《2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 平均數(shù)問(wèn)題（一）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 平均數(shù)問(wèn)題（一）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 平均數(shù)問(wèn)題（一）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問(wèn)題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱(chēng)之為平均數(shù)問(wèn)題。解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)解答。例題1 用4個(gè)同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。這4個(gè)杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出4個(gè)杯子里水的總厘米數(shù)，再用總厘米數(shù)除以杯子的個(gè)數(shù)就可以求出平均每個(gè)杯子里

2、水面的高度。（8543）3=5厘米練 習(xí) 一1小華期末測(cè)試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、社會(huì)分別得了90分、96分、92分、98分，這四門(mén)的平均分是多少？2某校14年級(jí)分別有260人、300人、280人、312人，平均每個(gè)年級(jí)有多少人？3甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？例題2 幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做了12朵。平均每個(gè)小朋友做了多少朵？思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出做花的總朵數(shù)，再用花的總朵數(shù)除以人數(shù)就可求出平均每人做花的朵數(shù)。（7912）4=7朵練 習(xí) 二1一個(gè)書(shū)架上第一層放書(shū)52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了

3、46本，平均每層放書(shū)多少本？2某工廠第一、二車(chē)間共有工人180人，第三車(chē)間有103人，第四車(chē)間有81人。平均每個(gè)車(chē)間多少人？3商店有藍(lán)色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平均每種氣球多少只？例題3 植樹(shù)小組植一批樹(shù)，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹(shù)小組平均每天植樹(shù)多少棵？思路導(dǎo)航：要求植樹(shù)小組平均每天植樹(shù)的棵數(shù)，必須知道植樹(shù)的總棵數(shù)和植樹(shù)的天數(shù)，植樹(shù)的總棵數(shù)用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：11355=168棵，植樹(shù)的天數(shù)為3天。所以，平均每天植樹(shù)：1683=56棵。練 習(xí) 三1小佳期中考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)總分為197分，外語(yǔ)考了91分，小佳三門(mén)功課

4、的平均成績(jī)是多少分？2小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個(gè)人的平均身高是多少厘米？3一個(gè)同學(xué)讀一本故事書(shū)，前4天每天讀25頁(yè)，以后每天讀40頁(yè)，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)？例題4 一輛摩托車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前2小時(shí)每小時(shí)行駛60千米，后3小時(shí)每小時(shí)行駛70千米。平均每小時(shí)行駛多少千米？思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求這輛摩托車(chē)行駛的總路程：602703=330千米，再求行駛的總時(shí)間：23=5小時(shí)。所以，平均每小時(shí)行駛：3305=66千米。練 習(xí) 四1小華家先后買(mǎi)了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小華家的小雞平均多重？2少

5、先隊(duì)員為飼養(yǎng)場(chǎng)割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？3一小組同學(xué)量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少？例題5 數(shù)學(xué)測(cè)試中，一組學(xué)生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名學(xué)生的平均分為92分。這一組學(xué)生的平均分是多少分？思路導(dǎo)航：要求平均分，應(yīng)用總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)=平均分，依題意，總分?jǐn)?shù)為：9886925=644分，總?cè)藬?shù)為：115=7人。所以，這組學(xué)生的平均分為：6447=92分。練 習(xí) 五1一組同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同學(xué)都跳了148厘米。這一組同學(xué)

6、的平均跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少？2一組學(xué)生測(cè)量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同學(xué)都是143厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少？3音樂(lè)考試中，一組學(xué)生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同學(xué)都得了78分。這組學(xué)生的平均成績(jī)是多少？附送：2021-2022年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 平均數(shù)問(wèn)題（二）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：前面我們已經(jīng)向同學(xué)們介紹了用基本數(shù)量關(guān)系式來(lái)求平均數(shù)的方法了，如果題目中沒(méi)有直接告訴我們總數(shù)量以及總份數(shù)，那又該怎么辦呢？這類(lèi)題可以拓寬同學(xué)們的解題思路，從而提高解題的能力。解答平均數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)問(wèn)題與條件，條件與條件之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通常要先確定總數(shù)量以及與總

7、數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，再求平均數(shù)。例題1 華華3次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是89分，4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是90分。第4次測(cè)驗(yàn)多少分？思路導(dǎo)航：根據(jù)3次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)是89分，可求出3次測(cè)驗(yàn)的總成績(jī)是893=267分；根據(jù)4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)是90分，可以求出4次測(cè)驗(yàn)的總成績(jī)是904=360分，最后求出第4次測(cè)驗(yàn)成績(jī)是：360267=93分。也可以這樣想：4次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)比3次的平均成績(jī)多了9089=1分，4次共多出了14=4分，那么第4次的測(cè)驗(yàn)成績(jī)就是894=93分。練 習(xí) 一1有4個(gè)采茶小隊(duì)，甲、乙、丙三個(gè)小隊(duì)平均每隊(duì)采20千克，甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)平均每隊(duì)采22千克。丁隊(duì)采了多少千克？2期中

