3、圍；
（4）解：利用相關(guān)性質(zhì)解決問題；
（5）答：檢驗后寫出合適的答案.
二次函數(shù)的綜合應(yīng)用
2.二次函數(shù)的常見題型
（1）拋物線型
解決此類問題的關(guān)鍵是選擇合理的位置建立直角坐標系.建立直角坐標系的原則：
①所建立的直角坐標系要使求出的二次函數(shù)解析式比較簡單；
②使已知點所在的位置適當(dāng)（如在x軸、y軸、原點、拋物線上等），方便求二次函數(shù)的解析式和之后的計算求解.
（2）結(jié)合幾何圖形型
解決此類問題一般是根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，找自變量與該圖形面積（或周長）之間的關(guān)系，用自變量表示出其他邊的長，從而確定二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)解題即可.
（3）最值型
4、①列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；
②配方或利用公式求頂點坐標；
③檢查頂點是否在自變量的取值范圍內(nèi).若在，則函數(shù)在頂點處取得最大值或最小值；若不在，則在自變量的取值范圍的兩端點處，根據(jù)函數(shù)增減性確定最值.
【溫馨提示】解決最值問題要注意兩點：（1）設(shè)未知數(shù)，在“當(dāng)某某為何值時，什么最大（或最?。钡脑O(shè)問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；（2）最值的求解，依據(jù)配方法或者最值公式，而不是解方程.
1.（2018·北京中考）跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y（單位
5、：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2＋bx＋c（a≠0）.如圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為（ B?。?
A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m
2.（2018·濱州中考）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝－5x2＋20x.請根據(jù)要求解答下列問題：
（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15 m時，飛行時間是多少？
（2）在飛行過程中，
6、小球從飛出到落地所用時間是多少？
（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？
解：（1）當(dāng)y＝15時，15＝－5x2＋20x，
解得x1＝1，x2＝3.
答：飛行時間是1 s或3 s；
（2）當(dāng)y＝0時，0＝－5x2＋20x，解得x1＝0，x2＝4.
∴x2－x1＝4.
答：在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4 s；
（3）y＝－5x2＋20x＝－5（x－2）2＋20，
∴當(dāng)x＝2時，y取得最大值，此時y＝20.
答：在飛行過程中，小球飛行高度第2 s時最大，最大高度是20 m.
中考典題精講精練
二次函數(shù)的實際應(yīng)用
【典例1】足球運動員將
7、足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h/m
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20 m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t＝；③足球被踢出9 s時落地；④足球被踢出1.5 s時，距離地面的高度是11 m.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ B?。?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】由
8、表格數(shù)據(jù)可推知，拋物線經(jīng)過（0，0），（9，0），可以假拋物線的解析式為h＝at（t－9），把（1，8）代入解析式可得a值，從而可得解析式，再配方即可一一判斷.
由表格數(shù)據(jù)可設(shè)拋物線的解析式為h＝at（t－9），把（1，8）代入解析式可得a＝－1，
∴h＝－t2＋9t＝－（t－4.5）2＋20.25，
∴足球距離地面的最大高度為20.25 m，故①錯誤；
拋物線的對稱軸是直線t＝4.5，故②正確；
∵當(dāng)t＝9時，h＝0，
∴足球被踢出9 s時落地，故③正確；
∵當(dāng)t＝1.5時，h＝11.25，故④錯誤.
【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵.
【典例
9、2】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣300件.為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價為40元.設(shè)該款童裝每件售價為x元，每星期的銷售量為y件.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6 480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
【解析】（1）根據(jù)銷售量y（件）與售價x（元/件）之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)果；（2）設(shè)每星期利潤為W元，構(gòu)建二次函數(shù)，利用其性質(zhì)解決問題；（3）列出方程并根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出售
10、價的范圍，再確定銷售量即可解決問題.
【解答】解：（1）y＝300＋30（60－x）＝－30x＋2 100；
（2）設(shè)每星期的銷售利潤為W元，依題意，得
W1＝（x－40）（－30x＋2 100）＝－30x2＋3 300x－84 000＝－30（x－55）2＋6 750.
∵－30＜0， ∴當(dāng)x＝55時，W最大值＝6 750（元）.
即每件售價定為55元時，每星期銷售的利潤最大，最大利潤為6 750元.
（3）由題意，得－30（x－55）2＋6 750＝6 480，
解得x1＝52，x2＝58.
∵拋物線W＝－30（x－55）2＋6 750的開口向下，
∴當(dāng)52≤x≤58時，
11、每星期銷售童裝的利潤不低于6 480元.∵在y＝－30x＋2 100中，－30＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝58時，y最小值＝－30×58＋2 100＝360.
即每星期至少要銷售該童裝360件.
1.（2018·連云港中考）已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時間t（s）滿足函數(shù)表達式h＝－t2＋24t＋1.則下列說法中正確的是（ D?。?
A.點火后9 s和點火后13 s的升空高度相同
B.點火后24 s火箭落于地面
C.點火后10 s的升空高度為139 m
D.火箭升空的最大高度為145 m
2.（2018·賀州中考）某種商品每件進價為20元，調(diào)查表明
12、：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30－x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為 25 元.
3.（2018·沈陽中考）如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900 m（籬笆的厚度忽略不計），當(dāng)AB＝ 150 m時，矩形土地ABCD的面積最大.
4.（2018·十堰中考）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制
13、出y與x的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？
解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則解得
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－0.5x＋110；
（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元，則
w＝x（－0.5x＋110）－20（－0.5x＋110）＝－0.5x2＋120x－2 200＝－0.5（x－120）2＋5 000.
∵60≤x≤150，
∴當(dāng)x＝120時，w取得最大值，此時w＝5 000.
答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5 000元.
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（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第11講 二次函數(shù)及其應(yīng)用 第2課時 二次函數(shù)的應(yīng)用（精講）練習(xí)
