《人教版九年級(jí)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù)全章測(cè)試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù)全章測(cè)試卷（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。-培根人教版反比例函數(shù)全章測(cè)試卷一、單選題1.（2020溫州模擬）如果反比例函數(shù)y kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么k的值是（） A.32B.6C.23D.62.在 xy4=0 中, y 是 x 的( ). A.一次函數(shù)B.反比例函數(shù)C.正比例函數(shù)D.既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù)3.（2020哈爾濱模擬）已知反比例函數(shù)y= k2x 的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是（ ） A.k2B.k2C.k2D.k24. （2020珠海模擬）如圖，已知點(diǎn)A為反比例函數(shù) y=kx(x0) 的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作 ABy 軸，垂足為B，若 OAB 的面積

2、為3，則k的值為（ ） A.3B.-3C.6D.-65. （2020麗水模擬）已知圓錐的側(cè)面積是100cm，若圓錐底面半徑為rcm，母線長為1cm，則l關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是( ) A.B.C.D.6. （2020武漢模擬）反比例函數(shù) y=k2+1x 的圖象上有兩點(diǎn) A(a1,y1) ， B(a+1,y2) ，若 y1y2 ，則a的取值范圍（ ） A.a1C.1a1D.這樣的 a 值不存在7. （2020上饒模擬）已知反比例函數(shù)y= 2x ，下列結(jié)論不正確是（ ） A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.若1x2，則2y18. （2020三明模擬

3、）反比例函數(shù)y kx 和一次函數(shù)ykxk在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A.B.C.D.9. （2020遵化模擬）如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，2）.與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)Q，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P滿足： PAx軸；PO 17 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（ ） A.7B.10C.4+2 3D.4-2 310.（2019臺(tái)州模擬）我們知道，如果一個(gè)矩形的寬與長之比為 512 ，那么這個(gè)矩形就稱為黃金矩形.如圖，已知A，B兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y kx （k0）位于第一象限內(nèi)的圖像上，過A、B兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設(shè)A

4、C與BF交于點(diǎn)G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形.設(shè)FG、OC的中點(diǎn)分別為P、Q，連接PQ.給出以下結(jié)論：四邊形ADFG為黃金矩形；四邊形OCGF為黃金矩形；四邊形OQPF為黃金矩形.以上結(jié)論中，正確的是（ ） A.B.C.D.二、填空題11.（2020九下江陰期中）某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是_（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）. 12.（2020東城模擬）如圖，是反比例函數(shù)y k1x 和y k2x （k1k2）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若SAOB2，則k2k1的值為_ 13. （2019九上昌圖期末）已知

5、函數(shù) y=(m2)x|m|3 是反比例函數(shù)，則 m= _. 14. （2019九下沙雅期中）已知正比例函數(shù)y=k1x(k10)與反比例函數(shù)y= k2x (k20)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 15. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示當(dāng)V5m3時(shí)，氣體的密度是_kg/m3 . 16.（2019八上溫州開學(xué)考）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y= 8x (x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC=AO，則ABC的面積為 _。 三、解答題17.

6、（2017八下江蘇期中）已知 y=y1+y2 ， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng) x=1 時(shí)， y=1 ，當(dāng) x=3 時(shí)， y=5 ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. 18.（2019八下寬城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) y=kx 與函數(shù) y=6x(x0) 的圖象相交于點(diǎn) A(2，m) ， ABx 軸于點(diǎn)B平移直線 y=kx ，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 19. （2019九上海南期末）某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)

7、需要7天. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)； （2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？ 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y 12x （x0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB. （1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)； （2）求AOB的面積. 21.（2017麗水）麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/小時(shí))7580859095t(小時(shí))4.003.75

8、3.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說明理由：（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍.22. （2020上饒模擬）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1= mx 的圖象上一點(diǎn)，直線y2= 12x+12 與反比例函數(shù)y1= mx 的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D ， 且B（3，1），求： （）求反比例函數(shù)的解析式；（）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍；（）動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段

9、PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)四、綜合題23.（2020九下江夏期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，n)（m0）在雙曲線y 4x 上. （1）如圖1，m1，AOB45，點(diǎn)B正好在y 4x （x0）上，求B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）如圖2，線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至OC，且C點(diǎn)正好落在y 4x 上，C(a，b)，試求m與a的數(shù)量關(guān)系. 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x0) 的圖像上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 y=4x(x0) 的圖像繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是_，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_； （2）在x軸上取一點(diǎn)

