《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 因式分解考點(diǎn)講義及練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 因式分解考點(diǎn)講義及練習(xí)（含解析）（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、因式分解基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)1把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)的形式，叫做把這個(gè)多形式因式分解2因式分解：5ab-15ac=3平方差公式：a2-b2=；完全平方公式：a22ab+b2=4計(jì)算：20202-20192=【中考真題】【2019江蘇中考】分解因式4x2-y2的結(jié)果是 A4x+y4x-yB4x+yx-yC2x+y2x-yD2(x+y)(x-y) 【答案】C【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案4x2-y2(2x+y)(2x-y)透析考綱在中考中因式分解的考查屬于高頻考點(diǎn)，是研究整式的基礎(chǔ)知識(shí)，方法靈活，技巧性強(qiáng).經(jīng)常與其它相關(guān)知識(shí)綜合考查，且多涉及換元、整體代入等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，屬于歷年中考必考知

2、識(shí)點(diǎn)之一.精選好題【考向01】因式分解的概念【試題】【2019河北中考復(fù)習(xí)】下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是Aa(m+n)am+anBa2-b2-c2(a-b)(a+b)-c2C10x2-5x5x(2x-1)Dx2-16+6x(x+4)(x-4)+6x解題關(guān)鍵本考點(diǎn)主要考查因式分解的基本概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做把這個(gè)多形式因式分解注意其中三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：原式是多項(xiàng)式，化為整式，乘積的形式【好題變式練】1【2019四川期末】下列由左到右的變形中，屬于因式分解的是A(x+4)(x-4)x2-16Bax2+axy+axax(x+y)Cm2-2mn+n2(m+n)(m-n

3、)D4-a2(2+a)(2-a)2【2019湖南期中】下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是A(a+3)(a-3)=a2-9Bx2+x-5=(x-2)(x+3)+1Ca2b+ab2=ab(a+b)Dx2+1=x(x+1x)要點(diǎn)歸納判定一個(gè)變形是因式分解的條件：(1)左邊是多項(xiàng)式；(2)右邊是乘積的形式；(3)右邊的因式全是整式【考向02】因式分解的方法【試題】【2019瀘州】把2a28分解因式，結(jié)果正確的是A2（a24）B2（a2）2C2（a+2）（a2）D2（a+2）2解題技巧因式分解屬于歷年中考必考的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握提公因式法和公式法并能靈活運(yùn)用，并準(zhǔn)確按步驟對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式

4、分解：有公因式的先提公因式，然后再看能不能套用公式，最后一定要注意分解要徹底?！竞妙}變式練】1【2019廣東期末】分解因式：-3a+12a2-12a3_2分解因式(a-b)2+4ab的結(jié)果是_要點(diǎn)歸納因式分解的步驟：(1)有公因式的要先提公因式；(2)再看能否用平方差公式或完全平方公式分解；(3)檢查最后結(jié)果是否分解徹底【考向03】因式分解的應(yīng)用【試題】【2019江蘇期中】若一個(gè)長、寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為8，則a2b+ab2=_解題技巧因式分解的應(yīng)用考查形式比較靈活，可以與很多知識(shí)產(chǎn)生交叉融合，因此在一些綜合型題目的考查中經(jīng)常用到因式分解靈活的應(yīng)用因式分解對(duì)解決相關(guān)問題會(huì)起

5、到事半功倍的作用【好題變式練】1【2019秋泉港區(qū)期中】如果代數(shù)式x2+mx+9=（ax+b）2，那么m的值可為A3B6C3D62【2019湖南月考】計(jì)算：565224-435224=_要點(diǎn)歸納因式分解的應(yīng)用（1）簡(jiǎn)化計(jì)算；（2）與其他知識(shí)的綜合，如面積、三角形相關(guān)知識(shí)等；（3）換元思想、整體思想的應(yīng)用過關(guān)斬將1【2019廣東期中】下列從左到右的變形，是因式分解的是A(a+3)(a-3)=a2-9Bx2+x-5=x(x+1)-5Ca(m-n)=am-anDx2+4x+4=(x+2)22【2019安徽期末】數(shù)348-1能被30以內(nèi)的兩位整數(shù)a整除，則a可能是A28，26B26，24C27，25D

6、25，23 3已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則此三角形是A直角三角形B等腰三角形等腰直角三角形D等邊三角形4若多項(xiàng)式x2-kx+1能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為A2B-2C2D15【2019湖南中考】因式分解：ab-7a_6多項(xiàng)式x3-x2+14x因式分解的結(jié)果是_7如果a+b=5,ab=3,求：a3b+ab3的值8【2019重慶中考模擬】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子，會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合，再

7、應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解過程如下：x2-2xy+y2-16(x-y)2-16(x-y+4)(x-y-4)這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種分組的思想方法對(duì)下面這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn參考答案過關(guān)斬將1D【解析】A，(a+3)(a-3)=a2-9，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，x2+x-5=x(x+1)-5，右邊不是等式乘積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，a(m-n)=am-an，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，x2+4x+4=(x+2)2，是因式分解，故此選項(xiàng)正確故選D2A【解析】348-1(324+1)(32

8、4-1)(324+1)(312+1)(312-1)(324+1)(312+1)(36+1)(36-1)(324+1)(312+1)(36+1)(33+1)(33-1)324+1312+173102826(324+1)(312+1)7325227213，348-1能被30以內(nèi)的兩位數(shù)a（整數(shù)）整除，則a可能是28或26等3D【解析】已知等式整理得：2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0，可得a=b=c，則此三角形是等邊三角形故選D4C【解析】多項(xiàng)式x2-kx+1能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，k=2故選C5a(b-7)【解析】直接提公因式a即可原式a(b-7) 6xx-122【解析】原式=xx2-x+14=xx-122757【解析】a3b+ab3=ab(a2+b2)=aba+b)2-2ab，當(dāng)a+b=5，ab=3時(shí)，原式=3(25-6)=578(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n)【解析】9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn(9a2+12ab+4b2)-(25m2-10mn+n2)(3a+2b)2-(5m-n)2(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n)