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(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時20 矩形與菱形權(quán)威預(yù)測

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1、第一部分第五章課時20第1題圖1如圖,在ABC中,A90,AB12,AC5,M為BC上的一動點,MEAB于E,MFAC于F,連接EF,則EF的最小值為_.2如圖,在RtABC中,BAC90, E為BC的中點,ADBE,ADBE,連接DC,AC與DE相交于點F. (1)求證:四邊形AECD是菱形;(2)若四邊形AECD的面積為30,tanBCA,求AC的長(1)證明:BAC90, E為BC的中點,BEAEEC.ADBE,ADBE,ADEC,ADEC,四邊形AECD是平行四邊形又AEEC, 四邊形AECD是菱形(2)解:菱形AECD的面積為30,DEAC30.ADBE,ADBE,四邊形ABED是平

2、行四邊形,ABDE.tanBCA,設(shè)AB3x,則AC5x,DE3x,3x5x30,解得x2,AC5x10.3如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(6,0),OAOB,AOB120,點C是AB的中點,過點O作ODAC,且ODAC,連接BD,CD.(1)求直線AB的解析式;(2)求四邊形AODC的面積;(3)試判斷四邊形CODB的形狀,并證明你的結(jié)論解:(1)過點B作BHx軸于H,如答圖答圖點A(6,0),OAOB,AOB120,BOH60,OH6cos603,BH6sin603, B(3,3)設(shè)直線AB的解析式為ykxb,則 解得直線AB的解析式為yx2.(2)過點C作CGx軸于G,如答圖. BHx軸,CGBH. 又點C是AB的中點,CGBH.ODAC,且ODAC,四邊形AODC是平行四邊形,S四邊形AODCAOCG69.(3)四邊形CODB是矩形證明如下:點C是AB的中點,ACBC.ODAC,且ODAC, ODBC,且ODBC,四邊形CODB是平行四邊形又OAOB,點C是AB的中點,OCAB,即OCB90,四邊形CODB是矩形2

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