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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積3教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。 2.過程與方法：掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：　　 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 （1）1號(hào)長(zhǎng)方體

2、，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ （2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？ 二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式： 問：通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確： （1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。 （2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書） （3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a·a·a 教師提示：a·a·a也可以寫作“a”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V= a（板書） 三、議一議 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？

3、 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下面圖形的體積 板書設(shè)計(jì): 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=a3 V=Sh 教學(xué)后記：??????????? ?? ?? （四）探索體積單位間的進(jìn)率　 教學(xué)

4、目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過程。 2.過程與方法：知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位換算。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索體積單位進(jìn)率的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：　　 體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率 1.復(fù)習(xí)相關(guān)舊知1平方分米＝100平方厘米的推導(dǎo)過程 （1）提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請(qǐng)畫在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上。” 學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導(dǎo)

5、過程。 （2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，可請(qǐng)1～2名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來。 2.推導(dǎo)1立方分米＝1000立方厘米 （1）提問：“1立方分米等于多少立方厘米？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？”要求每個(gè)小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。 學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)．教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)1分米的正方體盒塊的6個(gè)面上．這樣，就得到一個(gè)1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。 （2）展示推導(dǎo)過程 請(qǐng)

6、1～2名學(xué)生上臺(tái)述說他們的推導(dǎo)過程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米。 （3） 全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。 3.推導(dǎo)1立方米＝1000立方分米 （1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？” （2）學(xué)生獨(dú)立思考．可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？ （3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分

7、米 4.總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率． （1）提問：你學(xué)過哪些體積單位？請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個(gè)體積單位的相鄰單位。 （2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米＝1000立方厘米 ?????????????????????1立方米＝1000立方分米 并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。 5.構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。 （1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？ （長(zhǎng)度單位是用來計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來計(jì)量物體所占空間大小的。） （2）提問：

8、“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？”學(xué)生回答后將書上第119頁(yè)上的表格填完整。 二、練一練 1。 （1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：將6立方米、8000立方分米改寫成多少立方分米，也就是要將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成低級(jí)體積單位的名數(shù)。 （2）放手讓學(xué)生自己思考解題的方法． （3）引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)的一般方法（師板書）： 高級(jí)體積單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù) 三、練一練 2 四、小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來敘述。這樣，學(xué)生一般能概括：本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，

9、知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫，在解決實(shí)際問題時(shí)能正確應(yīng)用。 板書設(shè)計(jì)： 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米＝1000立方厘米? 1立方米＝1000立方分米 高級(jí)體積單位的名數(shù)相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù) 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積4教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生知道容積的含義；認(rèn)識(shí)常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 能力目標(biāo)：能夠獨(dú)立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。 情感目標(biāo)：明白生活處處皆數(shù)學(xué)。 教學(xué)重點(diǎn) 建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

10、 教學(xué)難點(diǎn) 理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。 教學(xué)過程 一、鋪墊孕伏 1.什么是體積？ 2.常用的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？ 3.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？是怎樣計(jì)算的？ 二、探究新知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)：容積和容積單位。（板書課題） （一）建立容積概念。 1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆） 實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。 把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。 2.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果 長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。 細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體

11、的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。 教師追問：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？ 3.師生共同小結(jié) 教師指出：這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。 師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書） 4.比較物體體積和容積的相同和不同。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。 不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高；容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。 所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。（出示長(zhǎng)

12、方體木塊） （二）認(rèn)識(shí)容積單位。 1.教師指出：計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升? 毫升） 2．出示量杯：這就是1升的量杯。 出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。 3.教師演示升和毫升之間的關(guān)系： ①認(rèn)識(shí)量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。 ②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。 板書：1升=1000毫升 4.學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系： ①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里 小結(jié)：1升=1立方分米 ②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里 小結(jié)：1毫升

13、=1立方厘米 5.小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？ 6.反饋練習(xí)： 3升＝（?。┖辽　　?2700毫升＝（????? ）升 2.57升＝（?。┖辽　?40毫升＝（????? ）升 2.4升＝（?。┖辽　?3.5升＝（????? ）立方分米 500毫升＝（?。┥　?760毫升＝（????? ）立方厘米 （三）計(jì)算物體的容積 1.教學(xué)例1 一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？ 8×5×4＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升。 2.反饋練習(xí)。 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱

14、，從里面量長(zhǎng)12分米，寬6分米，深5分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升？ 12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升 答：這個(gè)水箱可以裝水360000毫升。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？容積和體積有什么不同點(diǎn)？計(jì)算容積應(yīng)注意什么？ 四、隨堂練習(xí) 1.填空。 （1）（　）叫做容積。 （2）容積的計(jì)算方法跟（　）的計(jì)算方法相同．但要從（?。┦情L(zhǎng)、寬、高。 （3）6.09立方分米＝（?。┥剑ā。┖辽? 1750立方厘米＝（　）毫升＝（?。┥? 435毫升＝（　????? ）立方厘米＝（?。┝⒎椒置? 9.8升＝（　）立方分米＝（?。┝⒎嚼迕? 2.

15、判斷。 （1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（??? ） （2）一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（??? ） （3） 立方分米。（??? ） 3.選擇。 （1）計(jì)量墨水瓶的容積用（??? ）作單位恰當(dāng)。 ①升???? ②毫升 （2）3毫升等于（??? ）立方分米。 ①0.3???? ②0.3??? ③0.003 4.一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？ 五、布置作業(yè) 1.手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個(gè)油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計(jì)算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)） 2.把調(diào)查的實(shí)際數(shù)字填在括號(hào)里。 一小瓶紅藥水是（???? ）毫升。 一瓶墨水是（????? ）毫升 汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（???? ）升