10、P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 此時(shí)在反比例函數(shù) y=4x(x0) 的圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使ABQ的面積與PAB的面積相等，若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）連接AB，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使MNB為等腰直角三角形的t值.若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. 25. （2019八下長興期末）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y= mx 與y= n

11、x (x0，0mn)的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5。 （1）當(dāng)m=10，n=30時(shí) 若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由。（2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由。 答案解析部分一、單選題1.【答案】 B 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【解析】【解答】把（2，3）代入函數(shù)解析式，得：3 =k2 ，k6. 故答案為：B.【分析】把（2，3）代入函數(shù)解析式即可求出k的值.2.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：xy-4=0

12、,xy=4,y=4x.為反比例函數(shù).故答案為：B.【分析】把原函數(shù)式變形可得y=kx(k0)的形式，則y是x的反比例函數(shù).3.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：該反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限 k-20 解得k2 故答案為：D. 【分析】利用反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)k的關(guān)系求解即可。4.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】由題意得 |k2| =3，解得k=6或k=-6， 圖象在第二象限，k 0）. l與r成反比， k=1000, r0, 圖象經(jīng)過第一象限. 故答案為：D 【分析】先求出圓錐底面的周長，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是扇形，根據(jù)扇形面積

13、公式列式得出l與r是反比關(guān)系，結(jié)合r0, 可知圖象經(jīng)過第一象限.6.【答案】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】 k2+10 ， 在同一分支上，反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，a1a+1 ， y1y2 ， 點(diǎn) A ， B 不可能在同一分支上，只能為位于不同的兩支上，a10 ，1a0 得出在同一分支上，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，然后結(jié)合反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行求解.7.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，故原題說法不符合題意； B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故原題說法符合題意；C圖象在第二、四象限內(nèi)，故原題說法不符合題意；D若1x

14、2，則2y1，故原題說法不符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積=k進(jìn)行分析即可8.【答案】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，k0，反比例函數(shù)y kx 的圖象在二，四象限，一次函數(shù)ykxk的圖象過一、二、四象限，選項(xiàng)C符合； 當(dāng)k0時(shí)，k0，反比例函數(shù)y kx 的圖象在一、三象限，一次函數(shù)ykxk的圖象過一、三、四象限，無符合選項(xiàng)故答案為：C 【分析】由于k的符號(hào)不定，分兩種情況討論當(dāng)k0時(shí)，可得k0，當(dāng)k0時(shí)，可得k0，根據(jù)反比例函

15、數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可.9.【答案】 C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A以及點(diǎn)B坐標(biāo)代入可知，b=2，k=12 一次函數(shù)解析式為y=12x+2； 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，m） （-4）2+m2=17 m=1 m=-1 點(diǎn)P為（-4，-1） 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=nx ， 代入（-4，-1），解得n=4 反比例函數(shù)解析式為y=4x 將一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，y=12x+2y=4x ， 解得x=23-2，y=3+1x=-2-23，y=1-3 Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（23-2，3+1）

16、 S四邊形PAOQ=SAPO+SAOQ1241+124（3+1）=23+4 故答案為：C. 【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算得到AB的解析式，繼而由PO的長度，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，隨機(jī)得到反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，得到交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積即可。10.【答案】 B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】設(shè)A( x1,y1 ),B( x2,y2 ), y1=kx1,y2=kx2 ,四邊形OCAD為正方形， x1 = y1 代入 y1=kx1 得 x1 = y1 = k ，A( k ， k )，CEBG

17、為正方形， x2x1=y2 ，即 x1 - k = y2 ，代入 y2=kx2 得 y2=512k ， x2=(5+1)k ，B( (5+1)k , 512k ),G點(diǎn)坐標(biāo)( k , 512k ),Q點(diǎn)的坐標(biāo)( k2 ,0),平行四邊形ADFG中， AGAD=k512kk=3520.618 ，在四邊形OCGF中， OFOC=12(51)kk=5120.618 ，四邊形OQPF中， OQOF=12k12(51)k=5+120.618 ， 故答案為：B. 【分析】設(shè)A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),y1=kx1,y2=kx2 ， 根據(jù)正方形的性質(zhì)及反比例函數(shù)坐標(biāo)的特征先求出A( k ，

