《（包頭專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（包頭專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第12課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019柳州 反比例函數(shù)y=2x的圖象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第二、四象限2.2019仙桃反比例函數(shù)y=-3x,下列說(shuō)法不正確的是()A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3)B.圖象位于第二、四象限C.圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)D.y隨x的增大而增大3.2019徐州 若A(x1,y1),B(x2,y2)都在函數(shù)y=2019x的圖象上,且x10x2,則()A.y1y2D.y1=-y24.2019廣州 若點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3y2y1B.

2、y2y1y3C.y1y3y2D.y1y2y35.2019賀州已知aby2成立的x的取值范圍是()圖12-12A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x47.2019涼山州如圖12-13,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于A,C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B,連接BC,則ABC的面積等于()圖12-13A.8B.6C.4D.28.2019棗莊如圖12-14,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,ABC=90,CAx軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,若AB=1,則k的值為()圖12-14A.1B.22C.2D.29

3、.2019濟(jì)寧如圖12-15,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,6),C為OB的中點(diǎn),將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC.若反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D,則k的值是()圖12-15A.9B.12C.15D.1810.2019昆都侖區(qū)二模如圖12-16,菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O,已知點(diǎn)A(1,1),ABC=60,則k的值是()圖12-16A.-5B.-4C.-3D.-211.2019包頭一模如圖12-17,四邊形AOBC是平行四邊形,點(diǎn)B在x軸上,CA的延長(zhǎng)線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D,反比例函數(shù)y=kx

4、(k0,x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,y),且與邊BC交于點(diǎn)E,若SAOBC=6,且AD=AC,則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為()圖12-17A.1+2B.1+22C.1+25D.1+512.2019蘭州如圖12-18,矩形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,S矩形OABC=6,則k=.圖12-1813.2019邵陽(yáng)如圖12-19,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2),反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E,連接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,則SACD=.圖12-2015.2019鹽城

5、如圖12-21,一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象交于點(diǎn)B(m,2).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求AOB的面積.圖12-2116.2019常德 如圖12-22,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)P在x軸上,且APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).圖12-2217.2018綿陽(yáng) 如圖12-23,一次函數(shù)y=-12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn),垂足為M,AOM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的

6、解析式;(2)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和點(diǎn)P的坐標(biāo).圖12-2318.2019自貢 如圖12-24,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y2=mx(m0)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A(3,5),B(a,-3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大,求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍.圖12-24|拓展提升|19.2019青山區(qū)二模如圖12-25,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與y=-1x的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A作y軸的垂線(xiàn),交

7、函數(shù)y=2x(x0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC,則ABC的面積為()圖12-25A.1B.2C.3D.420.如圖12-26,點(diǎn)B(4,m)在雙曲線(xiàn)y=20x(x0)上,點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=-6x(x0)上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,若點(diǎn)A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形,則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是()圖12-26A.5B.25C.62D.5221.2019濰坊如圖12-27,RtAOB中,AOB=90,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=1x(x0)與y=-5x(x0,所以b0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;若反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則a0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過(guò)第二、

8、三、四象限.故選項(xiàng)A正確,故選A.6.B解析觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn):當(dāng)x-2或0xy2成立的x的取值范圍是x-2或0x0)的圖象上,k=23=6,反比例函數(shù)解析式為y=6x(x0),直線(xiàn)BC交反比例函數(shù)圖象于E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是方程6x=32x-3的正實(shí)數(shù)解,方程可化為x2-2x-4=0,解得:x1=1+5,x2=1-5.x2=1-50)的圖象上,k=2,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x(x0).(2)易得點(diǎn)A(0,1),OA=1,過(guò)點(diǎn)B作BCy軸,垂足為點(diǎn)C,則BC就是AOB的高,BC=1,SAOB=12OABC=1211=12.16.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的圖象上,a=-1+3=2,把

9、A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=2x.(2)點(diǎn)P在x軸上,設(shè)P(m,0),SAPC=12PC2,5=12PC2,PC=5.y=-x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2,0).17.解:(1)反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象過(guò)點(diǎn)A,AMx軸,且AOM的面積為1,12|k|=1,|k|=2.k0,k=2,故反比例函數(shù)的解析式為y=2x.(2)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AB,交y軸于點(diǎn)P,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)就是PA+PB的最小值.由y=-12x+52,y=2x,解得x=1,y=2或x=4,y=12,

10、A(1,2),B4,12,A(-1,2),則PA+PB的最小值=AB=(4+1)2+(12-2)2=1092.設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=mx+n,則-m+n=2,4m+n=12,解得m=-310,n=1710,直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為y=-310x+1710.當(dāng)x=0時(shí),y=1710,點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,1710.18.解:(1)將A(3,5)的坐標(biāo)代入y2=mx得,5=m3,m=15.反比例函數(shù)的解析式為y2=15x.當(dāng)y2=-3時(shí),-3=15x,x=-5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,-3).將A(3,5),B(-5,-3)的坐標(biāo)代入y1=kx+b得,3k+b=5,-5k+b=-3,解得k=1,b=2.

11、一次函數(shù)的解析式為y1=x+2.(2)令y1=0,則x+2=0,解得x=-2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0).設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)D.令x=0,則y1=2.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).連接PB,PC,當(dāng)B,C和P不共線(xiàn)時(shí),由三角形三邊關(guān)系知,PB-PCy2時(shí),x的取值范圍為x3或-5x0.19.C解析連接OC,設(shè)AC交y軸于點(diǎn)E.ACy軸于E,SAOE=12,SOEC=1,SAOC=32.易知A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),OA=OB,SABC=2SAOC=3.故選C.20.D解析過(guò)點(diǎn)B作BEy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DFy軸于點(diǎn)F,則易證RtABERtDAF.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a).AF=BE=4,D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a-4.將y=a-4代入y=-6x,可得x=-6a-4,即D-6a-4,a-4.將x=4代入y=20x,得m=5,OE=5,又DF=AE=5-a,-6a-4=5-a,解得a=2或a=7(舍去),A(0,2),OA=2,AE=3,AB=5,AC=52.21.5解析分別過(guò)點(diǎn)A,B作x軸的垂線(xiàn)AC和BD,垂足分別為C,D,則BDOOCA,SBDOSOCA=BOOA2,SBDO=52,SACO=12,BOOA2=5,tanBAO=BOOA=5.13