《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（河北專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(六)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·成都]分式方程x-5x-1+2x=1的解為 (　　) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 2.[2019·唐山路北區(qū)一模]解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是 (　　) A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1) B.方程兩邊都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解這個(gè)整式方程,得x=1 D.原方程的解為x=1 3.[2017·聊城]如果解關(guān)于x的分式方程mx-2-2x

2、2-x=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為 (　　) A.-2 B.2 C.4 D.-4 4.若關(guān)于x的方程12x=kx+3無(wú)解,則k的值為 (　　) A.0或12 B.-1 C.-2 D.-3 5.[2019·石家莊藁城區(qū)一模]某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程,由于情況有變,…….設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,列方程為60(1-20%)x-60x=30,根據(jù)方程可知省略的部分是 (　　) A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

3、 C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù) D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) 6.[2019·保定競(jìng)秀區(qū)一模]某書(shū)店分別用2000元和3000元兩次購(gòu)進(jìn)《流浪地球》小說(shuō),兩次進(jìn)價(jià)相同,第二次數(shù)量比第一次多50套,設(shè)該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套,下列方程正確的是 (　　) A.2000x=3000x+50 B.2000x-50=3000x C.2000x=3000x-50 D.2000x+50=3000x 7.[2019·襄陽(yáng)]定義:a*b=ab,則方程2*(x+3)=1*(2x)的解為　

4、　　　.? 8.[2019·齊齊哈爾]關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍為　　　　.? 9.[2019·綿陽(yáng)]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為　　　　 km/h.? 10.[2019·樂(lè)山]如圖K6-1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,xx+1,且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值. 圖K6-1 11.[2019·唐山玉田一模] 解分式方程的基本思想是“　　　　”,把分式方程變?yōu)檎?/p>

5、方程求解.解分式方程一定要注意　　　　.? 小明同學(xué)的作業(yè)如下:解方程x+1x-1-2=11-x. 解:去分母,得x+1-2=-1,　　　(第一步) 移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得x=0, (第二步) 經(jīng)檢驗(yàn),x=0時(shí),x-1≠0, (第三步) 所以,原分式方程的解為x=0. (第四步) (1)請(qǐng)將題目中的劃線部分填上.(溫馨提示:有2個(gè)空呦!) (2)小明解答過(guò)程是從第　　　　步開(kāi)始出錯(cuò)的,其錯(cuò)誤原因是　　　　　　　　　;? (3)請(qǐng)你寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程. 12.[2019·石家莊行唐模擬]定義新運(yùn)算:對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a

6、,b,規(guī)定a⊕b=1b-1a, 如:2⊕3=13-12=-16. (1)求4⊕(-6)的值; (2)計(jì)算x2-4x+4x-2⊕x2-2xx+2; (3)若2⊕(2x-1)=1,求x的值. 13.[2019·石家莊橋西區(qū)一模]小華想復(fù)習(xí)分式方程,由于印刷問(wèn)題,有一個(gè)數(shù)“?”看不清楚:?x-2+3=12-x. (1)她把這個(gè)數(shù)“?”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程; (2)小華的媽媽說(shuō):“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是:方程的增根是x=2,原分式方程無(wú)解”,請(qǐng)你求出原分式方程中“?”代表的數(shù)是多少? 14.[2019·云南]為進(jìn)一步營(yíng)造

7、掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度. |拓展提升| 15.數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在,數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長(zhǎng)度,如三根弦長(zhǎng)之比為15∶12∶10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力度彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲:do、mi、so,研究

8、15,12,10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):112-115=110-112,此時(shí)我們稱15,12,10為一組調(diào)和數(shù),現(xiàn)有三個(gè)數(shù):5,3,x(x>3),若要組成調(diào)和數(shù),則x的值為　　　　.? 【參考答案】 1.A　2.D 3.D　[解析]去分母,得m+2x=x-2①, 把增根x=2代入①,得m=-4. 4.A　[解析]去分母,得x+3=2kx,∴(2k-1)x=3,當(dāng)k=12時(shí),方程(2k-1)x=3無(wú)解,即原方程無(wú)解;當(dāng)k≠12時(shí),由分式方程無(wú)解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無(wú)解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=

9、0.綜上所述,k的值為0或12.故選A. 5.C　[解析]設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米.∵所列分式方程為60(1-20%)x-60x=30,∴60(1-20%)x為實(shí)際工作時(shí)間,60x為原計(jì)劃工作時(shí)間,∴省略的部分為:實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù). 6.A 7.x=1　[解析]由2*(x+3)=1*(2x),得 2x+3=12x,4x=x+3,x=1, 經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解. 8.a≤4且a≠3　[解析]方程兩邊同時(shí)乘(x-1),得(2x-a)+1=3(x-1), ∴x=4-a. ∵方程的解為非負(fù)數(shù),∴x≥0且x≠1,

10、 ∴a≤4且a≠3. 9.10　[解析]設(shè)江水的流速為x km/h.根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得:x=10, 經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的根,故江水的流速為10 km/h. 10.解:根據(jù)題意得xx+1=2, 去分母,得x=2(x+1), 去括號(hào),得x=2x+2, 解得x=-2, 經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原方程的解. 11.解:(1)轉(zhuǎn)化　驗(yàn)根(檢驗(yàn)) (2)一　-2項(xiàng)漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1) (3)正確解法如下: 去分母得x+1-2(x-1)=-1, 去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得x=4, 經(jīng)檢驗(yàn):x=4時(shí),x-1≠0, 所以原分式方程的解為x=4. 12

11、.解:(1)原式=1-6-14=-16+14=-212+312=-512. (2)原式=x+2x2-2x-x-2(x-2)2=x+2x(x-2)-1x-2=x+2x(x-2)-xx(x-2)=2x(x-2). (3)原式整理,得12x-1-12=1, 12x-1=32,2=3(2x-1),解得x=56. 經(jīng)檢驗(yàn):x=56是原方程的解. 13.解:(1)方程兩邊同時(shí)乘(x-2)得5+3(x-2)=-1,解得x=0. 經(jīng)檢驗(yàn),x=0是原分式方程的解. (2)設(shè)?為m. 方程兩邊同時(shí)乘(x-2),得m+3(x-2)=-1. 因?yàn)閤=2是原分式方程的增根, 所以把x=2代入上面的等

12、式得m+3(2-2)=-1,m=-1, 所以,原分式方程中“?”代表的數(shù)是-1. 14.解:設(shè)甲校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/時(shí),則乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/時(shí). 根據(jù)題意得240x-2701.5x=1, 解得x=60, 經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解且符合題意. ∴1.5x=90. 答:甲、乙兩校師生所乘大巴車(chē)的平均速度分別為60千米/時(shí)和90千米/時(shí). 15.15或154　[解析]根據(jù)題中的新定義分兩種情況考慮: (1)當(dāng)x>5時(shí),根據(jù)題意得15×2=13+1x,去分母得:6x=5x+15,解得x=15>3,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意; (2)當(dāng)3