運(yùn)算要從左到右依次進(jìn)行過(guò)關(guān)斬將1-64的立方根與64的平方根之和為A-2或2B-2或-6C-4+22或-4-22D02已知a，b為實(shí)數(shù)，且1+a-(b-1)1-b=0，則a2020-b2019的值是A2B-2C0D20063在-6，0，2，1這個(gè)四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A-6B0C2D14設(shè)a=999999,b=119990，則a、b的大小關(guān)系是Aa=bBabCabD以上三種都

9、不對(duì)5【2019貴州月考】定義：f(a,b)=(b,a)，g(m,n)=(-m,-n)例如f(2,3)=(3,2)，g(-1,-4)=(1,4)則gf(-5,6)等于A(-6,5)B(-5,-6)C(6,-5)D(-5,6)6定義新運(yùn)算“*”如下：當(dāng)ab時(shí)，a*b=ab+b，當(dāng)a1，得-6012，最大的數(shù)是2，故選C4A【解析】先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系ab=999999119990=999999990119=99999119=999(911)9=1，ab=1，a=b故選A5A【解析】根據(jù)定義，f(-5,6)=(6,-5)，所以gf(-5,6)=g(6,-5

10、)=(-6,5)故選A6C【解析】當(dāng)2x-1x+2，即x3時(shí)，2x-1*(x+2)=(2x-1)(x+2)+x+2=0，解得：x=0或x=-2，x3，x=0及x=-2，均舍去；當(dāng)2x-1x+2，即x3時(shí)，2x-1*x+2=2x-1x+2-2x-1=2x2+x-1=0，解得：x=-1或x=12，均滿(mǎn)足x3，符合題意故選C7B根據(jù)題意可知第一個(gè)數(shù)：1=20，第二個(gè)數(shù)：2=21，第三個(gè)數(shù)：4=22，第四個(gè)數(shù)：8=23，第五個(gè)數(shù)：16=24，第六個(gè)數(shù)：32=25，即可推出第2020個(gè)數(shù)為22019故選B8D【解析】根據(jù)題意可得，12=1-12；12+(12)2=1-(12)2；12+(12)2+(12)3=1-(12)3；故12+(12)2+(12)3+(12)n-1+(12)n=1-(12)n故選D9【解析】|3-2|+(2020-1)0+2sin45-2cos30+(12019)-1=3-2+1+222-232+2019=3-2+1+2-3+2019=2020