《初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的措施》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的措施（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的措施在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：當(dāng)教師要求學(xué)生描述概念的定義時(shí)，他們往往能夠給予流利而圓滿的回答，但卻經(jīng)常不能正確地運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，也遇到了類似的情況，比如在學(xué)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，有的學(xué)生可能把“直線在平面內(nèi)”寫成“”；“直線在平面外”，有的學(xué)生就認(rèn)為“直線上所有的點(diǎn)都在平面外”，倘若你提問(wèn)他直線與平面有幾種位置關(guān)系時(shí)，他卻能給出流利的回答：“共有三種，直線與平面平行，直線與平面相交和直線在平面內(nèi)”。正確而流利的回答恰恰掩蓋了學(xué)生并不理解的本質(zhì)，這種現(xiàn)象在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中比比皆是，我們稱之為假性理解。究其原因，筆者認(rèn)為，大多

2、數(shù)學(xué)生是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則等的本質(zhì)內(nèi)涵根本不理解或理解不深刻，一味地死記硬背、套題型做習(xí)題。這與教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)多注重“題海戰(zhàn)術(shù)”“大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練”，忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解有一定的關(guān)系。本文針對(duì)上述所列問(wèn)題，進(jìn)行深人分析，談?wù)劥龠M(jìn)初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解的幾條措施。一、運(yùn)用多種方式,為學(xué)生提供豐富的感性材料數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓初中生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己的思維活動(dòng)來(lái)形成對(duì)概念

3、的理解，而不是通過(guò)機(jī)械的重復(fù)，記住教師所講述的那些關(guān)于概念的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。在教學(xué)過(guò)程中，可以采取以下措施：1、讓學(xué)生動(dòng)手操作例如，在講授判定三角形全等的邊角邊定理時(shí)，就可以先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)ABC，使=20，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的，接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再剪三角形，并進(jìn)行再對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合。此時(shí)，教師再啟發(fā)學(xué)生，總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等，即邊角

4、邊定理。這種教學(xué)方式，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí)。2、圖文并茂例如，解一元一次不等式組是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師可設(shè)計(jì)圖1圖4的復(fù)合幻燈片，教師結(jié)合圖片，逐一進(jìn)行分析、概括，這樣學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解就會(huì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。圖1圖2圖3圖43、利用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)例如，在講“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”一節(jié)時(shí)，可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，制作一只會(huì)“飛”的彩蝶，彩蝶剛一“飛”上屏幕，就會(huì)吸引全體同學(xué)的注意力，這時(shí)教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察蝴蝶的兩只翅膀，由此，學(xué)生很快就能從蝴蝶兩只翅膀在運(yùn)動(dòng)中的現(xiàn)象得出軸對(duì)稱的形象，并且能

5、舉出許多軸對(duì)稱的實(shí)例。接下來(lái)，在屏幕上演示軸對(duì)稱三角形，引導(dǎo)學(xué)生找出對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱軸、對(duì)稱線段與對(duì)稱軸的關(guān)系，最后得到軸對(duì)稱的三個(gè)性質(zhì)及其逆定理。通過(guò)這種方式，使得抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著的東西，從而內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而取得較好的教學(xué)實(shí)效。 應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以使教學(xué)中“死”的圖形“動(dòng)”起來(lái)，把“死”的書本知識(shí)“活”起來(lái)，它可以為學(xué)生提供生動(dòng)、直觀的材料，從而開闊了視野，拓展了知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、巧設(shè)問(wèn)題情境在設(shè)置問(wèn)題情境時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面人手：1、讓學(xué)生知道自己將要學(xué)到什么它是使學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習(xí)的最好“誘惑”。例如，對(duì)于運(yùn)用公式法分解因式的第一節(jié)課平方差公式，教師可以這樣來(lái)創(chuàng)

