《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第一單元 數(shù)與式 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第一單元 數(shù)與式 考點(diǎn)強(qiáng)化練3 分式試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)強(qiáng)化練3分式夯實(shí)基礎(chǔ)1.(2018山東萊蕪)若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)2答案D2.(2018山東淄博)化簡(jiǎn)a2a-1-1-2a1-a的結(jié)果為()A.a+1a-1B.a-1C.aD.1答案B解析a2a-1-1-2a1-a=a2a-1-2a-1a-1=a2-2a+1a-1=(a-1)2a-1=a-1.3.(2018河北)老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示:x2-2xx-1x21-x老師

2、x2-2xx-11-xx2甲x2-2xx-1x-1x2乙x(x-2)x-1x-1x2丙x-22丁接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案D解析乙在化簡(jiǎn)過(guò)程中將1-x寫(xiě)成了x-1后沒(méi)有補(bǔ)上負(fù)號(hào),所以錯(cuò)誤.丁約分后的分母應(yīng)該是x而不是2,錯(cuò)誤.故選D.4.(2018北京)如果a-b=23,那么代數(shù)式a2+b22a-baa-b的值為()A.3B.23C.33D.43答案A解析原式=(a-b)22aaa-b=a-b2,把a(bǔ)-b=23代入,原式=232=3,故選A.5.(2018內(nèi)蒙古包頭)化簡(jiǎn):x2-4x+4x2+2x4x+2-1=.答案2-xx解析x2-4x

3、+4x2+2x4x+2-1=(x-2)2x(x+2)x+22-x=2-xx.6.(課本改編題)已知14m2+14n2=n-m-2,則1m-1n的值等于.答案-1解析由題意,得14m2+m+1+14n2-n+1=0,即12m+12+12n-12=0,從而m=-2,n=2,所以1m-1n=1-2-12=-1.7.(2018江蘇南京)計(jì)算m+2-5m-2m-32m-4.解原式=(m+2)(m-2)-5m-22m-4m-3=m2-9m-22(m-2)m-3=(m-3)(m+3)m-22(m-2)m-3=2m+6.8.(2018甘肅蘭州)先化簡(jiǎn),再求值:x-3x-4x-1x-2x-1,其中x=12.解原

4、式=x2-x-3x+4x-1x-2x-1=(x-2)2x-1x-1x-2=x-2.當(dāng)x=12時(shí),原式=12-2=-32.9.(2017山東濱州)(1)計(jì)算:(a-b)(a2+ab+b2);(2)利用所學(xué)知識(shí)以及(1)所得等式,化簡(jiǎn)代數(shù)式m3-n3m2+mn+n2m2-n2m2+2mn+n2.解(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.(2)原式=(m-n)(m2+mn+n2)m2+mn+n2(m+n)2(m+n)(m-n)=m+n.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734094提升能力10.(2017四川樂(lè)山)若a2-ab=0(b0),則aa+b=()A.0B.12C.0或12D.1或2答案

5、C解析a2-ab=0(b0),a(a-b)=0.a=0或a-b=0,即a=0或a=b.aa+b=0或aa+b=12.11.(2017江蘇鎮(zhèn)江)已知實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足m2-3m+1=0,則代數(shù)式m2+19m2+2的值等于.答案9解析由m2-3m+1=0,可得m2=3m-1,將m2=3m-1代入m2+19m2+2得,3m-1+193m-1+2=3m-1+193m+1=(3m-1)(3m+1)3m+1+193m+1=9m2+183m+1=9(m2+2)3m+1=9(3m+1)3m+1.顯然3m+10,所以9(3m+1)3m+1=9.12.(2018浙江金華)對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算:x*y=

6、ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是.答案-1解析x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案為-1.13.(2018湖北荊門(mén))將數(shù)1個(gè)1,2個(gè)12,3個(gè)13,n個(gè)1n(n為正整數(shù))順次排成一列:1,12,12,13,13,13,1n,1n,記a1=1,a2=12,a3=12,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,Sn=a1+a2+an,則S2 018=.答案63132201732亦可解析根據(jù)題意可得S2018=a1+a2+a3+a2018=1+12+12+163+16363個(gè)+164+164=6

7、3132,故答案為63132.14.(2018內(nèi)蒙古通遼)先化簡(jiǎn)1-3x+2x2-2x+1x2-4,然后從不等式2x-60的非負(fù)整數(shù)解中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.解原式=x+2x+2-3x+2x2-4(x-1)2=x-1x+2(x+2)(x-2)(x-1)2=x-2x-1,解不等式2x-60,得x3,不等式的非負(fù)整數(shù)解為x=0,1,2.由于x2-2x+10,x2-40,解得x1,x2,x=0.當(dāng)x=0時(shí),原式=0-20-1=2.15.(2017四川達(dá)州)設(shè)A=a-21+2a+a2a-3aa+1.(1)化簡(jiǎn)A;(2)當(dāng)a=3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3);當(dāng)a=4時(shí),記此時(shí)A的值為f(4);解關(guān)于x

8、的不等式:x-22-7-x4f(3)+f(4)+f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解(1)A=a-2(a+1)2a2-2aa+1=a-2(a+1)2a+1a(a-2)=1a(a+1).(2)f(3)+f(4)+f(11)=13-14+14-15+111-112=13-112=312=14,原不等式可化為x-22-7-x414,解得x4,在數(shù)軸上表示如下.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734095創(chuàng)新拓展16.已知A=(a+b)2-4abab(a-b)2(a,b0,且ab).(1)化簡(jiǎn)A;(2)若點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=-5x的圖象上,求A的值.解(1)A=a2+2ab+b2-4abab(a-b)2=a2-2ab+b2ab(a-b)2=(a-b)2ab(a-b)2=1ab.(2)將點(diǎn)P(a,b)代入反比例函數(shù)y=-5x,b=-5a,即ab=-5.將ab=-5代入A=1ab,得A=-15.5