《2022春四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、巧手小工匠三角形的三邊關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過動手操作、實驗驗證等活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這一特性。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力，培養(yǎng)觀察、思考、動手操作和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗在探究活動中獲得成功的愉悅。【教學(xué)重點】掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈活應(yīng)用。【教學(xué)難點】 探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.老師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)具袋、實驗報告單、各類紙條2.學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀【教

2、學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入： 1、師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是手腦并用的過程，有所動，有所思，才有所得！下面讓我們先動起來吧！請拿出3枝筆，代表三條線段，快速圍成一個三角形，開始！ 學(xué)生活動。 那誰來說一說怎樣圍成一個三角形？ 預(yù)設(shè)：要讓三支筆首尾相連，之間沒有空隙。 對，因為三角形是首尾相連的封閉圖形。 2、師：那是不是任意3條線段都能圍成三角形呢？請聽我的口令：拿出一支筆、兩個筆帽，代表3條線段。試一試能否圍成一個三角形？開始！ 學(xué)生活動。 怎么樣？能圍成嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，因為筆帽太短，夠不著。 3、通過剛才的操作，你想說點什么？ 預(yù)設(shè)1：通過剛才擺，我覺得不是任意3條線段都能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2：我還有補充

3、，剛才我們把3支筆換成筆帽的時候，就圍不成三角形了。因為筆帽太短，所以我覺得，能不能圍成三角形一定和邊的長短有關(guān)系。 到底三角形與邊有什么關(guān)系呢？今天，就讓我們帶著好奇一起走進(jìn)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”的旅程！（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問題應(yīng)該是每一個教師努力去做的。在上述活動中，通過擺三角形，第一個層次引導(dǎo)孩子回憶怎樣才能圍成三角形，既復(fù)習(xí)舊知又避免下面的活動中擺的三角形不合格。第二個層次又引入筆帽，通過讓學(xué)生擺，初步感知，不是任意三條線段都能圍成三角形，能否圍成三角形與邊的長度有關(guān)系?！慷⑻骄啃轮?、提出問題，動手操作 師：許多重大發(fā)現(xiàn)都

4、來自于動手實驗，我們也來動手實驗吧！每個同學(xué)手中都有7厘米和10厘米的兩根紙條。怎樣變成三根呢？ 預(yù)設(shè)：把其中一根紙條剪開就變成三根了。 這個辦法不錯。同學(xué)們請看要求： （1）、先討論確定不同的剪法，然后分工完成； （2）、剪時要沿著刻度剪，把紙條分成整厘米的幾段。注意：每人至少一種剪法； （3）、剪開后，每根紙條上面要標(biāo)注長度； （4）、試圍紙條，看哪種能圍成三角形？ （5）、最后填寫表格。 小組活動，教師巡視。2、匯報交流師：我發(fā)現(xiàn)剛才的小組活動分工明確，合作有序。相信任務(wù)完成的一定非常出色。下面一起來分享一下同學(xué)們的收獲吧！哪些圍成了三角形？（1）交流圍成的情況 預(yù)設(shè)： 把10厘米分成2

5、厘米和8厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成3厘米和7厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成4厘米和6厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成5厘米和5厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；（2）交流圍不成的情況 師：哪些不能圍成三角形呢？誰愿意上臺給同學(xué)們展示一下？ 預(yù)設(shè)：把7厘米分成1厘米和6厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 生上臺操作演示過程。 看來，的確圍不成三角形。那想一想為什么這樣的三根紙條圍不成呢？ 預(yù)設(shè)1：那兩根太短了，加起來都比這根長的短，怎么也連不起來，所以圍不成。 預(yù)設(shè)2：上面的兩根太短，根本就夠不著，不能首尾相連，所以圍不成。 師：

6、其他沒有圍成的是不是也存在這種情況？咱們一起記錄下來。 預(yù)設(shè)1：把7厘米分成2厘米和5厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 預(yù)設(shè)2：把7厘米分成3厘米和4厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 預(yù)設(shè)3：把10厘米分成1厘米和9厘米，與7厘米的紙條不能圍成三角形； 【設(shè)計意圖：教師給予學(xué)生充足的探究空間，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不成”兩種可能。在學(xué)生親身體驗的基礎(chǔ)上，從感受較深的“圍不成”入手研究，把學(xué)生對圍不成現(xiàn)象的直觀感受轉(zhuǎn)化為“為什么”的深層次思考?！?、深入探究： 師:下面我們就以（指1、6、10）這組為例，假設(shè)三根紙條分別是三角形的三條邊，繼續(xù)研究怎樣才能圍成三角形

7、？誰有辦法？你來說。 預(yù)設(shè)1：我覺得可以把1厘米那根紙條加長一下，能夠著6厘米的紙條，就能圍成了。 預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為可以把6厘米的紙條加長，與另外的兩根首尾相連，就能圍成三角形。 預(yù)設(shè)3：現(xiàn)在1厘米和6厘米的紙條太短，夠不著，我覺得可以把10厘米的那根紙條減短一下，能讓上面兩根夠得著，就能圍成了。 同學(xué)們真厲害，想出了3種方法，仔細(xì)想想，這三種方法是一個目的，誰來猜一猜？ 預(yù)設(shè)1：都是想讓上面兩根紙條能連接起來，還要比另一根長。因為拐彎的總比直的長。 預(yù)設(shè)2：都是想讓上面兩根紙條的長度比下面這根紙條長一些。你們說的太棒了！都說兒童是天生的研究家，這句話真不假！ 4、實驗驗證 師：那像剛才這些同學(xué)

