《天津市南開(kāi)區(qū)二十五中 2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次函數(shù) 單元測(cè)試題（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市南開(kāi)區(qū)二十五中 2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二次函數(shù) 單元測(cè)試題（含答案）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù) 單元測(cè)試題一 、選擇題：對(duì)于y=ax2+bx+c，有以下四種說(shuō)法，其中正確的選項(xiàng)是( ) A.當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+c B.當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bx C.當(dāng)a=0時(shí)，一次函數(shù)是y=bx+c D.以上說(shuō)法都不對(duì)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是() A.3B.2C.1D.0如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象，那么以下說(shuō)法：a0；2a+b=0；a+b+c0；當(dāng)-1x0，其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A.1B.2C.3D.4二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(-，y3)三個(gè)點(diǎn)，那么y1，y2，y

2、3的大小關(guān)系是() A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y1二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是( ) A.5B.3C.3或-5D.-3或5把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線( ).A B C D 如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A(1，0)，對(duì)稱軸是x=-1，那么該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)如圖，假設(shè)籬笆虛線局部的長(zhǎng)度16m,那么所圍成矩形ABCD最大面積是 A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出

3、300件.市場(chǎng)調(diào)查反映,如果調(diào)整商品售價(jià),每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，那么y與x的關(guān)系式為 A.y=60 B.y=60x C.y=3006020x D.y=60x對(duì)于二次函數(shù)y=x-12+2的圖象，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、開(kāi)口向下 B、對(duì)稱軸是x=-1 C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，2 D、與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論： c0； 假設(shè)點(diǎn)B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1y2； 2ab=0； 0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A

4、.1 B.2 C.3 D.4如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象，有以下判斷：b24ac，2a+b=0，3a+c0，4a2b+c0；9a+3b+c0其中正確的選項(xiàng)是 A B C D二 、填空題：假設(shè)二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么k的值為 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線y=x+32+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為 拋物線y1=axm2+k與y2=ax+m2+km0關(guān)于y軸對(duì)稱，我們稱y1與y2互為“和諧拋物線

5、請(qǐng)寫(xiě)出拋物線y=4x2+6x+7的“和諧拋物線 從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h米與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒之間的函數(shù)關(guān)系式是h=10t5t2，那么小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為 米如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0.5,1)，以下結(jié)論：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的有_個(gè)。 三 、解答題：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，0、B0，61求拋物線的表達(dá)式；2拋物線向下平移幾個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，0？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=0.75x的圖象如下圖，它與二次函數(shù)y=ax24axc的圖象交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的

6、左側(cè))，與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；假設(shè)CD=AC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，點(diǎn)C0，5，另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，8，M為它的頂點(diǎn)1求拋物線的解析式；2求MCB的面積SMCB在坐標(biāo)系中,拋物線y=x22x+n1與y軸交于點(diǎn)A,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B1當(dāng)OAB是等腰直角三角形時(shí),求n的值；2點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,0，假設(shè)該拋物線與線段OC有且只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象求n

7、的取值范圍如圖，排球運(yùn)發(fā)動(dòng)站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度ym與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。1當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；3假設(shè)球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。如圖，過(guò)A1，0、B3，0作x軸的垂線，分別交直線y=4x于C、D兩點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)1求拋物線的表達(dá)式；2點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的

8、垂線交拋物線于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3假設(shè)AOC沿CD方向平移點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合，在平移的過(guò)程中AOC與OBD重疊局部的面積記為S，試求S的最大值參考答案1.D2.B3.C4.D5.C6.C7.A8.C9.B10.C11.B12.C13.答案為：914.-5，-215.答案為：y=2x12+216.答案為：y=4x2-6x+7；17.答案為518.答案為：3個(gè)；19.解：1把A2，0，B0，6代入y=x2+bx+c得解得b=5，c=6，拋物線的表達(dá)式為y=x25x+62把x

9、=4代入y=x25x+6得y=1620+6=220=2故拋物線向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，020.解：(1)y=ax2-4axc=a(x-2)24ac，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=0.752=1.5，C(2，1.5); (2) 點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，D(2，-1.5)，CD=3，設(shè)A(m，0.75m)(m2)，由SACD=3，得0.53(2m)=3，解得m=0，A(0，0)，由A(0，0)、 D(2，-1.5)，得c=0,-4a+c=-1.5， 解得a=0.375,c=0，y=0.375x21.5x； 如解圖，設(shè)A(m，0.757m)(m2)，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，那

10、么AE=2m，CE=1.50.75m，AC=1.25(2-m)，CD=AC，CD=1.25(2-m), 由SACD=0.5CDAE=10得0.51.25(2m)2=10，解得m=-2或m=6(舍去)，m=-2，A(-2，-1.5)，CD=5，假設(shè)a0，那么點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，D(2，-3.5)，由A(-2，-1.5)、D(2，-3.5)，得a=0.125,c=-3，y=0.125x20.5x3.假設(shè)a0，那么點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，D(2，6.5)，由A(-2，-1.5)，D(2，6.5)，得a=-0.5,c=4.5，y=-0.5x22x4.5. 21.解：1依題意：，解得拋物線的解析式為y=x2+4x+

11、52令y=0，得x5x+1=0，x1=5，x2=1，B5，0由y=x2+4x+5=x22+9，得M2，9作MEy軸于點(diǎn)E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=2+594255=1522.解：1二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，那么B的坐標(biāo)是1，0，當(dāng)OAB是等腰直角三角形時(shí)，OA=OB=1，那么A的坐標(biāo)是0，1或0，1拋物線y=x22x+n1與y軸交于點(diǎn)A的坐標(biāo)是0，n1那么n1=1或n1=1，解得n=2或n=0；2當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，=224n1=0，解得：n=2；當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸下方時(shí)，如圖，由圖可知當(dāng)x=0時(shí)，y0；當(dāng)x=3時(shí)，y0，即，解得：2n1，綜上，2n1或n=223.略24.