《(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線(精講)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線(精講)試題(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章圖形的性質(zhì)第13課時(shí)線段、角、相交線與平行線畢節(jié)中考考情及預(yù)測近五年中考考情2019年中考預(yù)測年份考查點(diǎn)題型題號(hào)分值預(yù)計(jì)2019年將會(huì)繼續(xù)考查平行線的性質(zhì),有可能會(huì)考查線段垂直平分線、角平分線,多以選擇題、填空題呈現(xiàn). 平行線的性質(zhì)選擇題832018線段的垂直平分線填空題1752017平行線的性質(zhì)選擇題632016平行線的性質(zhì)選擇題832015平行線的性質(zhì)選擇題1132014未單獨(dú)考查畢節(jié)中考真題試做線段的垂直平分線1.(2018畢節(jié)中考)如圖,在ABC中,AC10,BC6,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則BCE的周長是16.,(第1題圖))平行線的性質(zhì)2.(2018畢節(jié)中
2、考)如圖,直線ab,150,230,則3的度數(shù)為(D),(第2題圖)A.30 B.50 C.80 D.1003.(2015畢節(jié)中考)如圖,直線ab,直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上,C90,55,則的度數(shù)為(C)A.15 B.25 C.35 D.55,(第3題圖)4.(2016畢節(jié)中考)如圖,直線ab,185,235,則3(C)A.85 B.60 C.50 D.35,(第4題圖)畢節(jié)中考考點(diǎn)梳理線段與直線1.線段(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn);(2)基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;(3)線段的和與差:如圖,已知兩條線段a和b,且ab,在直線l上畫線段ABa,BCb,則線段AC就是線段a與b的
3、和,即ACab;如圖,在直線l上畫線段ABa,在AB上畫線段ADb,則線段DB就是線段a與b的差,即DBab;(4)線段的中點(diǎn):如圖,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).這時(shí)AMMBAB(或AB2AM2BM).2.直線(1)定義:將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線;(2)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,簡述為兩點(diǎn)確定一條直線.角及角平分線3.角的分類(1)分類:分類銳角直角鈍角平角周角度數(shù)0909090180180360(2)周角、平角、直角之間的關(guān)系和度數(shù):1周角2平角4直角360;1平角2直角180,1直角90;160,160,1,1.4.角平分線(1
4、)定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;(2)性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.(3)判定:在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.5.余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角(1)余角:如果兩個(gè)角的和是90,那么稱這兩個(gè)角互為余角;同角或等角的余角相等;(2)補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是180,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;同角或等角的補(bǔ)角相等;(3)鄰補(bǔ)角:有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角;互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180.相交線6.三線八角(如圖)(1)同位角:1與5,2與6,3與7,4與8;(2)內(nèi)錯(cuò)角:2
5、與8,3與5;(3)同旁內(nèi)角:2與5,3與8;(4)對頂角:1與3,2與4,5與7,6與8.對頂角相等.垂線及其性質(zhì)7.垂線(1)定義:兩條直線相交成四個(gè)角,如果有一個(gè)角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線;(2)基本事實(shí):平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(3)性質(zhì):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.8.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.9.線段的垂直平分線(1)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;(2)逆定理:到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.平行線的
6、判定及性質(zhì)10.平行線(1)定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線;(2)兩條平行線之間的距離處處相等;(3)性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,即12;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即23;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即34180.(4)判定:基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線互相平行.1.已知M,N,P,Q四點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是(C)A.NOQ42B.NOP132C.PON比MOQ大D.MOQ與MOP互補(bǔ)2.(2018賀州中考)如圖,下列各組角中,互為對頂角的
7、是(A)A.1和2 B.1和3C.2和4 D.2和5,(第2題圖)3.(2018銅仁中考)在同一平面內(nèi),設(shè)a,b,c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm,則a與c的距離為(C)A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm4.(2018廣州中考)如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是(B),(第4題圖)A.4,2 B.2,6C.5,4 D.2,4中考典題精講精練角的余角與補(bǔ)角例1如果一個(gè)角等于它的余角的2倍,那么這個(gè)角的補(bǔ)角是120度.【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為(90x),它的余角的2
8、倍為2(90x),則x2(90x),解得x60,則它的補(bǔ)角(180x)可求.線段的垂直平分線例2(2018黃岡中考)如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,B60,C25,則BAD為(B)A.50 B.70C.75 D.80【解析】由三角形的內(nèi)角和定理,得BAC180BC180602595.又由線段的垂直平分線的性質(zhì),知DADC,則CDAC25.由BACBADDACBAD25,可得BAD的度數(shù).平行線的性質(zhì)例3(2017畢節(jié)中考)如圖,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E,若C70,則AED(B)A.55 B.125C.135 D.140【解析】平行線的性質(zhì):兩
9、直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線性質(zhì)及C70,求出CAB的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可求出EAB的度數(shù),最后根據(jù)平行線性質(zhì)及EAB的度數(shù)可求出AED的度數(shù).平行線的判定例4(2018郴州中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定ab的是(D)A.24 B.14180C.54 D.13【解析】平行線的判定方法:同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.由24或14180或54,可得ab;由13,不能得到ab.,1.(2018德州中考)如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列方式中與互余的是(A)A.圖
10、 B.圖C.圖 D.圖2.(2018黔南中考)若35,則的補(bǔ)角為145度.3.(2018南充中考)如圖,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,B70,F(xiàn)AE19,則C24度.,(第3題圖)4.(2018銅仁中考)在直角三角形ABC中,ACB90,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分BCE,BC2,則AB4. ,(第4題圖)5.(2018安順中考)如圖,直線ab,直線l與直線a,b分別相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C,若158,則2的度數(shù)為(C)A.58 B.42 C.32 D.28,(第5題圖)6.(2018遵義中考)已知ab,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示,如果135,那么2的度數(shù)為(B),(第6題圖)A.35 B.55 C.56 D.657.(2018湘潭中考)如圖,點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn),如果添加一個(gè)條件,使BCAD,則可添加的條件為AABC180或CADC180或CBDADB或CCDE(任意添加一個(gè)符合題意的條件即可). 7