《2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》word單元教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》word單元教案（54頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例word單元教案六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三單元備課 一、教學(xué)目標(biāo)（一）結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。（二）結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例（三）能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。（四）通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。(五)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。二、教

2、學(xué)重點(diǎn)（一）準(zhǔn)確理解正、反比例的意義。（二）利用正、反比例的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的生活問題。三、教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。教具準(zhǔn)備：教學(xué)相關(guān)的課件、統(tǒng)計(jì)表、鐵路線路圖等。四、章節(jié)分析比例的意義1 課時(shí)比例的基本性質(zhì)1 課時(shí)解比例4 課時(shí)正反比例6 課時(shí)單元測試2課時(shí)單元試卷講評1課時(shí)本學(xué)期總第22課時(shí) 本單元第1課時(shí) 授課時(shí)間:4.4課題:比例的基本性質(zhì) 主備人:趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)(一)在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。(二)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。（三）通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探

3、究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。二、教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)探索比例的基本性質(zhì)的過程四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識(shí)，說說你對比都有了哪些了解？學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手, 引起了學(xué)生對已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨

4、車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸情況一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況第一天第二天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32；2 ：4；32 ：16；4

5、 ：2。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生有了問題，才會(huì)有思考和探索，有了探索才會(huì)有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)提問”，同時(shí)還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價(jià)值的活動(dòng)，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實(shí)效性。（二）自主探究、獲取新知1.認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）既然它們的比值相

6、等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？學(xué)生用等號(hào)連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完

7、成）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識(shí)比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時(shí)，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，并及時(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。2.判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？1/31/4和129 162和324 74和53 802和2005讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/31/4 129 162324 7453 80220053.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存

8、在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！4.學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？5.全班交流。（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6.驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比

9、例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）7.小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。8.比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）試一試：40 ：2 = 60 ：3a.先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例b.說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。c.根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組

10、成的比例是否正確。設(shè)計(jì)意圖這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個(gè)比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識(shí)的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗(yàn)，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。（三）練習(xí)鞏固1.連線：自主練習(xí)第

11、3題。2.填空：自主練習(xí)第6題。3.自主練習(xí)第10題:2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5設(shè)計(jì)意圖習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。（四）課堂總結(jié)同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲）本學(xué)期總第23課時(shí) 本單元第2課時(shí) 授課時(shí)間：4.7課題：解比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。 （二）引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。（三）強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)

12、范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)（一）使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。（二）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。三、教學(xué)過程（一）鋪墊孕伏1.解簡易方程，并口述過程。4x=120 6x=2452.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個(gè)比是否可以組成比例？610和915 205和41 4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。381540 1.50.2304設(shè)計(jì)意圖多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

13、，使知識(shí)全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。(二)揭示意義、自主探究1.將上述兩題中的任意一項(xiàng)用x來代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說明理由。2.學(xué)生交流得出根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（板書課題）（三）自主探究1.出示例題：解比例20254x學(xué)生自主探究，解答。說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解

14、？2.組織學(xué)生交流并明確（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x 254（2）改寫時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫在等號(hào)的左邊，再解。（3）規(guī)范并板書解比例的過程。設(shè)計(jì)意圖 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。3.獨(dú)立完成：解比例=。學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。（三）鞏固練習(xí)1.自主練習(xí)第11題獨(dú)立完成在練習(xí)本上，指名個(gè)別學(xué)生板書。2.補(bǔ)充練習(xí)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)。已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少？設(shè)計(jì)意圖 把解比例的知識(shí)和有關(guān)倒數(shù)的知識(shí)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。3.

15、自主練習(xí)第12題練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個(gè)數(shù)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，另一邊的兩個(gè)數(shù)就作為比例的外項(xiàng)，然后靈活寫出多個(gè)比例。設(shè)計(jì)意圖 這是一道鞏固比例知識(shí)的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。（四）回顧總結(jié)這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？本學(xué)期總第24課時(shí) 本單元第3課時(shí) 授課時(shí)間：4.8課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)生進(jìn)一步理解解比例的意義。（二）引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。（三）強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計(jì)算能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)（一）使學(xué)生掌握解比

16、例的方法，學(xué)會(huì)解比例。(二)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從回顧新知識(shí)的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。為后面解決不同類型的問題打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)提高學(xué)生對知識(shí)的提升和總結(jié)的能力。（二）合作探究，解決問題出示情境（自主練習(xí)第5題）師：你認(rèn)為兩位

