《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學復習 第4章 圖形的性質(zhì) 第16課時 尺規(guī)作圖、定義、命題、定理（精講）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學復習 第4章 圖形的性質(zhì) 第16課時 尺規(guī)作圖、定義、命題、定理（精講）試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第16課時尺規(guī)作圖、定義、命題、定理畢節(jié)中考考情及預測近五年中考考情2019年中考預測年份考查點題型題號分值命題與定理的考查有可能單獨出現(xiàn)，作圖題有可能以網(wǎng)格作圖呈現(xiàn)，也可能以創(chuàng)新作圖呈現(xiàn).創(chuàng)新作圖題作為當今中考的考查熱點，應當引起廣大考生注意.2018未單獨考查2017未單獨考查2016命題與定理選擇題1132015命題與定理選擇題432014命題與定理選擇題53尺規(guī)作圖解答題2310畢節(jié)中考真題試做命題與定理1.（2014畢節(jié)中考）下列敘述正確的是（C）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.在不等式兩邊同乘或同除以一個不為0的數(shù)時，不等號的方向不變C.不在同一直線上的三點確定一個圓D.兩邊及其

2、一邊的對角對應相等的兩個三角形全等尺規(guī)作圖2.（2014畢節(jié)中考）在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位.在RtABC中，C90，AC3，BC4.（1）試在圖中作出ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；（2）若點B的坐標為（3，5），試在圖中畫出平面直角坐標系，并標出A，C兩點的坐標；（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2，C2兩點的坐標.解：（1）AB1C1如圖；（2）畫平面直角坐標系如圖，A（0，1），C（3，1）；（3）A2B2C2如圖，B2（3，5），C2（3，1）.畢節(jié)中考考點梳理命題與定理1.命題（1）命題：

3、判斷一件事情的句子，叫做命題.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.（2）逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題是另一個命題的逆命題.2.定理（1）公理：公認的真命題稱為公理.（2）定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理. 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一

4、個定理稱為另一個定理的逆定理.（3）推論：由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論.3.證明的方法（1）舉反例；（2）演繹推理；（3）反證法：先假設命題的結(jié)論不成立，然后推導出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立.尺規(guī)作圖4.常見六種尺規(guī)作圖方法六種尺規(guī)作圖步驟圖示作一條線段OA等于已知線段a（1）作射線OP；（2）在OP上截取OAa，OA即為所求線段.作AOB的平分線OP（1）以O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于點M，N；（2）分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑作弧，兩弧相交于點P；（3）過點O作射線OP，OP即

5、為AOB的平分線.作線段AB的垂直平分線MN（1）分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點M和點N；（2）過點M，N作直線MN，直線MN即為線段AB的垂直平分線.作一個角 AOB等于（1）在上以O為圓心，任意長為半徑作弧，交的兩邊于點P，Q；（2）作射線OA；（3）以O為圓心，OP長為半徑作弧，交OA于點M；（4）以點M為圓心，PQ長為半徑作弧交（3）中所作的弧于點N；（5）過點N作射線OB，AOB即為所求角.作直線l的垂線過直線上一點O作直線l的垂線MN（1）以點O為圓心，任意長為半徑向點O兩側(cè)作弧，分別交直線l于A，B兩點；（2）分別以點A，B為圓心，大于AB長為

6、半徑向直線兩側(cè)作弧，分別交于點M，N，過點M，N作直線MN，則直線MN即為所求垂線.過直線l外一點P作直線l的垂線PN（1）在直線另一側(cè)取點M；（2）以點P為圓心，PM長為半徑作弧，分別交直線l于A，B兩點；（3）分別以A，B為圓心，大于AB長為半徑作弧，交M同側(cè)于點N；（4）過點P，N作直線PN，則直線PN即為所求垂線.1.（2018通遼中考）下列說法錯誤的是（B）A.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.“對頂角相等”的逆命題是真命題C.圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件2.（2018安順中考）已知ABC（ACBC），用尺規(guī)作圖的方法在BC上確

7、定一點P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是（D）3.（2018北京中考）用一組a，b，c的值說明命題“若ab，則acbc”是錯誤的，這組值可以是a2，b1，c1.（答案不唯一）4.（2018淮安中考）如圖，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P，Q，過P，Q兩點作直線交BC于點D，則CD的長是.5.（2018龍東中考）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）.（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點O

8、沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留）.解：（1）A1B1C1如圖；（2）A2B2C2如圖；（3）BC掃過的面積S扇形OCC2S扇形OBB22.6.（2018北京中考）下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線及直線外一點P.求作：直線PQ，使得PQl.作法：如圖.在直線上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；在直線上取一點C（不與點A重合），作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；作直線PQ，所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)

9、作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：AB，CB，PQl（）（填推理的依據(jù)）.解：（1）補全圖形如圖；（2）PA，CQ，三角形的中位線平行于第三邊.中考典題精講精練命題與定理例1（2018包頭中考）已知下列命題：若a3b3，則a2b2；若點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在二次函數(shù)yx22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac；周長相等的所有等腰直角三角形全等.其中真命題的個數(shù)是（C）A.4個B.3個C.2個D.1個【解析】例如（1）3（2）3，（1）2（2）2，所以原命題是假命題；

10、由于二次函數(shù)yx22x1的圖象的開口方向向上，對稱軸為x1，故點A和點B在對稱軸的左側(cè).在二次函數(shù)yx22x1圖象的對稱軸左側(cè)，y的值隨x值的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而增大；函數(shù)值最小為2，所以x1x21時，y1y22，所以原命題是真命題；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac，所以原命題是假命題；不妨設兩個等腰直角三角形的周長為m，則這兩個等腰直角三角形的腰長都為m，斜邊長為（1）m，這兩個等腰直角三角形的三邊對應相等，則這兩個等腰直角三角形全等，所以原命題是真命題.尺規(guī)作圖例2（2018河北中考）尺規(guī)作圖要求：.過直線外一點作這條直線的垂線；.作線段的垂直

11、平分線；.過直線上一點作這條直線的垂線；.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（D）A.，B.，C.，D.，【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的6種基本方法，圖是作AOB的平分線，對應要求；圖是過直線外的點P作垂線，對應要求；圖是作線段AB的垂直平分線，對應要求；圖是過直線l上的點P作垂線，對應要求.1.（2018岳陽中考）下列命題是真命題的是（C）A.平行四邊形的對角線相等B.三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C.五邊形的內(nèi)角和是540D.圓內(nèi)接四邊形的對角相等2.（2018濱州中考）下列命題，其中是真命題的為（D）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對

12、角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形3.（2018嘉興中考）用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（C）4.（2018眉山中考）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出ABC向左平移4個單位長度后得到的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出ABC關于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）已知ABC關于直線l對稱的A3B3C3的頂點A3的坐標為（4，2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，點C1的坐標為（1，2）；（2）如圖，A2B2C2即為所求點C2的坐標為（3，2）；（3）直線l的函數(shù)解析式為yx.6