18、k )，繼而求出B、G、Q的坐標(biāo)，接著分別求出AGAD ， OFOC ， OQOF的比值，根據(jù)黃金矩形的定義判斷即可.二、填空題11.【答案】 y=x 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x100.汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達(dá)杭州市場(chǎng).（3）解：由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)3.5t4時(shí)，75v 6007 .答案：平均速度v的取值范圍是75v 6007 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，嘗試運(yùn)用構(gòu)造反比例函數(shù)模型v= kt ,取一組整數(shù)值代入求出k，再取幾組

19、值代入檢驗(yàn)是否符合；（2）經(jīng)過的時(shí)間t=10-7.5，代入v= 300t ,求出v值，其值要不超過100，才成立；（3）根據(jù)反比例函數(shù)，k0，且t0，則v是隨t的增大而減小的，故分別把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值.22.【答案】 解：（）B（3，1）在反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上， -1= m3 ，m=-3，反比例函數(shù)的解析式為 y=3x ；（） y=3xy=12x+12 ， 3x = 12x+12 ，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，y= 32 ，D（2， 32 ）；y1y2時(shí)x的取值范圍是-2x 32 ；（）A（1，a）是反比

20、例函數(shù) y1=mx 的圖象上一點(diǎn)，a=-3，A（1，-3），設(shè)直線AB為y=kx+b,k+b=33k+b=1 ， k=1b=4 ，直線AB為y=x-4，令y=0，則x=4，P(4，0)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）把點(diǎn)B（3，1）帶入反比例函數(shù) y1=mx 中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡為一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo)，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù) y1=mx 的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的

21、解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).四、綜合題23.【答案】 （1）解：點(diǎn)A(m，n)在雙曲線y= 4x 上，且m=1， n=4m=4 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，作AGOA交直線OB于點(diǎn)G，作GEy軸于E，作AFy軸于F，作AD x 軸交GE于點(diǎn)D，如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，F(xiàn)A=1，F(xiàn)O=4，AGOA，AOB=45，AOG為等腰直角三角形，AO=AG，F(xiàn)AO+OAD=DAG+OAD=90，F(xiàn)AO=DAG，RtFAO RtDAG，F(xiàn)O= DG=4，F(xiàn)A=DA=1，GEy軸， AFy軸，AD x 軸，F(xiàn)A=DA=1，四邊形ADEF為正方形，F(xiàn)A=DA= DE=EF=1，GE

22、=DE+DG=5，EO=FO-EF=3，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)，設(shè)直線OG的解析式為 y=kx ，把點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)代入得： k=35 ，直線OG的解析式為 y=35x ，解方程組 y=35xy=4x ，得： x=2315y=2515 (負(fù)值已舍)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 2315 ， 2515 )；（2）解：根據(jù)題意：A(m， 4m )，C(a， 4a )， OA2=OC2 ， m2+ 16m2 = a 2+ 16a2 ，整理得：(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，( m+a )( ma )( 1+4ma )( 14ma )=0， ma ， m+a=0 或 ma=4 ， ma=4 .【

23、考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】(1)作出輔助線如圖，證得RtFAO RtDAG，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)，繼而求得直線OG的解析式，從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)由題意得A(m， 4m )，C(a， 4a )，OA2=OC2 ， 計(jì)算整理得(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，即可求解.24.【答案】 （1）（4，-1）；（1，-4）（2）A（1，4），B（4，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A （4，-1）， B （1，-4）， A和 B 關(guān)于x軸對(duì)稱，B和 A 關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BB交x軸于P

24、，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小， 直線BB的解析式為 t=53x173 ，P（ 175 ，0），過點(diǎn)P作PQAB交y 4x 于Q，如圖SPABSQAB ， 直線PQ的解析式為yx 175 ，根據(jù) y=4xy=x175 ，消去y得到： 5x217x20=0 ，解得 x=17+68910 或者 x=1768910 （舍去）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為 17+68910 .（3）如圖： 當(dāng) MNB=90 時(shí)， MB=2BN ，8t 2 t，解得：t8 2 8.當(dāng) NMB=90 時(shí)， NB=2BM t 2 （8t），解得：t168 2 （不合題意），綜上，t( 828 )s時(shí)， MNB 是等腰直角三角形.【考點(diǎn)