17、女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進(jìn)行討論驗(yàn)證，注重讓學(xué)生表達(dá)自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（比例的意義：兩個(gè)比值相等的比可以組成比例。比例的基本性質(zhì)：因?yàn)檫@兩個(gè)比組成比例的話，他們的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）師：那么你能說再說一組嗎？同學(xué)起來說一說。教師再說一個(gè)新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。（三）鞏固

18、練習(xí)，總結(jié)提升1.說法正確的打“”錯(cuò)誤的打“”。（口答）比例是由任意兩個(gè)比組成的。（）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的差是0。（）比例式中有四個(gè)外項(xiàng)，四個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）（學(xué)生判斷并說明錯(cuò)誤原因）2.40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個(gè)比寫成比例為（）。3.12的約數(shù)有（），選出其中的四個(gè)約數(shù)組成比例是（）學(xué)生說明填空的根據(jù)(比例的意義、比例的基本性質(zhì))。1能與1/3：1/2組成比例的是（）。A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9

19、、12、153.自主練習(xí)第8題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行充分交流，總結(jié)出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個(gè)比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。1.在比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。2.a：89：b，那么，ab（）。3.A：B1:75時(shí)，那么A（）B（）。4.根據(jù)3846寫成比例( ):（）=（）:（）5.如果9a7b，那么a/b( )/( )。6.把82.5=0.450改寫成四個(gè)不同的比例（）、（）、（）、（）。設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，在新知識(shí)的練習(xí)過程中，通過有序

20、的思考，使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運(yùn)用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（四）回顧總結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。本學(xué)期總第25課時(shí) 本單元第4課時(shí) 授課時(shí)間：4.9課題：比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。（二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。(三)初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。（四）培養(yǎng)學(xué)生

21、初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（二）自主探索 獲取新知1.觀察表格

22、，提出問題談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時(shí)間和工作總量兩種數(shù)量。（2）工作總量是隨著工作時(shí)間的變化而變化的。教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？學(xué)生：工作時(shí)間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。2.小組合作，探索新知談話：原來工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系。現(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比

23、值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書：學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是14，也就是一定的。這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識(shí)的能力。3.理解概念，鞏固應(yīng)用談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生自我閱讀40頁第一個(gè)

24、紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來。設(shè)計(jì)意圖重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。時(shí)間（秒）1234路程（千米）7.915.823.731.6在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。1.表中（）和（）是有聯(lián)系的量。2.任意寫出三個(gè)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。3.比值實(shí)際上表示（），請用式子表示它們的關(guān)系。因?yàn)槁烦蘹時(shí)間=速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合

25、作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。（三）鞏固練習(xí) 加深理解1.補(bǔ)充練習(xí)判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）每件衣服的價(jià)錢一定，購買的件數(shù)和總價(jià)。（2）長方體的高一定，體積和底面積。（3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。2.自主練習(xí)第2題學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與

26、未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。3.自主練習(xí)第5題在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)意圖 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？本學(xué)期總第26課時(shí) 本單元第5課時(shí) 授課時(shí)間：4.10課題：正比例的意義 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷

27、概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。（二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。（三）初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩

28、個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）探究新知1.畫出正比例圖像課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格談話：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時(shí)，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示1小時(shí)生產(chǎn)14噸。談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。學(xué)生動(dòng)手操作，

29、在方格圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。2.認(rèn)識(shí)正比例圖像談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。3.應(yīng)用正比例圖像（1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。（2）估計(jì)一下，要生產(chǎn)8

30、0噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點(diǎn)接近于6，估計(jì)出大約在5個(gè)半小時(shí)左右。4.教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函

31、數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。（三）鞏固練習(xí)1.完成自主練習(xí)第3題學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對概念的理解。2.補(bǔ)充練習(xí)一種彩帶每米售價(jià)5元，將此表填寫完整長度（米）1234567總價(jià)（元） 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來。購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？3.完成自主練習(xí)6談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。

32、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行9周大約是16小時(shí)。（四）課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？設(shè)計(jì)意圖通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。本學(xué)期總第27課時(shí) 本單元第6課時(shí) 授課時(shí)間：4.11課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo) （一）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。（二）能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。（三）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，

33、增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí)，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？怎樣判斷兩種量是否成正比例？判斷時(shí)要抓住兩點(diǎn)：一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識(shí)點(diǎn)，既是知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。（二）基礎(chǔ)練習(xí)1.說一說（自主練習(xí)4）（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總

