《2020年中考數(shù)學一輪復習 基礎考點及題型 專題22 圖形的旋轉(zhuǎn)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年中考數(shù)學一輪復習 基礎考點及題型 專題22 圖形的旋轉(zhuǎn)（含解析）（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題22 圖形的旋轉(zhuǎn) 考點總結(jié)【思維導圖】 【知識要點】知識點一 旋轉(zhuǎn)的基礎旋轉(zhuǎn)的概念：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點轉(zhuǎn)動一個角度，叫作圖形的旋轉(zhuǎn).點叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫作旋轉(zhuǎn)角.如圖形上的點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化點，那么這兩個點叫作這個旋轉(zhuǎn)的對應點.如圖所示，是繞定點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，其中點與點叫作對應點，線段與線段叫作對應線段，與叫作對應角，點叫作旋轉(zhuǎn)中心，（或）的度數(shù)叫作旋轉(zhuǎn)的角度.【注意】1.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)的角度所決定.2.旋轉(zhuǎn)中心可以是圖形內(nèi)，也可以是圖形外。【圖形旋轉(zhuǎn)的三要素】旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的特征： 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所

2、連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟方法： 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角； 找出圖形上的關鍵點； 連接圖形上的關鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到關鍵點的對應點； 按原圖的順序連接這些對應點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間的聯(lián)系：變化后不改變圖形的大小和形狀，對應線段相等、對應角相等。平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間的區(qū)別：1） 變化方式不同：平移：將一個圖形沿某個方向移動一定距離。旋轉(zhuǎn)：將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉(zhuǎn)一定角度。軸對稱：將一個圖形沿一條直線對折。2） 對應線段、對應角之間的關系不同平移： 變化前后對應線段平行（或在一條直線

3、上），對應點連線平行（或在一條直線上），對應角的兩邊平行（或在一條直線上）、方向一致。旋轉(zhuǎn)： 變化前后任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所稱的角都是旋轉(zhuǎn)角。軸對稱：對應線段或延長線如果相交，那么交點在對稱軸上。3）確定條件不同平移：距離與方向旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素。軸對稱：對稱軸1（2018湖南中考模擬）如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到的圖形為（）ABCD【答案】A【解析】順時針90后，AD轉(zhuǎn)到AB邊上，所以，選A。2（2018沭陽縣馬廠實驗學校中考模擬）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn) 180，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn) 180，得到數(shù)字 “6”現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn) 180，得

4、到的數(shù)字是（ ）A96B69C66D99【答案】B【詳解】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69故選B3（2014湖南中考真題）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是（ ）ABCD【答案】A【解析】試題分析：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=120；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=90；C、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；D、最小旋轉(zhuǎn)角度=72；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是A故選A考查題型一 圖形旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)的應用方法1（2018甘肅中考真題）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形

5、AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）A5BC7D【答案】D【詳解】把ADE順時針旋轉(zhuǎn)ABF的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，AD=DC=5，DE=2，RtADE中， 故選D2（2019天津中考模擬）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D70【答案】C【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20

6、，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C3（2018天津中考模擬）如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D60【答案】B【解析】ADE是由ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.4（2019天津中考真題）如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應點恰好落在邊上，點的對應點為，連接下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD【答案】D【詳解】解：繞點順時針旋轉(zhuǎn)

7、得到，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=；EBC=BEC=,選項A、C不一定正確A =EBC選項D正確EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB不一定等于，選項B不一定正確；故選：D5（2011浙江中考真題）如圖，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，將OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）A150B120C90D60【答案】A【解析】AOC就是旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求解解：旋轉(zhuǎn)角AOC=AOB+BOC=60+90=150故選A考查題型二 確定旋轉(zhuǎn)中心1（2019江蘇中考模擬）如圖，在平面直角坐標系中，其中一個三

8、角形是由另一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A（1，0）B（1，2）C（0，0）D（1，1）【答案】B【詳解】解：作線段AB，線段CD，作線段AB的垂直平分線MN，線段CD的垂直平分線EF，直線MN交直線EF于點K，點K即為旋轉(zhuǎn)中心觀察圖象可知旋轉(zhuǎn)中心，故選：B考查題型三 通過圖形旋轉(zhuǎn)相關知識作圖1（2018江蘇中考真題）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2