8、說的這些方法到底能不能行的通呢？我們實驗一下怎么樣？下面我們只選用把1厘米加長和把10厘米減短來進(jìn)行分組實驗，請同學(xué)們看要求： 實驗探究：怎樣才能圍成三角形？ （1）、實驗分工： 1至5組進(jìn)行“把1厘米的紙條加長”的實驗； 6至9組進(jìn)行“把10厘米的紙條減短”的實驗； （2）、參照實驗報告單逐步進(jìn)行實驗。 （3）、每做一步都要停下來思考為什么，并互相說一說；然后再繼續(xù)進(jìn)行實驗。 （4）、實驗完成后，小組討論得出結(jié)論，填寫實驗報告單。 小組活動，實驗驗證。 全班交流。 （1）先請一個小組把1厘米加長的實驗進(jìn)行交流。 預(yù)設(shè)1：把1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上；把1厘米的紙條更換成2厘米、3厘

9、米，都不能圍成。當(dāng)把1厘米的紙條更換成4厘米的紙條時，可能會產(chǎn)生分歧。有的學(xué)生認(rèn)為能圍成，有的認(rèn)為不能圍成。 師：4、6、10厘米的三根紙條能不能圍成三角形呢？ 預(yù)設(shè)1：我覺得能圍成，因為4+6=10，那兩根紙條就能夠著。 預(yù)設(shè)2：我覺得你的說法是錯誤的，雖然4+6=10，它們能夠得著，但是，要想形成一個角度，上面這兩根還要往上拱出一個角度來，才能圍成三角形。所以我認(rèn)為它們不能圍成三角形。 那么它們到底能不能圍成三角形呢？下面我們來看一段微視頻。 生看微視頻。 【設(shè)計意圖： 在實驗“怎樣才能圍成三角形”的過程中，把兩根短紙條長度的和等于長紙條是否能圍成的研究一并研究，借助課件和微視頻有效突破了

10、難點。這一設(shè)計順其自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這兩次研究都把動手操作和數(shù)學(xué)思考有機結(jié)合，理順了研究思路，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，并為后面的思考打下了基礎(chǔ)?！?師：看來，當(dāng)兩根紙條長度的和等于第三根紙條長度的時候，還是不能圍成三角形?，F(xiàn)在看看剛才擺的紙條問題出在哪？ 繼續(xù)實驗。 預(yù)設(shè)：要想圍成三角形，需要繼續(xù)加長紙條，我們再換成5厘米的紙條。 這樣的話，上面這兩根紙條的長度加起來大于下面這根紙條長度。就能圍成了。 由此我們得出結(jié)論：當(dāng)兩邊長度的和大于第三邊的時候，既能首尾相連，又有一定的角度，就能圍成三角形。 (2)從另外一個角度進(jìn)行實驗的是不是也是這個結(jié)論呢？請8組來展示一下你們的實驗過程。 學(xué)生

11、上臺操作演示。 【設(shè)計意圖： 本課主要研究“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”，這是個性質(zhì)定理；而實際操作研究的卻是“怎樣才能圍成一個三角形”，這是一個判定定理，這樣就轉(zhuǎn)換了命題。在以往教學(xué)中，我們忽視了命題之間的適當(dāng)轉(zhuǎn)換，很少讓學(xué)生去體會兩個命題之間的練習(xí)和區(qū)別。這就要精心設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題主動的進(jìn)行觀察、操作、實驗、驗證、推理等探究活動，讓學(xué)生自主的“做”和“悟”，經(jīng)歷自主探索問題、解決問題的過程，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。】5、總結(jié)提升 師：實踐出真知！通過兩個實驗我們總結(jié)一下：什么情況下，三根紙條不能圍成三角形？ 預(yù)設(shè)1：通過剛才的實驗，我覺得，

12、當(dāng)兩根紙條長度的和等于第三邊的時候，不能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2：還有一種情況，當(dāng)兩根紙條長度的和小于第三邊的時候也不能圍成，因為小于的時候，兩根短的紙條根本就夠不著，所以肯定圍不成。 什么樣的三根紙條才能圍成三角形呢？ 預(yù)設(shè)1：只要兩根紙條長度加起來大于另外一條的時候就能圍成。 預(yù)設(shè)2：當(dāng)兩邊長度的和大于第三邊的時候就能圍成三角形。因為只有比那根最長的邊更長的時候，才能首尾相連，也有一定的角度，才能圍成三角形。 板書：兩邊長度的和大于第三邊6、發(fā)生沖突，引出“任意” 師：現(xiàn)在請同學(xué)們利用這個發(fā)現(xiàn)來驗證：這三根紙條能圍成三角形嗎？（指板書：1、9、7）因為1+97，所以能圍成三角形。你同意嗎？ 預(yù)設(shè):：我不同意您的說法。首先，剛才交流時我們已經(jīng)知道它們根本圍不成。另外，我們在判斷的時候，不能只看其中的兩條邊是不是大于第三邊，還要把其他的邊也要加一加，如果都大于第三邊，才能圍成三角形。您看這組數(shù)據(jù)，我們還要再把9和7加一加，把1和7也加一加。因為1+77 9+71 1+79