《（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應用真題在線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應用真題在線（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分　第四章　課時18 命題點　解直角三角形的實際應用 1．(2018·遵義)如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5 m．(計算結果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05) (1)當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5 m時，吊臂AB的長為__11.4__ m; (2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計) 解：(1)11.4.　【解法提示】在Rt△ABC中，∵∠

2、BAC＝64°，AC＝5 m，∴AB＝≈5÷0.44≈11.4 m. (2)如答圖，過點D作DH⊥地面于點H，交水平線于點E. 在Rt△ADE中，∵AD＝20 m，∠DAE＝64°，EH＝1.5 m， 答圖 ∴DE＝AD·sin64°≈20×0.90≈18 m， ∴DH＝DE＋EH＝18＋1.5＝19.5 m. 答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m. 2．(2017·遵義)烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示)，建造前工程師用以下方式做了測量：無人機在A處正上方97 m處的P點，測得

3、B處的俯角為30°(當時C處被小山體阻擋無法觀測)，無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處俯角為80°36′. (1)求主橋AB的長度； (2)若兩觀察點P，D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長．(長度均精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06) 解：(1)由題意知∠ABP＝30°，AP＝97 m， ∴AB＝＝＝＝97≈168 m. 答：主橋AB的長度約為168 m. (2)∵∠ABP＝30°，AP＝97 m， ∴PB＝2PA＝194 m. 又∵∠DBC＝∠

4、DBA＝90°，∠PBA＝30°， ∴∠DBP＝∠DPB＝60°， ∴△PBD是等邊三角形，∴DB＝PB＝194 m. 在Rt△BCD中，∵∠C＝80°36′， ∴BC＝＝≈32 m. 答：引橋BC的長約為32 m. 3．(2016·遵義)某新農(nóng)村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3 m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6 m(踏板厚度忽略不計). 為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為h m，成人的“安全高度”為2 m(計算結果精確到0.1 m)． (1)當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝__1.5__ m； (2)

5、某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41, sin55°≈0.82, cos55°≈0.57, tan55°≈1.43) 解：(1)1.5.　【解法提示】如答圖，在Rt△ANO中，∵∠ANO＝90°， 答圖 ∴cos∠AON＝， ∴ON＝OA·cos∠AON. ∵OA＝OB＝3 m, ∠AON＝45°， ∴ON＝3·cos45°≈2.12 m， ∴h＝ND＝3＋0.6－2.12≈1.5 m. (2)如答圖，過點C分別作CM⊥地面于點M，CE⊥OD于點E. 在Rt△CEO中，∵∠CEO＝90°， ∴cos∠COE＝， ∴OE＝OC·cos∠COE. ∵OB＝OC＝3 m, ∠CON＝55°， ∴OE＝3·cos55°≈1.71 m, ∴ED＝3＋0.6－1.71≈1.9 m， ∴CM＝ED＝1.9 m. ∵成人的“安全高度”為2 m， ∴此人是安全的． 3