9、B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；（4）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）（， ）【詳解】解：（1）根據(jù)題意，作圖如下圖所示：（2）根據(jù)題意，作圖如下圖所示： （3）成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，作它的垂直平分線，或連接A1C1，A2C2的中點的連線為對稱軸 （4）成中心對稱，對稱中心為線段BB2的中點P，坐標是（，）2（2012江蘇中考模擬）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，

10、0）（1）畫出ABC關于原點成中心對稱的三角形ABC；（2）將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B的坐標；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標【答案】（1）圖略；（2）圖略，點B的坐標為（0，6）；（3）點D坐標為（7，3）或（3，3）或（5，3）【詳解】解：（1）如圖所示ABC即為所求；（2）如圖所示，ABC 即為所求；（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）當以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；當以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；當以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）考查題型四 旋轉(zhuǎn)與全等三角

11、形相結(jié)合解題1（2019珠海市前山中學中考模擬）如圖，在等邊ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC【答案】見解析【解析】ABC是等邊三角形,AC=BC,B=ACB=60,線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD與ACE中,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.2（2013湖南中考真題）某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將

12、RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（090），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P（1）求證：AM=AN；（2）當旋轉(zhuǎn)角=30時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由【答案】（1）見解析.（2）見解析.【詳解】解：（1）證明：用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（090），AB=AF，BAM=FAN.在ABM和AFN中，ABMAFN（ASA）.AM=AN.（2）當旋轉(zhuǎn)角=30時，四邊形ABPF是菱形.理由如下：連接AP，=30，F(xiàn)AN=30.FAB=120.B=60，

13、AFBP.F=FPC=60.FPC=B=60.ABFP.四邊形ABPF是平行四邊形.AB=AF，平行四邊形ABPF是菱形.3（2019山東中考模擬）如圖，已知ABC中，ABAC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點F（1）求證：AECADB；（2）若AB2，BAC45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長【答案】（1）見解析；（2）BF【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCADE，且ABAC，AEAD，ACAB，BACDAE，BAC+BAEDAE+BAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四邊形ADFC是菱形，且BAC45，DBABA

14、C45，由（1）得：ABAD，DBABDA45，ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，ADDFFCACAB2，BFBDDF22考查題型五 圖形旋轉(zhuǎn)綜合題1（2015湖北中考真題）如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D。（1）求證：BECF ；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長?！敬鸢浮浚?）證明見解析（2）-1 【詳解】（1）AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，在ACF和ABE中，ACFABE

15、BE=CF.（2）四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=2（2016山東中考真題）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且EAF=45，將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF2【答案】詳見解析.【解析】 (1)、將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ， QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45，AQEAFE（SAS）， AEQ=AEF， EA是QE

16、D的平分線； (2)、由（1）得AQEAFE， QE=EF， 在RtQBE中，QB2+BE2=QE2， 則EF2=BE2+DF2考查題型六 圖形旋轉(zhuǎn)在開放性問題的應用1（2019遼寧中考真題）思維啟迪：（1）如圖1，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達B點的點C，連接BC，取BC的中點P（點P可以直接到達A點），利用工具過點C作CDAB交AP的延長線于點D，此時測得CD200米，那么A，B間的距離是 米思維探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90，將ADE繞點A

17、順時針方向旋轉(zhuǎn)，把點E在AC邊上時ADE的位置作為起始位置（此時點B和點D位于AC的兩側(cè)），設旋轉(zhuǎn)角為，連接BD，點P是線段BD的中點，連接PC，PE如圖2，當ADE在起始位置時，猜想：PC與PE的數(shù)量關系和位置關系分別是 ；如圖3，當90時，點D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數(shù)量關系和位置關系，并證明你的結(jié)論；當150時，若BC3，DEl，請直接寫出PC2的值【答案】（1）200；（2）PCPE，PCPE；PC與PE的數(shù)量關系和位置關系分別是PCPE，PCPE，見解析；PC2.【分析】（1）由CDAB，可得CB，根據(jù)APBDPC即可證明ABPDCP，即可得ABCD，即可解題（2）延長EP交

