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1、【精品文檔】如有侵權,請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學習與交流作業(yè)10量子力學基礎( I ) 作業(yè)及參考答案.精品文檔. 第十九章 量子力學簡介(黑體輻射、光電效應、康普頓效應、玻爾理論、波粒二象性、波函數(shù)、不確定關系)一. 選擇題 C 1.(基礎訓練2)下面四個圖中,哪一個正確反映黑體單色輻出度MBl(T)隨l 和T的變化關系,已知T2 T1解題要點: 斯特藩-玻耳茲曼定律:黑體的輻射出射度M0(T)與黑體溫度T的四次方成正比,即M0 (T )隨溫度的增高而迅速增加維恩位移律:隨著黑體溫度的升高,其單色輻出度最大值所對應的波長向短波方向移動。 D 2.(基礎訓練4)用頻率為n 的單色光照射某種金屬時,
2、逸出光電子的最大動能為EK;若改用頻率為2n 的單色光照射此種金屬時,則逸出光電子的最大動能為:(A) 2 EK (B) 2hn - EK (C) hn - EK (D) hn + EK 解題要點: 根據(jù)愛因斯坦光電效應方程:,式中為入射光光子能量,為金屬逸出功,為逸出光電子的最大初動能,即EK。所以有:及,兩式相減即可得出答案。 C 3.(基礎訓練5)要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最長波長的譜線,至少應向基態(tài)氫原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV解題要點: 根據(jù)氫
3、原子光譜的實驗規(guī)律,萊曼系: 式中,稱為里德堡常數(shù), 最長波長的譜線,相應于,至少應向基態(tài)氫原子提供的能量,又因為,所以=10.2 eV A 4.(基礎訓練8)x(A)x(B)x(C)x(D)圖 19-4設粒子運動的波函數(shù)圖線分別如圖19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中確定粒子動量的精確度最高的波函數(shù)是哪個圖? 解題要點: 根據(jù)動量的不確定關系: D 5.(自測提高2)已知一單色光照射在鈉表面上,測得光電子的最大動能是 1.2 eV,而鈉的紅限波長是5400 ,那么入射光的波長是 (A) 5350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 解題要點: 根據(jù)愛因斯坦光
4、電效應方程:式中為入射光光子能量,為金屬逸出功,為逸出光電子的最大初動能。以及紅限頻率:,可得: B 6.(自測提高3)具有下列哪一能量的光子,能被處在n = 2的能級的氫原子吸收? (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV解題要點: , =二. 填空題1.(基礎訓練12)光子波長為l,則其能量=;動量的大小 =;質量= 2. (基礎訓練13)康普頓散射中,當散射光子與入射光子方向成夾角f =_時,散射光子的頻率小得最多;當f = _0_ 時,散射光子的頻率與入射光子相同解題要點: , 頻率小得最多即波長改變量最大3. (基礎訓練14)測量
5、星球表面溫度的方法之一,是把星球看作絕對黑體而測定其最大單色輻出度的波長lm,現(xiàn)測得太陽的lm1 = 0.55 mm,北極星的lm2 = 0.35 mm,則太陽表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1:T2 =_7:11_解題要點: 由維恩位移定律:=,即=4.(基礎訓練15)欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為4861.3 的譜線,最少要給基態(tài)氫原子提供_12.75_eV的能量。(里德伯常量R =1.097107 m-1 )解題要點: 根據(jù)氫原子光譜的實驗規(guī)律,巴耳末系:,式中,稱為里德堡常數(shù),當,代入上式,解得。至少應向基態(tài)氫原子提供的能量,又因為,所以=12. 75eV5. (基礎訓練18)
6、 令(稱為電子的康普頓波長,其中為電子靜止質量,c為真空中光速,h為普朗克常量)當電子的動能等于它的靜止能量時,它的德布羅意波長是l =_lc解題要點: 電子的動能:,電子的靜止能量:當,即:,6. (自測提高12)若太陽(看成黑體)的半徑由R增為2 R,溫度由T增為2 T,則其總輻射功率為原來的_64_倍解題要點: 由斯特藩-玻耳茲曼定律:太陽的總輻射功率:7. (自測提高14)氫原子基態(tài)的電離能是 _13.6_eV電離能為+0.544 eV的激發(fā)態(tài)氫原子,其電子處在n =_5_ 的軌道上運動解題要點: 電離能是指電子從基態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量.氫原子基態(tài)的電離能= 即 +0.544 e
7、V= 三. 計算題1. (基礎訓練21)波長為l0 = 0.500 的X射線被靜止的自由電子所散射,若散射線的波長變?yōu)閘 = 0.522 ,試求反沖電子的動能EK解題要點: 根據(jù)能量守恒:反沖電子獲得動能:2. (基礎訓練22)處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線,問此外來光的頻率為多少?(里德伯常量R =1.097107 m-1)解題要點:處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線,則氫原子吸收該光子后最高將被激發(fā)到的能級,可以發(fā)出、三條譜線,于是=12. 09eV3.(自測提高20)質量為me的電子被電勢差U12 = 100 kV的電場加速,如果考慮相對論效應
8、,試計算其德布羅意波的波長若不用相對論計算,則相對誤差是多少?(電子靜止質量me=9.1110-31 kg,普朗克常量h =6.6310-34 Js,基本電荷e =1.6010-19 C) 解題要點: 考慮相對論效應,則動能=,3.71 若不用相對論計算,則=, =3.88 相對誤差: 4.64. (自測提高25)一電子處于原子某能態(tài)的時間為10-8 s,計算該能態(tài)的能量的最小不確定量設電子從上述能態(tài)躍遷到基態(tài)所對應的光子能量為3.39 eV,試確定所輻射的光子的波長及此波長的最小不確定量( h = 6.6310-34 Js )解:根據(jù)不確定關系式:,5.2763.297根據(jù)光子能量與波長的關
9、系:,3.67波長的最小不確定量為:3.57四.附加題5. (自測提高28)氫原子激發(fā)態(tài)的平均壽命約為10-8 s,假設氫原子處于激發(fā)態(tài)時,電子作圓軌道運動,試求出處于量子數(shù)n =5狀態(tài)的電子在它躍遷到基態(tài)之前繞核轉了多少圈( me = 9.1110-31 kg,e =1.6010-19 C,h =6.6310-34 Js,e 0=8.8510-12 C2N-1m-2 )解:電子作一次圓周運動所需時間(即周期T)為 令激發(fā)態(tài)的平均壽命為 t = 10-8 s,故電子在t內從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)前繞核的圈數(shù)為 電子作圓周運動的周期可由下面二式求出 n 可求出 由、可得 當n = 5 N = 5.23105