6、設(shè)問(wèn)題情境：師：在一次智力競(jìng)賽中，主持人提供了2道題：“？”主持人話音剛落，就立刻有一個(gè)學(xué)生刷地站起來(lái)?yè)尨鹫f(shuō)：“第1題等于169，第2題等于800?！痹搶W(xué)生回答的速度之快，給人以不假思索之感。同學(xué)們，你們知道他是如何計(jì)一算的嗎？這時(shí)，學(xué)生們開始沉默，思考這個(gè)問(wèn)題，但始終沒(méi)有得出什么結(jié)論師：今天，學(xué)了平方差公式，我們就可以揭開這個(gè)謎底，這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就使學(xué)生產(chǎn)生了“我也要成為他那樣的快速搶答者”的渴望，從而積極投入到學(xué)習(xí)中去。2、構(gòu)造認(rèn)知沖突當(dāng)新的學(xué)習(xí)與學(xué)生 原有的知識(shí)水平之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突時(shí)，這種沖突就會(huì)成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力，使他們產(chǎn)生彌補(bǔ)“心理缺口”的愿望。例如，在“線段的垂直

7、平分線”的教學(xué)中，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：圖5如圖5所示，有A，B, C3個(gè)村莊?，F(xiàn)在要為它們開鑿一口井P ，使得P 到A，B, C的距離都相等。那么P應(yīng)該設(shè)在哪里呢？然后教師用3條橡皮筋一端系在一起作為P 點(diǎn)，另一端分別固定在A，B, C3點(diǎn)。教師一邊移動(dòng)點(diǎn)P，一邊向：“PA，PB,PC的長(zhǎng)度相等嗎？”幾次嘗試之后，學(xué)生們會(huì)認(rèn)為，單靠觀察是不準(zhǔn)確的，用測(cè)量的方法也不可行。這時(shí)，教師再指出：“只要我們掌握了線段的垂直平分線的知識(shí)，這個(gè)問(wèn)題易如反掌?！边@時(shí)，學(xué)生已產(chǎn)生了心理缺口-如何準(zhǔn)確地確定點(diǎn)P的位置呢？這樣，學(xué)生就會(huì)積極地投人到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。3、問(wèn)題情境是學(xué)生熟悉的在設(shè)置問(wèn)題情境時(shí)，最

8、好是從學(xué)生熟悉的生活情境和生產(chǎn)實(shí)際的角度出發(fā)，這樣才能保證學(xué)生有相關(guān)的觀念來(lái)理解問(wèn)題，也才有可能使學(xué)生主動(dòng)積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，數(shù)學(xué)教師在講合并同類項(xiàng)時(shí)，可以這樣引人新課：某個(gè)體飼養(yǎng)員要賣一批雞、鴨、鵝，其中A是雞的價(jià)格，B是鴨的價(jià)格，C是鵝的價(jià)格，他在賬本上記下了一只雞2.5千克、一只鴨2千克、一只鵝3.5千克，又記下一只雞2千克、一只鴨2. 8干克、一只鵝3.8千克賣得的總錢數(shù)是2. 5A+2B+3.5C+2A +2.8B+3.8C，請(qǐng)問(wèn)怎樣算最簡(jiǎn)便？通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題的解決，很自然地就導(dǎo)出了合并同類項(xiàng)的原理。這樣講課不僅生動(dòng)形象，易于理解，而且也會(huì)讓學(xué)生感受到課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)

9、知識(shí)很貼近現(xiàn)實(shí)生活，從而提高了知識(shí)的價(jià)值感。三、注重變式的應(yīng)用1、通過(guò)非標(biāo)準(zhǔn)變式，突出概念的本質(zhì)屬性在概念的對(duì)象集合中，盡管從邏輯的角度看，每個(gè)對(duì)象都是等價(jià)的，但實(shí)際上，它們?cè)趯W(xué)生的概念系統(tǒng)中的地位并不相同。這是因?yàn)?，其中一些?duì)象由于其擁有“標(biāo)準(zhǔn)的”形式、或者受到學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)的影響等而成為所謂的標(biāo)準(zhǔn)形。標(biāo)準(zhǔn)形雖然有利于學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確把握，但也容易限制學(xué)生的思維，從而人為地縮小概念的外延，使得學(xué)生不能透徹地理解概念。解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一就是充分利用非標(biāo)準(zhǔn)形：通過(guò)變換概念的非本質(zhì)屬性，突出其本質(zhì)屬性。在幾何教學(xué)中，許多教師往往用最常見(jiàn)、學(xué)生最熟悉的圖形進(jìn)行教學(xué)，有的學(xué)生理解了，可以以不變應(yīng)萬(wàn)變

