2、納為“杠桿原理”,即:阻力×阻力臂=動力×動力臂.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動力F(單位:N)關于動力臂l(單位:m)的函數解析式正確的是 ( )
A.F=1200l B.F=600l
C.F=500l D.F=0.5l
4.[2019·合肥長豐二模]在同一平面直角坐標系中,函數y=mx+m(m≠0)與y=mx(m≠0)的圖象可能是 ( )
圖K11-1
5.[2019·河北] 如圖K11-2,函數y=1x(x>0),-1x(x<0)的圖象所在坐標系的原點是 ( )
圖K11-2
A.點
3、M B.點N C.點P D.點Q
6.[2019·馬鞍山二模]如圖K11-3,點A是反比例函數y=kx圖象上一點,過點A作x軸的平行線交反比例函數y=-3x的圖象于點B,點C在x軸上,且S△ABC=32,則k= ( )
圖K11-3
A.6 B.-6
C.92 D.-92
7.[2019·合肥二模]如圖K11-4,直線y=13x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,點D在x軸的正半軸上,OD=OA,過點D作CD⊥x軸交直線AB于點C,若反比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點C,則k的值為 .?
圖K11-4
4、8.[2019·北京] 在平面直角坐標系xOy中,點A(a,b)(a>0,b>0)在雙曲線y=k1x上.點A關于x軸的對稱點B在雙曲線y=k2x上,則k1+k2的值為 .?
9.[2019·桂林]如圖K11-5,在平面直角坐標系中,反比例函數y=kx(x>0)的圖象和△ABC都在第一象限內,AB=AC=52,BC∥x軸,且BC=4,點A的坐標為(3,5),若將△ABC向下平移m個單位長度,A,C兩點同時落在反比例函數圖象上,則k的值為 .?
圖K11-5
10.[2019·合肥瑤海區(qū)一模]如圖K11-6,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=x+1的圖象與反比例函數圖
5、象交于點A和點B,兩個點的橫坐標分別為2,-3.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△PAB的面積是5,直接寫出點P的坐標.
圖K11-6
11.某中學組織學生參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
售價x(元/雙)
150
200
250
300
銷售量y(雙)
40
30
24
20
(1)觀察表中數據,x,y滿足什么函數關系?請求出這個函數關系式.
6、(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其售價定為多少元/雙?
12.[2019·常德] 如圖K11-7,一次函數y=-x+3的圖象與反比例函數y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點,與x軸交于點C.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點P在x軸上,且△APC的面積為5,求點P的坐標.
圖K11-7
|拓展提升|
13.[2019·婁底]將y=1x的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度所得圖象如圖K11-8所示,則所得圖象的解析式為 ( )
圖K11-8
A.
7、y=1x+1+1 B.y=1x+1-1
C.y=1x-1+1 D.y=1x-1-1
14.[2019·合肥蜀山區(qū)九年級下學期第一次質量調研]如圖K11-9,點B在反比例函數y=2x(x>0)的圖象上,過點B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是C0和A,點C0的坐標為(1,0),取x軸上一點C132,0,過點C1作x軸的垂線交反比例函數圖象于點B1,過點B1作B1A1⊥BC0交BC0于點A1,得到矩形A1B1C1C0,依次在x軸上取點C2(2,0),C352,0,…,按此規(guī)律作矩形,則矩形AnBnCnCn-1(n為正整數)的面積為 .?
圖K11-9
8、
【參考答案】
1.A
2.C [解析]當x=-1,2,3時,y1=-6,y2=3,y3=2.故可判斷出y10,則一次函數圖象經過第一、二、三象限,所以B選項錯誤,D選項正確.
5.A [解析]∵函
9、數y=1x(x>0)與y=-1x(x<0)的圖象關于y軸對稱,∴直線MP是y軸所在直線,
∵兩支曲線分別位于一、二象限,
∴直線MN是x軸所在直線,
∴坐標原點為M.
6.B [解析]如圖,延長AB,與y軸交于點D,連接OA,OB.
∵AB∥x軸,∴AD⊥y軸,
∵點A是反比例函數y=kx圖象上一點,點B是反比例函數y=-3x圖象上的點,
∴S△AOD=-12k,S△BOD=32,
∵S△AOB=S△ABC=32,∴-12k-32=32,解得k=-6,故選B.
7.24 [解析]令x=0,得y=2,∴B(0,2),
∴OB=2,
令y=0,得0=13x+2,解得x=-
10、6,∴A(-6,0),∴OA=OD=6.
∵OB∥CD,∴CD=2OB=4,∴C(6,4),把C(6,4)代入y=kx中,得k=24,故答案為:24.
8.0
9.454 [解析]∵AB=AC=52,BC=4,點A(3,5),∴B1,72,C5,72,
將△ABC向下平移m個單位長度,得平移后A(3,5-m),C5,72-m,
∵平移后A,C兩點同時落在反比例函數圖象上,
∴3(5-m)=572-m,
∴m=54,∴平移后A3,154,∴k=3×154=454.故答案為454.
10.解:(1)∵y=x+1,點A和點B的橫坐標分別為2,-3,
∴A(2,3),B(-3,-2)
11、,
∴反比例函數的解析式為y=6x.
(2)∵y=x+1,∴C(0,1),
∵△PAB的面積等于5,∴12PC·2+12PC·3=5,解得:PC=2,
∴點P的坐標是(0,3)或(0,-1).
11.解:(1)由表中數據可得xy=6000,所以y是x的反比例函數,其函數關系式為y=6000x.
(2)由題意得(x-120)y=3000,
將y=6000x代入,得(x-120)·6000x=3000,
解得x=240.經檢驗x=240是原方程的解且符合實際.
答:若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其售價定為240元/雙.
12.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3
12、的圖象上,
∴a=-1+3=2,
把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,
∴反比例函數解析式為y=2x.
(2)∵點P在x軸上,∴設P(m,0),
∵S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5.
∵y=-x+3,當y=0時,x=3,∴C(3,0),
∴m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,
∴點P的坐標為(8,0)或(-2,0).
13.C [解析]二次函數圖象的平移規(guī)律“左加右減,上加下減”對所有函數的圖象平移均適合.
∵將y=1x的圖象向右平移1個單位長度后所得函數關系式為y=1x-1,∴將y=1x的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度所得圖象的解析式為y=1x-1+1.故選C.
14.2n+2
8
（安徽專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練11 反比例函數及其應用