34、個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（3）一個(gè)人的年齡與體重。（4）正方形的邊長與周長。判斷時(shí)關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點(diǎn)讓學(xué)生運(yùn)用正比例的意義進(jìn)行判斷。設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識(shí)的理解。2.找一找（自主練習(xí)7）出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛600千米大約需要多少小時(shí)？（3）估計(jì)一下8.5小時(shí)大約行駛多少千米。設(shè)計(jì)意圖 借助圖像加深學(xué)生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個(gè)量的值找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。3.判一判（自主練習(xí)8）判斷各表中的

35、兩種量是不是成正比例？為什么？引導(dǎo)學(xué)生可以通過計(jì)算進(jìn)行判斷。4.填一填觀察桃木的體積與重量的變化圖。體積（立方米）1234567重量（噸）0.61.21.82.43.03.6 4.2 （1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。（2）（）一定，體積與重量成（）比例。設(shè)計(jì)意圖通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，從多個(gè)層面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。（三）拓展練習(xí)1.畫一畫自主練習(xí)9在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。觀察表格。（1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成

36、正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按照順序連接起來。（3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱2.5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長多少厘米？這道題目中，學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)表示，這樣把各個(gè)點(diǎn)連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長度的正比例關(guān)系圖，利用這個(gè)圖像，便可以由一個(gè)量直接找到對應(yīng)的量一個(gè)值的量。2.探一探自主練習(xí)10（1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？（2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。通過這道題目鞏固正比例知識(shí)。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周

37、長、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。3.研一研小組合作討論以下問題（1）鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？（2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？給學(xué)生充分的時(shí)間在小組里進(jìn)行解決，鼓勵(lì)他們采取合作探究、動(dòng)手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多種形式對結(jié)果進(jìn)行研究和驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固深化所學(xué)的知識(shí)，并整理解決問題的思路和方法，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)目的。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。）本學(xué)期總第28課時(shí) 本單元第7課時(shí) 授課時(shí)間:4.15課題：反比例

38、主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。（二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。（三）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律三、教學(xué)難點(diǎn)掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？設(shè)計(jì)意圖 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識(shí)來引入新知的

39、學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。(二)自主探究、獲取新知1.仔細(xì)觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？（2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決）下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點(diǎn)例題。設(shè)計(jì)意圖通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的

40、兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算：100606000（噸）200306000（噸）300206000（噸）學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？學(xué)生討論交流。歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)（一定）。（板書）總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化

41、，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2.補(bǔ)充練習(xí)分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表：分的杯數(shù)/杯12345每杯啤酒量/mL600300200150120問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？學(xué)生交流回答。設(shè)計(jì)意圖通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。3.自主練習(xí)第1題學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽摰淖謹(jǐn)?shù)頁數(shù)總字?jǐn)?shù)（一定），所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。

42、(三)鞏固練習(xí)1.判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。(3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。(4)長方形面積一定，它的長和寬。2.自主練習(xí)的第6題根據(jù)圖中信息回答并完成：（1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？（2）在圖中表示出用水量和水費(fèi)相對應(yīng)的關(guān)系。（3）估計(jì)一下：用水95噸，水費(fèi)是多少元？設(shè)計(jì)意圖通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，

43、能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）本學(xué)期總第29課時(shí) 本單元第8課時(shí) 授課時(shí)間:4.16課題:反比例 主備人:趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。（二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。（三）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律三、教學(xué)難點(diǎn)掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例

44、的量。（二）練習(xí)1. 判斷(1)一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（）(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）(4)圓的半徑和周長成正比例。（）(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（）(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（）(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（）(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（）2.選擇(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（）A成正比例B成反比例C不成比例(2)和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)（）A成正比例B成反比例C不成比例(3)在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸

45、數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)系是（）A汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)B汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)C汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)3.判斷題：自主練習(xí)第3題學(xué)生判斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。4.印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。每本的頁數(shù)20305060150裝訂的本數(shù)300 （1）先填寫上表。（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？5.自主練習(xí)第2題這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然

46、后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。（三）你知道嗎？（47頁相關(guān)知識(shí)）介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。本學(xué)期總第30課時(shí) 本單元第9課時(shí) 授課時(shí)間：4.17課題：正反比例應(yīng)用 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；（二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；（三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題三、教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。四、教

47、學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進(jìn)啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運(yùn)啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動(dòng)搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。（二）自主探究、獲取新知1.仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：（1）每個(gè)箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)

