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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 不規(guī)則組合圖形的面積教案 北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。 2.能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索，合作交流，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。 3.情感目標(biāo)：在探索,實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出： 1.實物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？ 師：今天老師先和大家玩一

2、個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？ 師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。 2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。 師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認(rèn)識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形） 二、教學(xué)新課。 學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通

3、過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。 教學(xué)新課時，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？ 1.在拼圖活動中認(rèn)識組合圖形。 師：同學(xué)們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成） 師：同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？ 生：利用實物投影展示自己的作品。 師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發(fā)言） 師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同

4、，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形） 師：大家做得真不錯，都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？出示兩個圖形。 師：說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？ 師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做） 師：學(xué)生展示交流結(jié)果。 （選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。） 師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力，接下來要繼續(xù)加油呀！ 2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學(xué)生的積極性比較高，充分看出

5、了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是，在小組活動時，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。 我看到學(xué)生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。 3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題： 師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。 師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？ 師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？ 師：要想做到不浪費，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積） 師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？ 學(xué)生立即四人一組開

6、始活動，情緒高漲，主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學(xué)中需要改進的地方。 小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。 師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法） 學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。 師：根據(jù)不同的

7、方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。 師：板書：分割法和添補法。 師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法） 師：說說你喜歡那種方法？為什么？ 師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。 利用比較，深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。 讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。 三、習(xí)題設(shè)計： 1.出示圖形進行練習(xí)（實物投影

8、）。 試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。 （1）這張硬紙板還剩下多大的面積？ （2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？ （3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。 四、小結(jié)。 師：說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？ 把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，這時要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)

9、學(xué)生解決問題的能力。 五、教學(xué)反思： 第一，在這節(jié)課的教學(xué)過程，我讓學(xué)生充分進行活動。組織的活動由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗。首先讓學(xué)生看一看我所出示的拼圖，讓他們先說一說，使他們初步感覺在這些拼圖中存在著不同的以學(xué)過的基本圖形。從而鞏固了以學(xué)過的圖形。在此基礎(chǔ)上，讓孩子們自己拼一拼，主要目的是通過動手感受到生活中有許多用基本圖形拼成的圖形，了解組合圖形的意義，很容易理解組合圖形是有幾個簡單的平面圖形組成的。反過來又讓學(xué)生們根據(jù)組合圖形分割出基本圖形，這樣更能讓學(xué)生從兩方面思考問題。 第二，通過討論交流和嘗試，逐步讓學(xué)生找到計算組合圖形的方法，有的學(xué)生列出各有幾種方法后，進一步展示交流，

10、在交流中理解解決同一個問題可以從不同角度出發(fā)，都能得到相同的結(jié)果。為了使學(xué)生進一步選擇最優(yōu)的方法，應(yīng)該問一問你覺得怎樣計算更簡便？但由于時間關(guān)系，沒能進行到此，但在課下還是對學(xué)生進行了追問。 第三，在這節(jié)課中還有許多不足，需要給學(xué)生的知識就要準(zhǔn)確無誤的傳授，如，幫助解決面積計算的虛線就叫輔助線。設(shè)計和處理問題時，要考慮更全面和細(xì)致，如，估計面積的問題。再拼、畫時，最好讓學(xué)生自己完成，這樣學(xué)生能夠更好地參與練習(xí)。由于時間關(guān)系，又割又補的方法沒能出現(xiàn)，導(dǎo)致了聯(lián)系沒有了坡度。力求把新課上成新課不新，也就是引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識解決新問題。 附送： 2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 兩位小數(shù)

11、乘整數(shù)教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第17頁。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體問題，經(jīng)歷自主嘗試兩位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。 2.能力目標(biāo)：理解小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的關(guān)系，會筆算兩位小數(shù)乘整數(shù)的乘法。 3.情感目標(biāo)：在自主嘗試計算的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 課前準(zhǔn)備：超市商品信息圖。 教學(xué)方案： 通用教案 個性化教案 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問題情境。 1.教師談話說明這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題并呈現(xiàn)信息圖。 師：上節(jié)課，結(jié)合超市購物問題，學(xué)會了一位小數(shù)乘整數(shù)的方法，這節(jié)課，我們通過超市購物問題，學(xué)習(xí)兩位

12、小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 板書課題：兩位小數(shù)乘整數(shù)。 2.提出：“媽媽要買25包掛面要花多少錢？”的問題，師生共同列出算式，讓學(xué)生進行估算。然后交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果。 出示五種商品信息圖。 師：從圖上，我們知道每包掛面0.95元，老師提一個問題：媽媽買25包掛面需要多少元錢？ 誰能列出算式？ 根據(jù)學(xué)生回答，教師進行板書： 0.95×25= 師：先請同學(xué)們估算一下，買25包掛面大約要花多少錢呢？ 給學(xué)生一點思考時間。 師：誰能把你的估算方法介紹給大家聽聽？ 學(xué)生可能會說： ●每包掛面0.95元，差不多就是1元錢。買25包掛面大約就是25元。 ●每包掛面不到1元，

