《初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題含答案和解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題含答案和解析（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、.初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題每小題3分1下列各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD2下列關(guān)于四邊形的說法,正確的是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x34如圖,將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC,若A=45,B=110,則BCA的度數(shù)是A55B75C95D1105已知點(diǎn)3,y1,1,y2都在直線y=kx+2k0上,則y1,y2大小關(guān)系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較6如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)E,CBD=90,BC=4,BE

2、=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為A6B12C20D247不等式組的解集是 x2,則m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm18若+|2ab+1|=0,則ba2016的值為A1B1C52015D520159如圖,在方格紙中選擇標(biāo)有序號的一個小正方形涂黑,使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形,該小正方形的序號是ABCD10順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn),得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCDABCD第11題圖E11如圖,在ABCD中,已知AD8, AB6, DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于 A. 2cmB. 4cm

3、C. 6 cmD. 8cm12一果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少？A1.5B2C2.5D313如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、CF則四邊形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形14已知xy0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD15某商品原價500元,出售時標(biāo)價為900元,要保持利潤不低于26%,則至少可打A六折B七折C八折D九折16已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2

4、=A132B9+2C11+D7+417某星期天下午,小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校,圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是A小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里17如圖,直線y=x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為Ax2Bx2C3x2D3x119如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH=ABC12D2420

5、如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2二、填空題本大題共4小題,滿分12分21已知直線y=2x+3a與x軸的交點(diǎn)在A2,0、B3,0之間包括A、B兩點(diǎn),則a的取值范圍是22如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為23在下面的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn),已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為

6、1,1,1,2,將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為24若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是三、解答題本大題共5個小題,共48分251計算+11+32解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組,并把它們的解集表示在數(shù)軸上26如圖,直線l1的解析式為y=x+2,l1與x軸交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過點(diǎn)D0,5,與直線l1交于點(diǎn)C1,m,且與x軸交于點(diǎn)A1求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；2求ABC的面積27如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF1證明：BD=CD；2當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊

7、形AFBD是矩形？并說明理由28如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,2,ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小29小穎到運(yùn)動鞋店參加社會實踐活動,鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動鞋,甲種每雙進(jìn)價80元,售價120元；乙種每雙進(jìn)價60元,售價90元,計劃購進(jìn)兩種運(yùn)動鞋共100雙,其中甲種運(yùn)動鞋不少于65雙1若購進(jìn)這100雙運(yùn)動鞋的費(fèi)用不得超過7500元,則甲種運(yùn)動鞋最多購進(jìn)多少雙？2在1條件下,該運(yùn)動鞋店在6月19日父親節(jié)當(dāng)天對甲種運(yùn)動鞋以每雙優(yōu)惠a0a20元的價格

8、進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動,乙種運(yùn)動鞋價格不變,請寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式,若甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠11元,那么該運(yùn)動鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？2015-2016學(xué)年XX省XX市新泰市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每小題3分1下列各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD考點(diǎn)無理數(shù)分析根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可解答解： =2,是有理數(shù), =2是有理數(shù),只有是無理數(shù),故選C點(diǎn)評此題是無理數(shù)題,熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵2下列關(guān)于四邊形的說法,正確的是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形考點(diǎn)多邊形分析根據(jù)菱形的判

9、斷方法、正方形的判斷方法逐項分析即可解答解：A、四個角相等的菱形是正方形,正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,錯誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形,錯誤；D、兩條對角線平分且垂直的四邊形是菱形,錯誤；故選A點(diǎn)評本題考查了對菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用,特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn)3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x3考點(diǎn)二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析分式有意義：分母不為0；二次根式有意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答解：根據(jù)題意,得,解得,x2且x3故選D點(diǎn)評本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的

10、被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義4如圖,將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC,若A=45,B=110,則BCA的度數(shù)是A55B75C95D110考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B=B,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出ACB,再根據(jù)對應(yīng)邊AC、AC的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出ACA,然后根據(jù)BCA=ACB+ACA計算即可得解解答解：ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC,B=B=110,ACA=50,在ABC中,ACB=180AB=18045110=25,BCA=ACB+ACA=50+25=75故選B點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)的角相等,以及旋轉(zhuǎn)角的

11、確定是解題的關(guān)鍵5已知點(diǎn)3,y1,1,y2都在直線y=kx+2k0上,則y1,y2大小關(guān)系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較考點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析直線系數(shù)k0,可知y隨x的增大而減小,31,則y1y2解答解：直線y=kx+2中k0,函數(shù)y隨x的增大而減小,31,y1y2故選A點(diǎn)評本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小6如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為A6B12C20D24考點(diǎn)平行四邊形的判定與性

