《（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練09 平面直角坐標系與函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（河北專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練09 平面直角坐標系與函數(shù)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓練(九)　平面直角坐標系與函數(shù) (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·杭州]在平面直角坐標系中,點A(m,2)與點B(3,n)關于y軸對稱,則 (　　) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 2.[2019·安順]在平面直角坐標系中,點P(-3,m2+1)關于原點的對稱點在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.[2019·岳陽]函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠0 B.x≥-2 C.x>0

2、 D.x≥-2且x≠0 4.[2019·濱州]已知點P(a-3,2-a)關于原點對稱的點在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 (　　) 圖K9-1 5.[2019·孝感]如圖K9-2,在平面直角坐標系中,將點P(2,3)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P',則P'的坐標為 (　　) 圖K9-2 A.(3,2) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(3,-2) 6.[2019·綿陽]如圖K9-3,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則對角線交點E的坐標為 (　　) 圖K9-3 A.(2,

3、3) B.(3,2) C.(3,3) D.(3,3) 7.[2019·菏澤]如圖K9-4,正方形ABCD的邊長為2 cm,動點P,Q同時從點A出發(fā),在正方形的邊上,分別按A→D→C,A→B→C的方向都以1 cm/s的速度運動,到達點C運動終止,連接P,Q,設運動時間為x s,△APQ的面積為y cm2,則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關系的是 (　　) 圖K9-4 圖K9-5 8.[2019·武威]中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強,深受大眾喜愛.如圖K9-6,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(0,-2),“馬”位于點(4

4、,-2),則“兵”位于點　　　　.? 圖K9-6 9.[2019·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是　　　　.? 10.[2018·吉林]如圖K9-7,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點C,則點C的坐標為　　　　.? 圖K9-7 11.[2018·棗莊]如圖K9-8①,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖②是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象,其中M為曲線部分的最低點,則△ABC的面積是

5、　　　　.? 圖K9-8 12.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求確定a,b的值. (1)A,B兩點關于y軸對稱; (2)A,B兩點關于原點對稱; (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上. 13.[2018·嘉興]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-9①),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖K9-9②所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)? (2)結(jié)合圖象回答: ①當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義; ②秋千擺動第一個來回需多少時間? 圖

6、K9-9 |拓展提升| 14.[2018·濰坊]在平面內(nèi),由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖K9-10,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑,點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是 (　　) 圖K9-10 A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°) C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°) 15.在

7、平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(1,0),P是第一象限內(nèi)任意一點,連接PO,PA.若∠POA=m°,∠PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點P的“雙角坐標”.例如,點(1,1)的“雙角坐標”為(45°,90°). (1)點P12,32的“雙角坐標”為　　　　;? (2)若m≤n,則點P到y(tǒng)軸的距離d的取值范圍為　　　　.? 【參考答案】 1.B　2.D　3.D 4.C　[解析]∵點P(a-3,2-a)關于原點對稱的點在第四象限,∴點P(a-3,2-a)在第二象限,∴a-3<0,2-a>0,解得a<3,a<2,∴不等式組的解集是a<2,在數(shù)軸上表示如選項C所示

8、.故選C. 5.D 6.D　[解析]如圖,過點E作EF⊥x軸于點F.∵四邊形OABC為菱形,∠AOC=60°,∴∠AOE=12∠AOC=30°,∠FAE =60°. ∵A(4,0),∴OA=4,∴AE=12AO=12×4=2,∴AF=12AE=1,EF=AE2-AF2=22-12=3, ∴OF=AO-AF=4-1=3,∴E(3,3).故選D. 7.A　[解析]①當0≤x≤2時,∵正方形的邊長為2 cm,∴y=S△APQ=12AQ·AP=12x2; ②如圖,當2≤x≤4時, y=S△AP'Q'=S正方形ABCD-S△CP'Q'-S△ABQ'-S△AP'D =2×2-12(4

9、-x)2-12×2×(x-2)-12×2×(x-2)=-12x2+2x. ∴y與x之間的函數(shù)關系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示.縱觀各選項,只有A選項符合. 故選A. 8.(-1,1)　[解析]如圖所示:可得原點位置,則“兵”位于點(-1,1).故答案為:(-1,1). 9.(1,2)　[解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1, ∴C(1,2). 10.(-1,0)　[解析]由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,則OC=1.∴點C的坐標為(-1,0). 11.12　[解析]根據(jù)圖象可知點P

10、在BC上運動時,BP不斷增大,BP的最大值為5,即BC=5. ∵M是曲線部分的最低點, ∴此時BP最小, 即BP⊥AC時,BP=4, 由勾股定理可知此時PC=3. ∵圖象的曲線部分是軸對稱圖形, ∴PA=3,∴AC=6, ∴△ABC的面積為12×4×6=12. 12.解:(1)當點A(a,-5),B(8,b)關于y軸對稱時,有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5. (2)當點A(a,-5),B(8,b)關于原點對稱時,有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5. (3)當AB∥x軸時,有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5. (4)當A,B兩點位于第

11、一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 13.解:(1)由圖象可知對于每一個擺動時間t,h都有唯一確定的值與其對應, ∴變量h是關于t的函數(shù). (2)①由函數(shù)圖象可知當t=0.7 s時,h=0.5 m. 它的實際意義是當擺動時間為0.7 s時,秋千離地面的高度是0.5 m. ②由圖象可知秋千擺動第一個來回需2.8 s. 14.D　[解析]∵P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),點P與點Q關于點O成中心對稱, ∴點Q的極坐標為(3,240°)或(3,-120°)或(3,600°)等. 15.(1)(60°,60°) (2)d≥12　[解析](1)∵P12,32,OA=1, ∴tan∠POA=3212=3,tan∠PAO=3212=3. ∴∠POA=60°,∠PAO=60°,即點12,32的“雙角坐標”為(60°,60°).(2)當m=n時,點P在線段OA的垂直平分線上,此時點P到y(tǒng)軸的距離d=12.當m12.綜上所述,d≥12. 7