13、買25包掛面不到25元。 二、豎式計算。 1.師生列出0.95 ×25的豎式，然后討論：0.95有兩位小數(shù)，要把它變成整數(shù)怎么辦？按整數(shù)相乘的方法計算出95 ×25的積以后怎么辦？ 師：買25包掛面不到25元。那么要多少元呢？我們一起用豎式算一算。 教師板書： 師：0.95有兩位小數(shù)，要把它變成整數(shù)怎么辦？ 生：把0.95擴大100倍。 生：把小數(shù)點向右移動兩位。 師：按整數(shù)相乘的方法計算出95和25的積以后怎么辦？ 生：把積再縮小100倍。 生：把積的小數(shù)點向右移動兩位。 生：在積中從左數(shù)出兩位點上小數(shù)點。 …… 2.鼓勵學(xué)生自主嘗試計算，并啟發(fā)學(xué)生可

14、以同桌商量或問老師。 師:說的好！就請同學(xué)們自己試著用豎式算一算。有困難可以同桌商量或問老師。 學(xué)生自主計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。 3.交流學(xué)生計算的過程和結(jié)果，學(xué)生說,教師板書。然后，讓學(xué)生說一說把2375縮小100倍是怎樣做的。 師：誰來說一說你是怎樣算的？ 學(xué)生說，教師板書: 師：誰來說一說，把2375縮小100倍變成23.75你是怎樣做的？ 生1：2375把小數(shù)點向左移動兩位。 生2：從2375的右邊開始，數(shù)出兩位在前面點上小數(shù)點。 如果第2個學(xué)生的做法沒有，教師介紹。如：把2375的小數(shù)點向右移動兩位，也就是從2375的右邊開始，數(shù)出兩位在前面點上小數(shù)點

15、。 4.讓學(xué)生用計算器檢驗用豎式計算的結(jié)果。 師：請同學(xué)們用計算器檢驗一下，用豎式計算的結(jié)果對不對。 學(xué)生用計算器算，得到肯定答案。 三、歸納總結(jié)。 1.提出：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系和不同？同桌討論后，全班交流。 師：通過用計算器檢驗，我們進一步確定豎式計算的方法是正確的，科學(xué)的?，F(xiàn)在，請同學(xué)們討論一下：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)，有什么聯(lián)系和不同？先同桌討論一下。 學(xué)生可能會說： ●小數(shù)乘整數(shù)也要把小數(shù)變成整數(shù)，先按整數(shù)乘整數(shù)的方法去算。所不同的是，算出結(jié)果后，還要根據(jù)小數(shù)擴大的倍數(shù)，再把積縮小相同的倍數(shù)。 學(xué)生的表述可能不同，只要意思對就給予肯定，教師可參與

16、交流進行歸納。 2.教師簡單概括小數(shù)乘整數(shù)的方法。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)因數(shù)小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，掌握確定積中小數(shù)點位置的方法。 師：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的方法算出積，再根據(jù)小數(shù)擴大的倍數(shù)，把積縮小相同的倍數(shù)?，F(xiàn)在，請大家認(rèn)真觀察算式，看一看因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：因數(shù)有兩位小數(shù)，積也有兩位小數(shù)。 生：積中小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是一樣的。 師：對。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也有幾位小數(shù)，所以，用豎式計算時，按照整數(shù)乘法算出積后，我們只要看因數(shù)中有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點就可以了。 四、嘗試應(yīng)用。 1.提出：“

17、利用超市的信息，自己提問題，并用豎式解答”的要求，讓學(xué)生做在練習(xí)本上。 師：同學(xué)們，已經(jīng)學(xué)會了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，現(xiàn)在，你可以利用超市中的信息，自己提出其他的問題并用豎式計算解答。 學(xué)生自己解答在練習(xí)本上，教師巡視。 2.交流學(xué)生提的問題和列式計算結(jié)果，重點讓學(xué)生說說是怎樣計算的。 師：誰能說說你提的什么問題？是怎樣計算的？ 學(xué)生可能會提出各種各樣的問題，讓幾名學(xué)生說一說是怎樣算的。如： ●我提的問題是：2支圓珠筆多少錢？列式是：2.62×2。列出豎式后直接計算262×2=524，再看因數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點上小數(shù)點，得到5.24元。 ●我提的問題是：4包掛

18、面多少錢？列式是0.95×4。用豎式計算95×4=380，再看因數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得到3.80，省略小數(shù)末尾的0是3.8元。 …… 五、課堂練習(xí)。 1.“練一練”的第1題右邊6道題，讓學(xué)生獨立完成。交流時說一說時發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣改正的。注意提示：小數(shù)末尾的0可以去掉。 師：請大家打開書，看課本第17頁“練一練”的第1題中間和右邊6道題。用豎式計算，并用計算器檢驗一下你計算的結(jié)果。 學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。交流時要注意提示：小數(shù)末尾的0可以去掉。 2.“練一練”的第2題，先引導(dǎo)學(xué)生了解發(fā)票中的信息，弄明白題目的要求，再自己完成，然后全班交流。 師：看“練一練”的第2題：從發(fā)票中你了解到哪些情況？ 生1：買墨水32瓶。每瓶0.38元。 生2：買筆記本64個，每本1.23元。 生3：買圓珠筆108支，每支0.8 元。 師：“請你做小小售貨員”，題目是什么意思？ 生：“當(dāng)小小售貨員”，就是根據(jù)發(fā)票中物品的單價及數(shù)量，計算出總價，并填寫發(fā)票。 師：好！就請你當(dāng)售貨員，將發(fā)票填寫完整。 學(xué)生自己獨立計算。交流時，關(guān)注學(xué)生總計金額填寫得是否正確。 教學(xué)反思