12、質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析根據(jù)勾股定理,可得EC的長,根據(jù)平行四邊形的判定,可得四邊形ABCD的形狀,根據(jù)平行四邊形的面積公式,可得答案解答解：在RtBCE中,由勾股定理,得CE=5BE=DE=3,AE=CE=5,四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD的面積為BCBD=43+3=24,故選：D點(diǎn)評本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),利用了勾股定理得出CE的長,又利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,最后利用了平行四邊形的面積公式7不等式組的解集是 x2,則m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm1考點(diǎn)解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式分析根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的

13、解集,根據(jù)不等式組的解集得到2m+1,求出即可解答解：,由得：x2,由得：xm+1,不等式組的解集是 x2,2m+1,m1,故選C點(diǎn)評本題主要考查對解一元一次不等式組,不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+1是解此題的關(guān)鍵8若+|2ab+1|=0,則ba2016的值為A1B1C52015D52015考點(diǎn)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值分析首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個非負(fù)數(shù)的和是0,則每個非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值,然后代入求解解答解：根據(jù)題意得：,解得：,則ba2016=3+22016=1故選B點(diǎn)評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個非負(fù)數(shù)的和是0,則

14、每個非負(fù)數(shù)等于0,正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵9如圖,在方格紙中選擇標(biāo)有序號的一個小正方形涂黑,使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形,該小正方形的序號是ABCD考點(diǎn)中心對稱圖形分析根據(jù)中心對稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可解答解：應(yīng)該將涂黑故選B點(diǎn)評本題考查了中心對稱圖形的知識,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn),得到了一個矩形,則下列四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCD考點(diǎn)中點(diǎn)四邊形分析有一個角是直角的平行四邊形是矩形,根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形解答解：ACBD,E,F,G,H是AB

15、,BC,CD,DA的中點(diǎn),EHBD,FGBD,EHFG,同理；EFHG,四邊形EFGH是平行四邊形ACBD,EHEF,四邊形EFGH是矩形所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形而菱形、正方形的對角線互相垂直,則菱形、正方形均符合題意故選：D點(diǎn)評本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理,從而可求解11已知a,b,c為ABC三邊,且滿足a2b2a2+b2c2=0,則它的形狀為A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形考點(diǎn)等腰直角三角形分析首先根據(jù)題意可得a2b2a2+b2c2=0,進(jìn)而得到a2+b2=c2,或a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形

16、解答解：a2b2a2+b2c2=0,a2+b2c2,或ab=0,解得：a2+b2=c2,或a=b,ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形故選D點(diǎn)評此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形12已知果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價錢成一次函數(shù)關(guān)系今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若他再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少公斤？A1.5B2C2.5D3考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用分析設(shè)價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由15,26

17、、15.5,27利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式,令y=0求出x值,即可得出空藍(lán)的重量解答解：設(shè)價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將15,26、15.5,27代入y=kx+b中,得：,解得：,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x4令y=0,則2x4=0,解得：x=2故選B點(diǎn)評本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是求出價錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵13如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、CF則四邊形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形考點(diǎn)

18、菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)分析首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,AFO=CEO,進(jìn)而得出AFOCEO,再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可解答解：四邊形AECF是菱形,理由：在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,AFO=CEO,在AFO和CEO中,AFOCEOAAS,FO=EO,四邊形AECF平行四邊形,EFAC,平行四邊形AECF是菱形故選：C點(diǎn)評此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出EO=FO是解題關(guān)鍵14已知xy0,化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD考點(diǎn)二次根式的性質(zhì)與化簡分析二次根式有意義,y0,結(jié)合已知條件得y0,化簡即可得出最簡形式

19、解答解：根據(jù)題意,xy0,得x和y同號,又x中,0,得y0,故x0,y0,所以原式=故答案選D點(diǎn)評主要考查了二次根式的化簡,注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)15某星期天下午,小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校,圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是A小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里考點(diǎn)函數(shù)的圖象分析直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案解答解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了6030=30分

20、鐘,故此選項錯誤；B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了3020=10分鐘,正確；C、公共汽車的平均速度是：150.5=30公里/小時,正確；D、小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里,正確故選：A點(diǎn)評此題主要考查了函數(shù)圖象,正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵16某商品原價500元,出售時標(biāo)價為900元,要保持利潤不低于26%,則至少可打A六折B七折C八折D九折考點(diǎn)由實際問題抽象出一元一次不等式分析由題意知保持利潤不低于26%,就是利潤大于等于26%,列出不等式解答解：設(shè)打折為x,由題意知,解得x7,故至少打七折,故選B點(diǎn)評要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式17如