8、考試后，王英的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平均成績(jī)是92分，加上英語(yǔ)后，三門(mén)的平均成績(jī)是93分。英語(yǔ)考了多少分？3明明、紅紅兩人的平均體重是32千克，加上英英的體重后，他們的平均體重就上升了1千克。英英重多少千克？例題2 寧寧期中考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然的平均分是91分，英語(yǔ)成績(jī)公布后，他的平均分提高了2分。寧寧英語(yǔ)考了多少分？思路導(dǎo)航：寧寧語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然的平均分是91分，可以求出三門(mén)功課的總分為913=273分；英語(yǔ)成績(jī)公布后，四門(mén)功課的平均分為912=93分，總分為934=372分，所以，英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?72273=99分。練 習(xí) 二1小英4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是92分，5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分比4次的平均分提高1分。

9、小英第5次測(cè)驗(yàn)得多少分？2小王、小張、小劉三人體育測(cè)試平均成績(jī)是82分，如果加上小顧，四人平均成績(jī)就提高了4分。小顧體育測(cè)試分?jǐn)?shù)是多少？3一個(gè)同學(xué)讀一本書(shū)，共10天讀完，平均每天讀8頁(yè)。前5天他平均每天讀6頁(yè)，后4天這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)？例題3 有7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8，如果把其中一個(gè)數(shù)改為1，這時(shí)7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7。這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是幾？思路導(dǎo)航：改動(dòng)前，7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8，這7個(gè)數(shù)的總和是87=56；改動(dòng)后7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，這時(shí)7個(gè)數(shù)的總和是77=49，改動(dòng)前后總和相差了5649=7，這說(shuō)明原數(shù)比1多了7，因而原數(shù)為17=8。練 習(xí) 三1有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，如果把其中一個(gè)數(shù)改為2，這

10、5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4。這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是幾？2期中考試中小明4門(mén)功課的平均分是94分，由于老師批改的錯(cuò)誤，其中有一門(mén)功課的成績(jī)被改為87分，這時(shí)4門(mén)功課的平均分是92分。這個(gè)被改動(dòng)的成績(jī)?cè)瓉?lái)是多少？3有3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，如果把其中一個(gè)數(shù)改為10，那么這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5。這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？例題4 有4個(gè)數(shù)，這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，其中前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26。第二個(gè)數(shù)是多少？思路導(dǎo)航：根據(jù)“4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15”可以得出4個(gè)數(shù)的總數(shù)就是214=84；又根據(jù)“前2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26”可以得出它們的總數(shù)為152263=108，其中第二個(gè)數(shù)被重

11、復(fù)算了一次，所以總數(shù)就多出了10884=24，這多出的24就是第二個(gè)數(shù)。練 習(xí) 四1有4個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是34，其中前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，后2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是36。第三個(gè)數(shù)是多少？2有4個(gè)數(shù)，平均數(shù)是100，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是95，后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是98。第二個(gè)數(shù)是多少？3小林的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、社會(huì)4門(mén)測(cè)試的平均分是89，前3門(mén)的平均分為92，后兩門(mén)的平均分為88。小林英語(yǔ)測(cè)試多少分？例題5 甲地到乙地相距30千米，爸爸騎自行車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行15千米，從乙地到甲地每小時(shí)行10千米。求爸爸往返的平均速度。思路導(dǎo)航：求爸爸往返的平均速度，必須知道總路程和總時(shí)間，總路程是兩個(gè)全程，即302=60千米；總時(shí)間是去的時(shí)間與返回的時(shí)間的和，即30153010=5小時(shí)。所以，爸爸往返的平均速度是：605=12（千米/小時(shí)）。練 習(xí) 五1摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20千米的速度行了60千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米。往返全程的平均速度是多少千米？2一輛汽車(chē)以每小時(shí)20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小時(shí)30千米的速度返回。求這輛汽車(chē)全程的平均速度。3某生產(chǎn)小組一天的工作任務(wù)都是生產(chǎn)300個(gè)零件。第一天以每小時(shí)30個(gè)的速度完成任務(wù)，第二天以每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)的速度完成任務(wù)。在這兩天的工作時(shí)間內(nèi)，平均每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？