18、BC于F，易證FBPEDP（SAS）可得EFC是等腰直角三角形，即可證明PCPE，PCPE作BFDE，交EP延長線于點F，連接CE、CF，易證FBPEDP（SAS），結(jié)合已知得BFDEAE，再證明FBCEAC（SAS），可得EFC是等腰直角三角形，即可證明PCPE，PCPE作BFDE，交EP延長線于點F，連接CE、CF，過E點作EHAC交CA延長線于H點，由旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)可知，CAE150，DE與BC所成夾角的銳角為30，得FBCEAC，同可證可得PCPE，PCPE，再由已知解三角形得EC2CH2+HE2，即可求出【詳解】（1）解：CDAB，CB，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS），DCAB

19、AB200米CD200米，故答案為：200（2）PC與PE的數(shù)量關系和位置關系分別是PCPE，PCPE理由如下：如解圖1，延長EP交BC于F，同（1）理，可知FBPEDP（SAS），PFPE，BFDE，又ACBC，AEDE，F(xiàn)CEC，又ACB90，EFC是等腰直角三角形，EPFP，PCPE，PCPEPC與PE的數(shù)量關系和位置關系分別是PCPE，PCPE理由如下：如解圖2，作BFDE，交EP延長線于點F，連接CE、CF，同理，可知FBPEDP（SAS），BFDE，PEPF，DEAE，BFAE，當90時，EAC90，EDAC，EABCFBAC，F(xiàn)BC90，CBFCAE，在FBC和EAC中，F(xiàn)BCE

20、AC（SAS），CFCE，F(xiàn)CBECA，ACB90，F(xiàn)CE90，F(xiàn)CE是等腰直角三角形，EPFP，CPEP，CPEP如解圖3，作BFDE，交EP延長線于點F，連接CE、CF，過E點作EHAC交CA延長線于H點，當150時，由旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)可知，CAE150，DE與BC所成夾角的銳角為30，F(xiàn)BCEAC150同可得FBPEDP（SAS），同F(xiàn)CE是等腰直角三角形，CPEP，CPEP，在RtAHE中，EAH30，AEDE1，HE，AH，又ACAB3，CH3+，EC2CH2+HE2PC22（2013湖南中考真題）小明在數(shù)學活動課上，將邊長為2和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量

21、發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請求出CF的長【答案】（1）詳見解析（2）CF=17【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，然后求出AOD=COF，再利用“邊角邊”證明AOD和COF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證。（2）與（1）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分可得DFOE，DG=OG12OE，再求出AG，然后利用勾股定理列式計算即可求出AD?！驹斀狻拷猓海?）A

22、D=CF。理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+COD，即AOD=COF。在AOD和COF中，AO=CO，AOD=COF，OD=OF，AODCOF（SAS）。AD=CF。（2）與（1）同理求出CF=AD，如圖，連接DF交OE于G，則DFOE，DG=OG=12OE，正方形ODEF的邊長為2，OE=22=2。DG=OG=12OE=122=1。AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，AD=AG2+DG2=42+12=17，CF=AD=17。知識點二 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如圖它

23、能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫作對稱中心（簡稱中心）.這兩個圖形再旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫作關于對稱中心的對稱點.如圖，繞著點旋轉(zhuǎn)后，與完全重合，則稱和關于點對稱，點是點關于點的對稱點.中心對稱圖形概念：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對稱中心對稱圖形區(qū)別（1）是針對兩個圖形而言的.（2）是指兩個圖形的（位置）關系.（3）對稱點在兩個圖形上.（4）對稱中心在兩個圖形之間.（1）是針對一個圖形而言的.（2）是指具有某種性質(zhì)的一個

24、圖形.（3）對稱點在一個圖形上.（4）對稱中心在圖形上.聯(lián)系（1）都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)重合來定義的.（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這“一個圖形”就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個中心對稱圖形相互對稱的兩部分看成兩個圖形，那么這“兩個圖形”中心對稱中心對稱的性質(zhì)： 中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； 中心對稱的兩個圖形是全等圖形.作中心對稱圖形的一般步驟（重點）： 作出已知圖形各頂點（或決定圖形形狀的關鍵點）關于中心的對稱點連接關鍵點和中心，并延長一倍確定關鍵的對稱點. 把各對稱點按已知圖形的連接方式依次連接起

