《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二元一次方程（組）及其應(yīng)用考點講義及練習(xí)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二元一次方程（組）及其應(yīng)用考點講義及練習(xí)（含解析）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二元一次方程（組）及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識過關(guān)1每個方程都含有_個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_的整式方程叫做二元一次方程2一般地，使二元一次方程兩邊的值_的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解3由_二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組方程組中同一個字母代表同一個量，其一般形式為_4解二元一次方程組的常用方法有_消元法和_消元法【中考真題】【2019天津】方程組3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=12透析考綱二元一次方程（組）是中考的重要考點之一，單獨知識點考查類題目及多知識點綜合考查類題目經(jīng)常出現(xiàn)，在實際應(yīng)用題及開放題中大量

2、出現(xiàn)，中考時各個題型中均有可能呈現(xiàn) 精選好題【考向01】二元一次方程（組）的概念【試題】下列是二元一次方程的是（）AxyBx+ym0C2x+30Dx2y1解題關(guān)鍵本考點主要考查二元一次方程（組）的基本概念：準確掌握二元一次方程的定義及二元一次方程組的特點是解題的關(guān)鍵考查題型以選擇題、填空題為主【好題變式練】1有下列方程：xy2；3x4y；x+1y=2；y24x；x2=3y1；x+yz1其中二元一次方程有（）A1個B2個C3個D4個2下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A1x+y=4x-y=1B4x+3y=6y=4 Cx+2y=6x-y=4 D3x+5y=15x+10y=25要點歸納1二元一

3、次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方的整式方程2二元一次方程組的特點：（1）組成二元一次方程組的兩個一次方程不一定都是二元一次方程，但這兩個方程必須一共含有兩個未知數(shù)（2）二元一次方程組中的各個方程應(yīng)是整式方程【考向02】二元一次方程（組）的解【試題】【2019朝陽】關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=nx-ny=2m的解是x=0y=2，則m+n的值為（）A4B2C1D0解題技巧二元一次方程（組）的解屬于基礎(chǔ)知識，準確理解方程（組）的解是滿足方程（組）的未知數(shù)的值，基本考查類型是把解直接代入方程（組），求相關(guān)的參數(shù)或參數(shù)之間的關(guān)系【好題變式練】1【2019常州】若x=1y=2是關(guān)于

4、x、y的二元一次方程ax+y3的解，則a_2【2019黔東南州】已知x=ay=b是方程組2x+y=6x+2y=-3的解，則a+b的值為_要點歸納1二元一次方程的解：適合二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一組解，通常有無數(shù)組解，限定條件下（如整數(shù)解），可能有有限組解2二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解【考向03】解二元一次方（程）組【試題】【2019雞西】某學(xué)校計劃用34件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀”活動中表現(xiàn)突出的班級，一等獎獎勵6件，二等獎獎勵4件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有（）A4種B3種C2種D1種解題技巧二元一次

5、方程（組）解法屬于高頻考點，考查二元一次方程側(cè)重考查整數(shù)解問題，而考查方程組則主要是利用消元思想來解決，即消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解能夠靈活熟練地掌握代入及加減消元法，在解方程組時會更簡便準確【好題變式練】1【2019菏澤】已知x=3y=-2是方程組ax+by=2bx+ay=-3的解，則a+b的值是（）A1B1C5D52方程組a-b+c=0，4a+2b+c=3，25a+5b+c=60消去字母c后，得到的方程一定不是（）Aa+b1Bab1C4a+b10D7a+b19要點歸納解二元一次方程組的方法：基本思想是“消元”（1）代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知

6、數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法（2）加減消元法：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法【考向04】二元一次方程組的應(yīng)用【試題】【2019樂山】九章算術(shù)第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學(xué)知識，計算出人數(shù)、物價分別是（）A1，11B7，53C7，61D6，50解題技

7、巧中考中對二元一次方程組實際應(yīng)用考查屬于高頻考點，關(guān)鍵是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系注意有時需要根據(jù)未知數(shù)的實際意義求其整數(shù)解【好題變式練】1【2019臺州】一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3 km，平路每小時走4 km，下坡每小時走5 km，那么從甲地到乙地需54 min，從乙地到甲地需42 min甲地到乙地全程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程x3+y4=5460，則另一個方程正確的是（）Ax4+y3=4260Bx5+y4=4260Cx4+y5=4260Dx

8、3+y4=42602【2019宿遷】下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為要點歸納1列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：審題；設(shè)元；列方程組；求解；檢驗作答2設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元過關(guān)斬將1若方程（a+3）x+3y|a|21是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A3B2C3D3 2下列方程組是二元一次方程組的是（）Ax+y=3z+x=5Bx+y=51x+y=4Cx+y=3xy=2Dx=y+11-2x=y3【2019青海】如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的重量分別為（

9、）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g4【2019眉山】已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k-12x+y=5k+4的解滿足x+y5，則k的值為 5【2019沈陽】二元一次方程組3x-2y=3x+2y=5的解是 6【2019上海】九章算術(shù)中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛斛米（注：斛是古代一種容量單位） 7【2019廣州】解方程組：x-y=1x+3y=98【2019婁底】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉

10、水的成本價與銷售價如表（二）所示：類別成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2535乙3548求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？參考答案過關(guān)斬將1D【解析】方程（a+3）x+3y|a|21是關(guān)于x，y的二元一次方程，a+30，且|a|21，解得a3故選D2D【解析】A，是三元一次方程組，錯誤；B，1x是分式，不是二元一次方程組，錯誤；C，是二元二次方程組，錯誤；D，是二元一次方程組，正確故選D 3C【解析】設(shè)每塊巧克力的重x克，每個果凍的重y克，由題意得：3x=2yx+y=50，解得x=20y=30故選C42【解析】x+2y=k-12x+y=5

11、k+4，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案為：25x=2y=1.5【解析】3x-2y=3x+2y=5，+得：4x8，解得x2，把x2代入中得：2+2y5，解得y1.5，所以原方程組的解為x=2y=1.5故答案為：x=2y=1.5656【解析】設(shè)1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則5x+y=3x+5y=2，故5x+x+y+5y5，則x+y=56答：1大桶加1小桶共盛56斛米故答案為：567x=3y=2【解析】x-y=1x+3y=9，得，4y8，解得y2，把y2代入得，x21，解得x3，故原方程組的解為：x=3y=28（1）購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱（2）5600元【解析】（1）設(shè)購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：x+y=50025x+35y=14500，解得：x=300y=200答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱（2）（3525）300+（4835）2005600（元）答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元