《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(十三)反比例函數(shù)及其應(yīng)用(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2017沈陽若點(diǎn)A(-2,5)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,則k的值是()A.10B.5C.-5D.-102.2018衡陽對(duì)于反比例函數(shù)y=-2x,下列說法不正確的是()A.圖象分布在第二、四象限B.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2) D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1x2,則y1y23.2019天津若點(diǎn)A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=-12x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y2y1y3B.y3y1y2C.y1y2y3D.

2、y3y2mx的解集是()圖K13-1A.x-1B.-1x0C.x-1或0x2D.-1x25.2019溫州驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.2019婁底如圖K13-2,O的半徑為2,雙曲線的解析式分別為y=1x和y=-1x,則陰影部分的面積為()圖K13-2A.4B.3C.2D.7.2019株洲如圖K13-3所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,

3、點(diǎn)A,B,C為反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上不同的三點(diǎn),連接OA,OB,OC,過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B,C分別作BEx軸,CFx軸,垂足分別為E,F,OC與BE相交于點(diǎn)M,記AOD,BOM,四邊形CMEF的面積分別為S1,S2,S3,則()圖K13-3A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3S2S1D.S1S20)的圖象上,當(dāng)m1時(shí),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,D.QD交PA于點(diǎn)E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積()圖K13-4A.減小B.增大C.先減小后增大D.先增大后減小9.2019益陽反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一

4、點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k=.10.2019郴州如圖K13-5,點(diǎn)A,C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=4x的圖象的交點(diǎn),過A點(diǎn)作ADx軸于點(diǎn)D,過C點(diǎn)作CBx軸于點(diǎn)B,則四邊形ABCD的面積為.圖K13-511.2019北京在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,b)(a0,b0)在雙曲線y=k1x上.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=k2x上,則k1+k2的值為.12.2019泰安如圖K13-6,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(x0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B(5,0),若OB=AB,且

5、SOAB=152.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),ABP是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).圖K13-613.2019杭州方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行駛速度為v(單位:千米/時(shí)),且全程速度限定為不超過120千米/時(shí).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地.求小汽車行駛速度v的范圍;方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.|拓展提升|14.2019淄博如圖K13-7,OA1B1,A1A2B2,

6、A2A3B3,是分別以A1,A2,A3,為直角頂點(diǎn),一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點(diǎn)C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函數(shù)y=4x(x0)的圖象上,則y1+y2+y10的值為()圖K13-7A.210B.6C.42D.2715.如圖K13-8,已知直線y=x+k和雙曲線y=k+1x(k為正整數(shù))交于A,B兩點(diǎn).(1)當(dāng)k=1時(shí),求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)當(dāng)k=2時(shí),求AOB的面積.(3)當(dāng)k=1時(shí),OAB的面積記為S1;當(dāng)k=2時(shí),OAB的面積記為S2;.依此類推,當(dāng)k=n時(shí),OAB的面積記為Sn,若S1+S2+Sn=1332,求n的值

7、.提示:12+22+n2=n(n+1)(2n+1)6圖K13-8【參考答案】1.D2.D3.B4.C5.A解析從表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可以知道,它們滿足xy=100,因此y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x.故選A.6.C解析根據(jù)反比例函數(shù)y=1x,y=-1x及圓的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性知,可將第二、四象限的陰影部分旋轉(zhuǎn)到第一、三象限的圓中的空白部分,所有陰影部分的面積之和等于第一、三象限內(nèi)兩個(gè)扇形的面積之和,也就相當(dāng)于一個(gè)半徑為2的半圓的面積.S陰影=1222=2.故選C.7.B解析由題意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,因?yàn)镾2=SBOE-SOME,S