21、圖,直線y=x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為Ax2Bx2C3x2D3x1考點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次不等式分析解不等式x+30,可得出x3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mx+3的解集,結(jié)合二者即可得出結(jié)論解答解：x+30x3；觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2時,直線y=x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方,不等式x+mx+3的解為x2綜上可知：不等式x+mx+30的解集為3x2故選C點(diǎn)評本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式x+mx+3本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解集該題型題目時,

22、根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵18已知2+的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a2+b2=A132B9+2C11+D7+4考點(diǎn)估算無理數(shù)的大小分析先估算出的大小,從而得到a、b的值,最后代入計算即可解答解：134,121+22+2+2,即32+4a=3,b=1a2+b2=9+3+12=132故選：A點(diǎn)評本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小,根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵19如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH=ABC12D24考點(diǎn)菱形的性質(zhì)分析設(shè)對角線相交于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO,再利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)菱形的面積等對

23、角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可解答解：如圖,設(shè)對角線相交于點(diǎn)O,AC=8,DB=6,AO=AC=8=4,BO=BD=6=3,由勾股定理的,AB=5,DHAB,S菱形ABCD=ABDH=ACBD,即5DH=86,解得DH=故選A點(diǎn)評本題考查了菱形的性質(zhì),勾股定理,主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì),難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程20如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SAEC=SABC,其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2考點(diǎn)正方形的性質(zhì)；全等

24、三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEADF,從而得出BAE=DAF,BE=DF,正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,正確；設(shè)EC=x,由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF,得出錯誤；由三角形的面積得出錯誤；即可得出結(jié)論解答解：四邊形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=90AEF等邊三角形,AE=EF=AF,EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中,RtABERtADFHL,BE=DF故正確BAE=DAF,DAF+DAF=30,即DAF=15故正確,BC=CD,B

25、CBE=CDDF,即CE=CF,AE=AF,AC垂直平分EF設(shè)EC=x,由勾股定理,得EF=x,CG=x,AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x,AC=,AB=,BE=ABx=,BE+DF=xxx,故錯誤,SAEC=CEAB,SABC=BCAB,CEBC,SAECSABC,故錯誤；綜上所述,正確的有,故選：C點(diǎn)評本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,三角形的面積公式的運(yùn)用,解答本題時運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題本大題共4小題,滿分12分21已知直線y=2x+3a與x軸的交點(diǎn)在A2,0、B3,0之間包括A

26、、B兩點(diǎn),則a的取值范圍是7a9考點(diǎn)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3,則通過解關(guān)于x的方程2x+3a=0求得x的值,由x的取值范圍來求a的取值范圍解答解：直線y=2x+3a與x軸的交點(diǎn)在A2,0、B3,0之間包括A、B兩點(diǎn),2x3,令y=0,則2x+3a=0,解得x=,則23,解得7a9故答案是：7a9點(diǎn)評本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口22如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為2考點(diǎn)軸對稱-最短

27、路線問題；正方形的性質(zhì)分析由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱,所以連接BD,與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn)此時PD+PE=BE最小,而BE是等邊ABE的邊,BE=AB,由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長,從而得出結(jié)果解答解：連接BD,與AC交于點(diǎn)F點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12,AB=2又ABE是等邊三角形,BE=AB=2故所求最小值為2故答案為：2點(diǎn)評此題主要考查軸對稱最短路線問題,要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題23在下面的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn),已知B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為1,1,1,2,將ABC

28、繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為5,1考點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析先利用B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo),再畫出ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A,然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解答解：如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)為0,2,將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)為5,1故答案為：5,1點(diǎn)評本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30,45,60,90,18024若關(guān)于x的不等式組有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是a考點(diǎn)一元一次不等式組的整數(shù)解分析首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,

29、根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍解答解：,由得,x8,由得,x24a,此不等式組有解集,解集為8x24a,又此不等式組有4個整數(shù)解,此整數(shù)解為9、10、11、12,x24a,x的最大整數(shù)值為12,1224a13,a點(diǎn)評本題是一道較為抽象的中考題,利用數(shù)軸就能直觀的理解題意,列出關(guān)于a的不等式組,臨界數(shù)的取舍是易錯的地方,要借助數(shù)軸做出正確的取舍三、解答題本大題共5個小題,共48分251計算+11+32解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組,并把它們的解集表示在數(shù)軸上考點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等

