《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應(yīng)用真題在線》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應(yīng)用真題在線(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第四章課時18 命題點解直角三角形的實際應(yīng)用1(2018遵義)如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時,吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64,吊臂底部A距地面1.5 m(計算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù)sin640.90,cos640.44,tan642.05)(1)當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5 m時,吊臂AB的長為_11.4_ m; (2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)解:(1)11.4.【解法提示】在RtABC中,BAC64,AC5 m,AB50.4411.4 m.(2)如答圖,過點
2、D作DH地面于點H,交水平線于點E. 在RtADE中,AD20 m,DAE64,EH1.5 m,答圖DEADsin64200.9018 m,DHDEEH181.519.5 m.答:如果該吊車吊臂的最大長度AD為20 m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m.2(2017遵義)烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程,由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示),建造前工程師用以下方式做了測量:無人機在A處正上方97 m處的P點,測得B處的俯角為30(當時C處被小山體阻擋無法觀測),無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處,此時測得C處俯角為8036.(1)求主橋AB的長度;(2)若兩觀察點
3、P,D的連線與水平方向的夾角為30,求引橋BC的長(長度均精確到1 m,參考數(shù)據(jù):1.73,sin80360.987,cos80360.163,tan80366.06)解:(1)由題意知ABP30,AP97 m,AB97168 m.答:主橋AB的長度約為168 m.(2)ABP30,AP97 m,PB2PA194 m.又DBCDBA90,PBA30,DBPDPB60,PBD是等邊三角形,DBPB194 m.在RtBCD中,C8036,BC32 m.答:引橋BC的長約為32 m.3(2016遵義)某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所,如圖所示,秋千拉繩OB的長為3 m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為
4、0.6 m(踏板厚度忽略不計). 為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的“安全高度”為h m,成人的“安全高度”為2 m(計算結(jié)果精確到0.1 m)(1)當擺繩OA與OB成45夾角時,恰為兒童的安全高度,則h_1.5_ m;(2)某成人在玩秋千時,擺繩OC與OB的最大夾角為55,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù):1.41, sin550.82, cos550.57, tan551.43)解:(1)1.5.【解法提示】如答圖,在RtANO中,ANO90,答圖cosAON,ONOAcosAON.OAOB3 m, AON45,ON3cos452.12 m,hND30.62.121.5 m.(2)如答圖,過點C分別作CM地面于點M,CEOD于點E.在RtCEO中,CEO90,cosCOE,OEOCcosCOE.OBOC3 m, CON55,OE3cos551.71 m, ED30.61.711.9 m,CMED1.9 m.成人的“安全高度”為2 m,此人是安全的3