《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第8章 圓 第22講 圓的有關(guān)性質(zhì)（精講）練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第8章 圓 第22講 圓的有關(guān)性質(zhì)（精講）練習(xí)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章圓第二十二講圓的有關(guān)性質(zhì)宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做1.(2015宜賓中考)如圖，AB為O的直徑，延長AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為2，則CF_2_2. (2018宜賓中考)如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若，則_宜賓中考考點(diǎn)梳理與圓有關(guān)的概念及其性質(zhì)1圓的定義(1)到定點(diǎn)距離_相等_的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形叫做圓；(2)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做_圓心_，線段OA叫做_半徑_2圓心確定圓

2、的_位置_，半徑的長度確定圓的_大小_圓心相同的圓叫做同心圓，半徑相等的兩個(gè)圓稱為等圓3圓的有關(guān)概念(1)弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段；(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦，直徑等于半徑的2倍；(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分，小于半圓周的圓弧叫做_劣弧_，大于半圓周的圓弧叫做_優(yōu)弧_【溫馨提示】圓上任一條弦都對(duì)應(yīng)兩條弧4圓的對(duì)稱性(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的任意一條直徑所在的_直線_都是它的對(duì)稱軸(2)圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是_圓心_垂徑定理及其推論5垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧6垂徑定理的推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條?。?2)

3、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；(3)平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦；(4)圓的兩條平行弦所夾的弧_相等_7垂徑定理及其推論的延伸根據(jù)圓的對(duì)稱性，如圖，在以下五條結(jié)論中：；AEBE；ABCD；CD是直徑，只要滿足其中兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即“知二推三” 8垂徑定理的應(yīng)用用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算時(shí)，常需作出圓心到弦的垂線段(弦心距)，則垂足為弦的中點(diǎn)，再利用由半徑、弦心距和半弦構(gòu)成直角三角形來達(dá)到求解的目的，這樣圓中的弦長a、半徑r、弦心距d及弓形高h(yuǎn)四者之間就可以做到“知二求二”弦、弧、圓心角之間的關(guān)系9定理：在同一個(gè)圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧_相等_，所

4、對(duì)的弦_相等_10推論：在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_相等_，所對(duì)的弦_相等_；在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角_相等_，所對(duì)的弧_相等_圓周角定理11圓周角：頂點(diǎn)在_圓_上，并且兩邊都與圓相交，這樣的角叫做圓周角12圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的_一半_；相等的圓周角所對(duì)的弧_相等_.13推論：(1)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；(2)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，它的任意一個(gè)外角等于這個(gè)角的_對(duì)角_1(2018貴港中考)如圖，點(diǎn)A、B、C均在O上，若A66，則OCB的度數(shù)是(A)A24

5、B28 C33 D482. (2018遵義中考)如圖，四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，連結(jié) AC、BD，以 BD 為直徑的圓交 AC 于點(diǎn) E若 DE3，則 AD 的長為(D) A .5 B. 4 C3 D23(2018廣州中考)如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點(diǎn)C，連結(jié)OA、OB、BC，若ABC20，則AOB的度數(shù)是(D) A40 B50 C70 D804如圖，ABC內(nèi)接于O，若A，則OBC等于(D) A1802 B2C90 D905. (2018常州中考)某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計(jì)算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個(gè)直徑為1的圓，把刻

6、度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)從圖中所示的圖尺可讀出sin AOB的值是(D) A. B. C. D.6(2018安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB、AC分別與O相切于點(diǎn)D、E.若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則DOE _60_. 中考典題精講精練有關(guān)圓心角與圓周角的計(jì)算命題規(guī)律：考查對(duì)圓心角、圓周角定理的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題目，以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)【典例1】(2018南充中考)如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，OAC32，則B的度數(shù)是(A)A58B60C64D68【解析】根據(jù)半徑相等，得出OCOA，進(jìn)而得出C32，利用圓周角定理的推論得B58.垂徑定理命題規(guī)律：

7、考查垂徑定理的應(yīng)用，題目常與勾股定理結(jié)合，是中考的熱點(diǎn)，以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)【典例2】(2018臨安中考)如圖，O的半徑OA6，以A為圓心，OA為半徑的弧交O于B、C兩點(diǎn)，則BC(A)A6 B6C3 D3【解析】設(shè)OA與BC相交于點(diǎn)D.ABOAOB6，OAB是等邊三角形又根據(jù)垂徑定理可得OA 垂直平分BC，BDDC，ADDO.利用勾股定理可得BD3，所以BC6.圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用命題規(guī)律：考查利用圓的性質(zhì)解決問題的能力，題目以解答題的形式出現(xiàn)較多【典例3】(2018宜昌中考)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EFAE，連結(jié)FB、FC

8、.(1)求證：四邊形ABFC是菱形；(2)若AD7，BE2，求半圓和菱形ABFC的面積)【解答】(1)證明：AB是半圓的直徑，AEB90，AEBC.ABAC，BECE.又AEEF，四邊形ABFC是平行四邊形又ACAB，四邊形ABFC是菱形；(2)解：設(shè)CDx，連結(jié)BD.AB是半圓的直徑，ADBBDC90.AB2AD2CB2CD2，(7x)27242x2，解得x1或8(舍去)AC8，BD.S半圓428，S菱形ABFC8.1(2018安順中考)已知O的直徑CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB8 cm，則AC的長為(C)A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4

9、cm2(2018眉山中考)如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若P36，則B等于(A) A27B32C36D543(2018張家界中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，OC5 cm，CD8 cm，則AE(A)A8 cm B5 cm C3 cm D2 cm,(第3題圖),(第4題圖)4如圖，O的半徑為2，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，則ABC的面積是_3_5(2018北京中考)如圖，AB是O的直徑，過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)OP、CD.(1)求證：OPCD；(2)連結(jié)AD、BC，若DAB50，CBA 70，OA2，求OP的長(1)證明：連結(jié)OC、OD.PC、PD是O的切線，ODPOCP90.在RtODP和RtOCP中，OD OC，OPOP，RtODPRtOCP，DOPCOP.ODOC，OPCD；(2)解：設(shè)OP與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)AD、BC.ODOA，OADODA50. CBA70，ADC110，ODC60. 又OPCD，OQD90， OQODsin 602，DQODcos 601.PD是切線，PDO90，PDC30，PQDQtan 301，OPPQOQ.7