30、式組分析1利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計算即可；2利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來解答解：1原式=212+33=31+2=2+；2,解得,x2,解得,x1,則不等式組的解集為：1x2點(diǎn)評本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法,掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵26如圖,直線l1的解析式為y=x+2,l1與x軸交于點(diǎn)B,直線l2經(jīng)過點(diǎn)D0,5,與直線l1交于點(diǎn)C1,m,且與x軸交于點(diǎn)A1求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；2求ABC的面積考點(diǎn)兩條直線相交或平行問題分析1首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo),然后再根據(jù)D、

31、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2的解析式；2首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),然后再利用三角形的面積公式計算出ABC的面積即可解答解：1直線l1的解析式為y=x+2經(jīng)過點(diǎn)C1,m,m=1+2=3,C1,3,設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,經(jīng)過點(diǎn)D0,5,C1,3,解得,直線l2的解析式為y=2x+5；2當(dāng)y=0時,2x+5=0,解得x=,則A,0,當(dāng)y=0時,x+2=0解得x=2,則B2,0,ABC的面積：2+3=點(diǎn)評此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式27如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長

32、線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF1證明：BD=CD；2當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形？并說明理由考點(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定分析1由AF與BC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等,再一對對頂角相等,且由E為AD的中點(diǎn),得到AE=DE,利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；2當(dāng)ABC滿足：AB=AC時,四邊形AFBD是矩形,理由為：由AF與BD平行且相等,得到四邊形AFBD為平行四邊形,再由AB=AC,BD=CD,利用三線合一得到AD垂直于BC,即ADB為直角,即可得證解答解：1AFBC,AFE=DCE,E為AD的中點(diǎn),

33、AE=DE,在AFE和DCE中,AFEDCEAAS,AF=CD,AF=BD,CD=BD；2當(dāng)ABC滿足：AB=AC時,四邊形AFBD是矩形,理由如下：AFBD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形,AB=AC,BD=CD,ADB=90,四邊形AFBD是矩形點(diǎn)評此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),以及矩形的判定,熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,2,ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連結(jié)PP,并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)分析1根據(jù)正方

34、形的性質(zhì)得AB=AD,BAD=90,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP,PAP=DAB=90,于是可判斷APP是等腰直角三角形；2根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PP=PA=,APP=45,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PD=PB=,接著根據(jù)勾股定理的逆定理可證明PPB為直角三角形,PPB=90,然后利用平角定義計算BPQ的度數(shù)解答1證明：四邊形ABCD為正方形,AB=AD,BAD=90,ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,AP=AP,PAP=DAB=90,APP是等腰直角三角形；2解：APP是等腰直角三角形,PP=PA=,APP=45,ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,PD=PB=,在PPB中,PP=,PB=2,PB=,2+22=2

35、,PP2+PB2=PB2,PPB為直角三角形,PPB=90,BPQ=180APPPPB=1804590=45點(diǎn)評本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理29小穎到運(yùn)動鞋店參加社會實踐活動,鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動鞋,甲種每雙進(jìn)價80元,售價120元；乙種每雙進(jìn)價60元,售價90元,計劃購進(jìn)兩種運(yùn)動鞋共100雙,其中甲種運(yùn)動鞋不少于65雙1若購進(jìn)這100雙運(yùn)動鞋的費(fèi)用不得超過7500元,則甲種運(yùn)動鞋最多購進(jìn)多少雙？2在1條件下,該運(yùn)動鞋店在6月19日父

36、親節(jié)當(dāng)天對甲種運(yùn)動鞋以每雙優(yōu)惠a0a20元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動,乙種運(yùn)動鞋價格不變,請寫出總利潤w與a的函數(shù)關(guān)系式,若甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠11元,那么該運(yùn)動鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)分析1設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋x雙,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式得出結(jié)論；2找出總利潤w關(guān)于購進(jìn)甲種服裝x之間的關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤解答解：1設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋x雙,由題意可知：80x+60100x7500,解得：x75答：甲種運(yùn)動鞋最多購進(jìn)75雙2因為甲種運(yùn)動鞋不少于65雙,所以65x75,總利潤w=12080ax+9060100x=10ax+3000,當(dāng)10a20時,10a0,w隨x的增大而減少,當(dāng)x=65時,w有最大值,此時運(yùn)動鞋店應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋65雙,乙種運(yùn)動鞋35雙點(diǎn)評本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,找出利潤w關(guān)于x的關(guān)系式在一次函數(shù)y=kx+b中,當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小,這是判斷的依據(jù)19 / 19