25、】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【解答】（1）解：點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x0) 的圖像上兩點(diǎn)， A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，得到：A（1，4），B（4，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A （4，-1）， B （1，-4）；故答案為 A （4，-1）， B （1，-4）；【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題；（2）由題意A和B關(guān)于x軸對(duì)稱，B和A關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BB交x軸于P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小，因?yàn)橹本€BB的解析式為 t=53x173 ，根據(jù)AB的解析式得到p點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用面積相等求出PQ的解析式，解方程組即可得到答案；（3）分兩種情形分別求解即可解

26、決問題；25.【答案】 （1）解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,m5）,當(dāng)m=10時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2）,PDy軸，BDAC，則ACx軸，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，則A點(diǎn)縱坐標(biāo)也為4，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為104=52 ， 則A點(diǎn)坐標(biāo)為（52,4），設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b, 把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入得：2=5k+b4=52k+b, 解得：k=-45b=6y=-45x+6; 邊形ABCD是菱形，理由如下：B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2），把x=5代入y=30x, 得y=6,D點(diǎn)坐標(biāo)為（5,6），P為BD的中點(diǎn)則P點(diǎn)坐標(biāo)為（5,4），當(dāng)y=4, 由y=10x得，x=52, 由y=30x得，x=152,PA=xP-xA=5-52=

27、52,PC=xC-xP=152-5=52,PA=PC，PB=PD，BDAC，四邊形ABCD是菱形； （2）解： 四邊形ABCD能成為正方形，m+n=40, 理由如下：當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，AC=BD，當(dāng)x=5時(shí)，y=mx=m5, y=nx=n5,B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，m5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，n5），P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，m+n10）,A點(diǎn)坐標(biāo)為（10mm+n,m+n10），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10nm+n,m+n10）,由AC=BD得，10nm+n-10mm+n=n5-m5,整理得：m+n=40. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，菱形的判定，正方形的判定 【解析】【分析】（1）已知m

28、的值和B點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入 y=10x ，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，PB平行y軸，則P、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，ACBD，則A、P點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，代入y=10x中，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，A、B點(diǎn)坐標(biāo)已求，由待定系數(shù)法即可求出直線AB的函數(shù)解析式；（2）由BDy軸得B、D的橫坐標(biāo)相等，結(jié)合y=30x,求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，由P點(diǎn)縱坐標(biāo)，分別代入y=10x和y=30x, 求出A、C點(diǎn)橫坐標(biāo)，由于AC平行x軸，根據(jù)A、P、C的橫坐標(biāo)即可求出PA和PC，因求得PC=PA，結(jié)合PD=PA，AC垂直BD，推得四邊形ABCD為菱形；（3）根據(jù)B的橫坐標(biāo)為4，結(jié)合反比例函數(shù)式，把BD的坐標(biāo)用含m或n的代數(shù)式表示，根

29、據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，因AC平行x軸，則縱坐標(biāo)相同，由P點(diǎn)縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)式把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)用含m、n的代數(shù)式表示，求出AC的長度，根據(jù)AC=BD列關(guān)系式整理化簡即可得出m+n的值。試卷分析部分1. 試卷總體分布分析總分：108分分值分布客觀題（占比）21（19.4%）主觀題（占比）87（80.6%）題量分布客觀題（占比）11（44.0%）主觀題（占比）14（56.0%）2. 試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）單選題10（40.0%）20（18.5%）填空題6（24.0%）6（5.6%）解答題6（24.0%）50（46.3%）綜合題3（12.0%）32（29.6%）3

30、. 試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1容易36%2普通44%3困難20%4. 試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式33（14.2%）1,15,19,23,252反比例函數(shù)的定義8（3.4%）2,13,173反比例函數(shù)的圖象14（6.0%）3,9,254反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義3（1.3%）4,125反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用12（5.2%）5,196反比例函數(shù)的性質(zhì)23（9.9%）6,7,9,11,14,217反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題35（15.1%）8,16,18,22,23,248一次函數(shù)的圖象2（0.9%）99一次函數(shù)的性質(zhì)3（1.3%）9,1110反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征27（11.6%）10,20,22,2311矩形的性質(zhì)2（0.9%）1012坐標(biāo)與圖形性質(zhì)12（5.2%）10,2313二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)1（0.4%）1114通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題1（0.4%）1515三角形的面積1（0.4%）1616正比例函數(shù)的定義5（2.2%）1717待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式10（4.3%）18,2218圓周角定理10（4.3%）2019等腰三角形的性質(zhì)10（4.3%）2020正方形的判定10（4.3%）2521菱形的判定10（4.3%）2523 / 23