8、3=SCOF-SOME,故S2=S3,所以選B.8.B解析因?yàn)辄c(diǎn)P(1,4)在函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,所以k=4,又點(diǎn)Q(m,n)也在函數(shù)圖象上,所以mn=4.QE=m-1,QC=n,所以四邊形ACQE的面積為(m-1)n=mn-n=-n+4,當(dāng)m增大時(shí),n減小,-n+4是增大的,故選B.9.6解析P(2,n)向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.10.8解析解方程組y=x,y=4x得x=2,y=2或x=-2,y=-2,所以A的坐標(biāo)為(2,2),C的坐標(biāo)為(-2,-2),因

9、為過A點(diǎn)作ADx軸于點(diǎn)D,過C點(diǎn)作CBx軸于點(diǎn)B,所以D(2,0),B(-2,0),所以BD=4,所以四邊形ABCD的面積=SABD+SCBD=8,因此本題填8.11.012.解:(1)過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M,則SOAB=12OBAM=152.B(5,0),OB=5,125AM=152,AM=3.OB=AB,AB=5.在RtABM中,BM=AB2-AM2=4,OM=OB+BM=9,A(9,3).點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=mx(x0)的圖象上,3=m9,m=27,反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=27x.點(diǎn)A(9,3),B(5,0)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,3=9k+b,0=5k+b,解得k=34,b=

10、-154,一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=34x-154.(2)設(shè)點(diǎn)P(x,0),又A(9,3),B(5,0),AB2=25,AP2=(9-x)2+32=x2-18x+90,BP2=(5-x)2=x2-10x+25.根據(jù)等腰三角形中有兩邊相等,分類討論:令A(yù)B2=AP2,得25=x2-18x+90,解得:x1=5,x2=13.當(dāng)x=5時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)B重合,故舍去,P1(13,0).令A(yù)B2=BP2,得25=x2-10x+25,解得:x1=0,x2=10.故P2(0,0),P3(10,0).令A(yù)P2=BP2,得x2-18x+90=x2-10x+25,解得:x=658,P4658,0.綜上所述,使ABP是等

11、腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為:P1(13,0),P2(0,0),P3(10,0),P4658,0.13.解:(1)vt=480,且全程速度限定為不超過120千米/時(shí),v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為:v=480t(t4).(2)8點(diǎn)至12點(diǎn)48分時(shí)間長為245小時(shí),8點(diǎn)至14點(diǎn)時(shí)間長為6小時(shí),將t=6代入v=480t,得v=80;將t=245代入v=480t,得v=100.小汽車行駛速度v的范圍為:80v100.方方不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地.理由如下:8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長為72小時(shí),將t=72代入v=480t,得v=9607120(千米/時(shí)),超速了.故方方不能在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地.14.

12、A解析過C1,C2,C3,分別作x軸的垂線,垂足分別為D1,D2,D3,點(diǎn)C1在反比例函數(shù)y=4x的圖象上,C1(2,2),y1=2,OD1=D1A1=2,設(shè)A1D2=a,則C2D2=a,此時(shí)C2點(diǎn)坐標(biāo)為(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4,解得:a=22-2(負(fù)值已舍),即:y2=22-2,同理:y3=23-22,y4=24-23,y1+y2+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.故選A.15.解:(1)當(dāng)k=1時(shí),直線y=x+k和雙曲線y=k+1x分別化為y=x+1和y=2x,解方程組y=x+1,y=2x,得x=-2,y=-1或x=1,y=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1

13、,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1).(2)當(dāng)k=2時(shí),直線y=x+k和雙曲線y=k+1x分別化為y=x+2和y=3x,解方程組y=x+2,y=3x,得x=-3,y=-1或x=1,y=3,點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(-3,-1).直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),SAOB=1221+1223=4.(3)當(dāng)k=1時(shí),S1=121(1+2)=32=1212+1;當(dāng)k=2時(shí),S2=122(1+3)=4=1222+2;當(dāng)k=n時(shí),Sn=12n1+(n+1)=12n2+n.S1+S2+Sn=1332,12(12+22+32+n2)+(1+2+3+n)=1332,整理得12n(n+1)(2n+1)6+n(n+1)2=1332,解得n=6.9