25、來，則所得到的圖形就是已知圖形關于對稱中心對稱的圖形.找對稱中心的方法和步驟：對于中心對稱圖形和關于某一點對稱的兩個圖形，它們的對稱中心非常重要，找不對稱中心是解決先關問題的關鍵.由中心對稱的特征可知，對稱中心為對應點連線的中點或兩組相對應點連線的交點，因此找對稱中心的步驟如下：方法1：連接兩個對應點，取對應點連線的中點，則中點為對稱中心.方法2：連接兩個對應點，在連接兩個對應點，兩組對應點連線的交點為對稱中心.關于原點對稱的點的坐標規(guī)律兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P(-x，-y)1（2019山東中考模擬）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志

26、，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，只有選項B符合條件。故選B。2（2015湖南中考真題）在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則點的坐標為（ ）ABCD【答案】B【解析】試題解析：點A坐標為（-2，1），且點B與點A關于原點對稱，點B的坐標為（2，-1）故選B3（2019四川中考真題）不考慮顏色，對如圖的對稱性表述，正確的是( )A軸對稱圖形B中心對稱圖形C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形【答案】B【詳解】解：如圖所示：是中心對稱圖形故選：B4（2017

27、河南中考模擬）下列四個手機應用圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】A【詳解】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;5（2019深圳市龍崗區(qū)實驗學校中考模擬）下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A1個B2個C3個D4個【答案】B【詳解】2是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，9既不是軸對稱圖形，也不是是中心對稱圖形；0和1既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選B.考查題型七 對稱中心確定方法1.（2019河北中考模擬）如圖是一個中心對稱圖

28、形，則此圖形的對稱中心為（）AA點BB點CC點DD點【答案】B【詳解】解：如圖所示：點A與點C是對應點，點D與點E是對應點，線段AC與DE相交于點B，所以點B是對稱中心故選：B考查題型八 中心對稱性質(zhì)的運用1（2019福建中考模擬）在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A33 B33 C7 D7【答案】D【解析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=72（2019廣西中考真題）若點與點關于原點成中心對稱，則的值是（）A1B3C5D7【答案】C【詳解】解：點與點關于原點對

29、稱， ， 解得：， 則故選C.3（2018全國中考模擬）若在平面直角坐標系內(nèi)A(m-1,6),B(-2,n)兩點關于原點對稱,則m+n的值為()A9B-3C3D5【答案】B【解析】在平面直角坐標系內(nèi)A(m-1，6)，B(-2，n)兩點關于原點對稱，m-1+(-2)=0，6+n=0，m=3，n=-6，m+n=3+(-6)=-3.故選B.4（2015四川中考模擬）已知點A（a，2015）與點A（2016，b）是關于原點O的對稱點，則的值為（ ）A0B1C2D3【答案】B【解析】當兩點關于原點對稱，則兩點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，則a=2016，b=2015，則a+b=1考查題型九 利用中心對稱等分

30、面積1（2018春 平原區(qū)期末）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分【答案】答案見解析【分析】思路1：先將圖形分割成兩個矩形，找出各自的對稱中心，過兩個對稱中心做直線即可；思路2：先將圖形補充成一個大矩形，分別找出圖中兩個矩形各自的對稱中心，過兩個對稱中心做直線即可【詳解】如圖所示，有三種思路：考查題型十 平面直角坐標系利用中心對稱作圖1（2018安徽中考模擬）在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上） （1）先作ABC關于原點O成中心對稱的A1B1C1，再把A1B1C1向上平移4個單位長度得到A2B2C2；（2）A2B2C2與ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.【答案】（1）畫圖見解析；（2）（0，2）.【解析】（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求；（2）由圖可知，A2B2C2與ABC關于點（0，2）成中心對稱30（2018廣東省珠海市文園中學初二期中）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C三點在格點上（1）作出ABC關于原點O對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）求ABC的面積.【答案】（1）（3，2）；（2）2.5【解析】（1）如圖，C1坐標為（3，2）；（2） .26