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1、課時訓(xùn)練04 因式分解
限時:20分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[2019·賀州]把多項(xiàng)式4a2-1分解因式,結(jié)果正確的是 ( )
A.(4a+1)(4a-1) B.(2a+1)(2a-1)
C.(2a-1)2 D.(2a+1)2
2.[2015·北海]下列因式分解正確的是 ( )
A.x2-4=(x+4)(x-4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx-6my=3m(x-6y)
D.2x+4=2(x+2)
3.把多項(xiàng)式a2-4a分解因式,結(jié)果正確的是 ( )
A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)
C.a(
2、a+2)(a-2) D.(a-2)2-4
4.把8a3-8a2+2a進(jìn)行因式分解,結(jié)果正確的是 ( )
A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1)
C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2
5.下列因式分解錯誤的是 ( )
A.x2-y2=(x+y)(x-y)
B.x2+y2=(x+y)2
C.x2-xy2=x(x-y2)
D.x2+6x+9=(x+3)2
6.[2019·蘇州]因式分解:x2-xy= .?
7.[2018·桂林]分解因式:x2-4= .?
8.[2016·北海]將多項(xiàng)式4a2-2ab分
3、解因式的結(jié)果為 .?
9.[2019·南寧]分解因式:3ax2-3ay2= .?
10.[2019·溫州]分解因式:m2+4m+4= .?
11.[2018·南寧]因式分解:2a2-2= .?
12.如圖K4-1所示,有A類正方形4個,B類正方形9個,C類矩形12個,將它們拼成一個大正方形,其邊長為 .?
圖K4-1
能力提升
13.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是 ( )
A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+
4、6x=(x+4)(x-4)+6x
14.多項(xiàng)式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)·(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+b+c的值為 ( )
A.0 B.10 C.12 D.22
15.將m3(x-2)+m(2-x)分解因式的結(jié)果是 .?
16.[2017·安順]已知x+y=3,xy=6,則x2y+xy2的值為 .?
17.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值等于 .?
18.分解因式:a2-b2-2b-1= .?
19.[2018·衢州]有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)
5、際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設(shè)計了如圖K4-2所示的三種方案.
小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2.
對于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
請你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗(yàn)證過程.
圖K4-2
【參考答案】
1.B 2.D 3.A 4.C 5.B
6.x(x-y) 7.(x+2)(x-2)
8.2a(2a-b)
9.3a(x+y)(x-y)
10.(m+2)2
11.2(a+1)(a-1)
12.2a+3b
13.C [解析]因式分解是把一個多項(xiàng)式化為
6、幾個整式的積的形式,只有C選項(xiàng)滿足,故選C.
14.C [解析]利用十字相乘法將77x2-13x-30因式分解,可得77x2-13x-30=(7x-5)(11x+6).
∴a=-5,b=11,c=6.
∴a+b+c=(-5)+11+6=12.
故選C.
15.m(x-2)(m-1)(m+1)
[解析]原式=m(x-2)·(m2-1)
=m(x-2)(m-1)(m+1).
16.32 [解析]∵x+y=3,xy=6,
∴x2y+xy2=xy(x+y)=6×3=18=32.
17.7或-1
18.(a+b+1)(a-b-1)
[解析]a2-b2-2b-1
=a2-(b2+2b+1)
=a2-(b+1)2
=(a+b+1)(a-b-1).
19.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;
方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
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