48、行板書，如：480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？”課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。2.探究交流，獲得新知（1）獨(dú)立思考：這個(gè)問題可以怎樣解決？設(shè)計(jì)意圖 獨(dú)立思考是高年級(jí)學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。（2）交流想法a.可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識(shí)解決，先求出每個(gè)箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個(gè)箱子，列式為480（242）；b.如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知識(shí)解決，就請這個(gè)同學(xué)為大家講講他的想法；c.如果沒有用比例知識(shí)解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識(shí)來解答呢

49、？設(shè)計(jì)意圖充分發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性，放手讓學(xué)生自己去獨(dú)立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。（3）獲取新知出示課件并討論(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是_和_。(2) _一定，_和_成_比例關(guān)系。談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。展示結(jié)果：解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個(gè)箱子。24：2=480：x 24x=4802 24x=960x=40口頭檢驗(yàn)。答略。設(shè)計(jì)意圖充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。3.概括小結(jié)談話我們在用比例解決問題時(shí)要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系）用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b

50、找出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗(yàn)寫答語）學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點(diǎn)。補(bǔ)充練習(xí)2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）（關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個(gè)量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。設(shè)計(jì)意圖通過將例題稍作改變補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用正比例知識(shí)解決問題的思路和方法。（三）鞏固練習(xí)1.只列式不計(jì)算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？如果再帶3個(gè)人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高

51、多少米？談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？2.自主練習(xí)第1題：用比例解。想一想：“照這樣的速度”是什么意思？學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費(fèi)成正比例。學(xué)生獨(dú)立思考，并解決。3.拓展練習(xí)一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解）邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？設(shè)計(jì)意圖通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識(shí)解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識(shí)。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？本學(xué)期總第31課時(shí) 本單元第10課時(shí)

52、 授課時(shí)間：4.18課題：反比例的應(yīng)用 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；（二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解；（三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題三、教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用正比例知識(shí)解決啤酒裝箱的實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用新知識(shí)來解決啤酒運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問題。設(shè)計(jì)意圖繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展

53、性，有助于學(xué)生對感興趣的話題的深入探究。（二）探究新知1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？”談話：請你用反比例知識(shí)列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)結(jié)果：解：設(shè)需要x輛。10x=81510x=120x=12答：需要12輛。2.討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識(shí)列出方程。）練習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？3.比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。談話：想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一

54、下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）設(shè)計(jì)意圖盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。（三）鞏固練習(xí)1.只列式不計(jì)算。（用比例知識(shí)）食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.鞏固練習(xí)。先想想下面各題中

55、存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答。（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算？3.自主練習(xí)（1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。（2）第5、7、8題：用反比例知識(shí)解決問題，學(xué)生獨(dú)立完成。4.拓展練習(xí)小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？設(shè)計(jì)意圖通過不同形式的練習(xí)

56、，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。（四）課堂總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）本學(xué)期總第32課時(shí) 本單元第11課時(shí) 授課時(shí)間：4.21課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）掌握用正反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；（二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，從而加深對正反比例意義的理解；（三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題三、教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件

57、五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知 自主練習(xí)1.49頁第4題火眼金睛辨對錯(cuò)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.50頁第6題: 解比例。學(xué)生獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)，加強(qiáng)對正反比例意義的理解，會(huì)正確解比例，為下面將要進(jìn)行的練習(xí)做好鋪墊。（二）獨(dú)立探究 提高練習(xí)1.用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。建華村修一條公路，計(jì)劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。2.選一選（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多

58、少立方分米？（）a.15030=1200x b.30:150=1200:xc.150x=301200 d.150:30=1200:x（2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（）a.608=3x b.60:8=3:xc.608=(8-3)x d.3:x=8:60（3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件？（）a.540=480x b.5:40=x:480c.40x=5480 d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？

59、（）a.245=6x b.24:5=6:xc.(24+6)x=245 d.(24+6):x=24:5（5）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？( )a.375%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=23 d.3:75%=2:x設(shè)計(jì)意圖在說一說、想一想、選一選的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力（三）合作學(xué)習(xí) 鞏固練習(xí)1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？2.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)

60、120件，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時(shí)指導(dǎo)。談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值列等式解答設(shè)計(jì)意圖通過獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運(yùn)用已有知識(shí)和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。（四）回顧總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？本學(xué)期總第33課時(shí) 本單元第12課時(shí) 授課時(shí)間：4.23課題：我學(xué)會(huì)了嗎 主備人：趙紅葉一、教學(xué)目標(biāo)（一）綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。（二）根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。（三）訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過程（