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1、2022年(秋)六年級數(shù)學上冊 6.4 解決問題教案 新人教版1 教學內(nèi)容 人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第90頁，例4、例5，求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。2 教學目標 2.1 知識與技能： 學會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答。 2.2過程與方法：通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。 2.3 情感態(tài)度與價值觀：通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，進一步體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3 教學重點/難點/考點 3.1 教學重點：會解決“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的

2、數(shù)是多少”的問題。 3.2 教學難點：會分析“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系。 3.3 考點分析：會求比一個數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問題。4 教學目標依據(jù) 4.1 課程標準的要求： 本單元的內(nèi)容是在學生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分數(shù)四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上進行教學的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)的特殊應(yīng)用。通過這些與生活實際密切相關(guān)的知識的學習，使學生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用，提高靈活應(yīng)用數(shù)學知識的能力。 4.2 教材分析： 本課是求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。這些應(yīng)用題實際上與

3、相應(yīng)的分數(shù)乘法應(yīng)用題類似，只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有了分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以不再分開編排，而是合在一起編排。并且同原通用教材相比，適當加以簡化，例題不再細分。這樣有利于知識的聯(lián)系對比，提高教學效率。由于學生已經(jīng)有了分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以教材中沒有畫出線段圖。著重通過提出啟發(fā)性問題，引導學生想應(yīng)以誰作為單位“1”，以及根據(jù)題意能得出怎樣的等量關(guān)系式，即“原有圖書加上增加的12% ”。引導學生根據(jù)這個等量關(guān)系式列出式子來解答。還可以先算出今年圖書占原有圖書的百分之幾，在計算現(xiàn)在圖書的數(shù)量。 4.3 學情分析：百分數(shù)是在學生學過了整數(shù)、小數(shù)，特別是分數(shù)的的概念和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學的。

4、百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它同分數(shù)有密切的聯(lián)系，但它的意義和實際應(yīng)用與分數(shù)又有所不同。學生只有理解并掌握了百分數(shù)的意義，才能正確地運用它解決實際問題，解答有關(guān)百分數(shù)的應(yīng)用題。5 專家建議 教學時，要充分地創(chuàng)造性地利用與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。如，百分數(shù)意義的教學，課前可以讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數(shù)信息，然后在課上說說這些百分數(shù)的具體含義，再讓學生思考討論：為什么在生活中人們喜歡使用百分數(shù)？這樣既可提高學生自主探究學習的欲望，又有利于學生深入理解百分數(shù)的意義、感受百分數(shù)在生活中的應(yīng)用價值。6 教學方法 復習導入-探究新知-知識應(yīng)用-回顧反思-鞏固練習7

5、 教學用具 課件、題卡8 教學過程 8.1復習導入課件出示題目：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？1請學生獨立思考并解答。（1）把誰看作單位“1”？（2）今年的圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？2交流反饋。方法一： 1400140014001681568（冊）方法二： 1400（1）1400 1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。3小結(jié)。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。8.2 探究新知1自主探究學習教材第90頁例4。課件

6、出示例4題目：學校圖書室原有圖書冊1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？思考：（1）這道題和前面那道題有什么不同？前面那道題是“增加了”，這道題是“增加了”。（2）你能試著獨立完成嗎？學生試著獨立思考，教師巡視。（3）完成的同學同桌之間交流一下，說一說先算什么，再算什么。（4）全班交流反饋。方法一：1400140012%14001681568（冊）方法二： 1400（112%）1400112% 1568（冊）（5）“原有圖書冊數(shù)”是單位“1”，“增加了12”是增加了原有圖書冊數(shù)的12%。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是

7、先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的百分之幾，再根據(jù)百分數(shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。2小結(jié)。（1）該如何求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題呢？（2）通過再次對比得出：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分數(shù)換成了百分數(shù)。8.3 知識應(yīng)用1龍泉鎮(zhèn)去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學生多少人？在例3中已經(jīng)學習了求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，本題中學習求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問題。 學生先獨立解答。再小組交流、討論 （1）教師巡視，適時引導。先確定數(shù)量關(guān)系，

8、再列式解答。 2800-28000.5% 或280014 2786（人） 2800（1-0.5%） 280099.5% 2786（人） 答：今年有小學生2786人。 2袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。xx年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。xx年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？（1）請學生獨立思考并解答。（2）交流反饋，說一說你是怎么想的。第一種方法：解：設(shè)xx年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸。 （185%）x14 185%x14 x7.6第二種方法：14 （185%） 14 1.85 7.6（噸） 答：xx年全

9、國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。8.4 探究新知，解決問題課件出示教材第90頁例5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題：1從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？2你有哪些困惑？問題2預(yù)設(shè)1：3月的價格都不知道，不能解決；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應(yīng)該是不變的。（二）分析與解答教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？學生1：我想把3月的價格假設(shè)成100元，就能解決了。學生2：我想把它假設(shè)為1

10、000元。教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數(shù)，假設(shè)其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學生獨立完成后小組討論。學生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4%。學生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。學生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。學生匯報：我

11、們組每個人假設(shè)3月的價格都不一樣，可是最后的結(jié)果是一樣的。教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結(jié)果。有同學把價格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？8.5 回顧與反思1、教師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價格假設(shè)為元，請你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：結(jié)果還是4%，過程如下：a（120%）0.8a（元）0.8a（120%）0.96a（元）；（a0.96a）a0.044%（元）；教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基

12、礎(chǔ)上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也就是3月的價格降了20%之后所得的價格）的基礎(chǔ)上漲價的。2、練習。（一）只列式不計算：（1）180米增加20%是多少米？ 180（1+20%）（2）圖書館有故事類書籍xx冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？（xx-1500）xx（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：（1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；（2）果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；（3）冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。8.6 鞏固練習，靈活應(yīng)用（一）基本練習1一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？1 (1-10%) (1+

13、10%)=0.990.99 1=0.99=99%答：現(xiàn)價是原價的99%。2一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？1 (1+10%) (1-10%)=0.990.99 1=0.99=99%答：現(xiàn)價是原價的99%。3. 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果漲價、降價的幅度一致，那么“先漲再降”和“先降再漲”的結(jié)果是一樣的。4商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？5. 一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？8.7 全課總結(jié)，加深認識（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（二）

14、教師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分數(shù)連續(xù)變化的問題，相對來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡單和方便。9 板書設(shè)計應(yīng)用百分數(shù)知識解決問題例4：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？ 方法一：1400140012%14001681568（冊）方法二： 1400（112%）1400112% 1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。例5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？第一種：100（1-20%）=1000.8=80（元）80（1+20%）=801.2=96（元）（100-96）100=0.04=4%第二種：1000（1-20%）=10000.8=800（元）800（1+20%）=8001.2=960（元）（1000-960）1000=0.04=4%第三種：1（1-20%）=10.8=0.80.8（1+20%）=0.81.2=0.96（1-0.96）1=0.04=4%答：5月的價格比3月的價格漲了4%。