10、，但有的學(xué)生卻受到這種“標(biāo)準(zhǔn)圖形”的制約而產(chǎn)生理解困難，因此，在幾何教學(xué)中，注重圖形的多樣化，即：圖形的形狀、放置方式有多種變化，可以讓學(xué)生較快的形成正確的表象，拓寬學(xué)生的視野，不會(huì)局限于一種“標(biāo)準(zhǔn)形”。例如，在講解垂直、三角形的高和平行四邊形時(shí)，可以采用標(biāo)準(zhǔn)形與非標(biāo)準(zhǔn)形的比較，來(lái)幫助學(xué)生理解。2、通過(guò)概念變式與非概念變式的比較，明確概念的外延數(shù)學(xué)概念通常都不是孤立的，而是存在于一個(gè)由多種概念組成的概念體系之中，因此，要明確概念的外延就必須分清概念與其相關(guān)概念之間的關(guān)系，這是理解概念的前提。我們可以利用所謂的“非概念變式”，如，平面幾何中的非概念圖形，通過(guò)非概念變式與概念變式的比較，來(lái)幫助學(xué)生

11、理解概念的本質(zhì)屬性。非概念變式的形式有很多種，其中常用的有“反例變式”，也就是我們平時(shí)所說(shuō)的概念的反例，由于反例具有鮮明的直觀特征，容易引起學(xué)生的注意，也易于為學(xué)生所接受，因此，反例教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生深刻理解的有效方法之一。例如，在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，對(duì)角線互相垂直是其重要性質(zhì)，但很多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為，對(duì)角線互相垂直的四邊形就是菱形，這時(shí)教師就可以利用圖6的反例圖形來(lái)幫助學(xué)生澄清錯(cuò)誤觀念，透徹地理解菱形的性質(zhì)。圖6四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能將知識(shí)孤立起來(lái)、割裂開來(lái)，應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“橫向”和“縱向”的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。1、縱向總結(jié)在學(xué)完每單元、每

12、章知識(shí)之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序、主從地位及解題技能、技巧方面的結(jié)構(gòu)；在復(fù)習(xí)時(shí)要注意對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行歸納、概括，讓學(xué)生試寫這方面的學(xué)習(xí)體會(huì)或?qū)懗鲆徽碌男」?jié)。當(dāng)然對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，并不是羅列所學(xué)過(guò)的定義、定理、法則等，而是建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。通過(guò)繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，知識(shí)之間的關(guān)系從圖中一目了然，這樣可以幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、橫向總結(jié)橫向總結(jié)就是要把分散在各個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容，但又是解決同一類問(wèn)題的各種知識(shí)與方法系統(tǒng)地貫通、串聯(lián)起來(lái)，這樣可以為解決同一類問(wèn)題提供多種方法。例如，證明兩條直線垂直，可利用以下方法：垂直定義，等腰三角形三線合一定理，直

13、角三角形的判定和性質(zhì)定理，正方形、矩形、菱形的有關(guān)性質(zhì)（正方形、矩形的四個(gè)角都是直角，正方形、菱形的對(duì)角線互相垂直），三角形的垂心性質(zhì)等。教師在教學(xué)過(guò)程中，要善于利用時(shí)機(jī)有意識(shí)地鍛煉學(xué)生，使他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步完善。五、注重?cái)?shù)學(xué)交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間互譯的訓(xùn)練數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等往往是只用某一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的，而學(xué)生要真正理解、掌握和運(yùn)用它們，則必須能靈活運(yùn)用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）進(jìn)行表述。例如，幾何中的定理均是用文字語(yǔ)言表述的，但證題時(shí)的論證需借助于符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，而其間圖形語(yǔ)言作為文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的補(bǔ)充，為數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型。所

14、以，應(yīng)在幾何教學(xué)中做好三種語(yǔ)言的溝通和互譯。2、開展小組學(xué)習(xí)在課堂上，教師要適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)組織形式，開展小組學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供一個(gè)寬松自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有充分的獨(dú)立空間。小組內(nèi)交流要為每一個(gè)學(xué)生提供一個(gè)平等參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作，彼此交流、傾聽、解釋，思考他人的觀點(diǎn)以及自己進(jìn)行反思，經(jīng)過(guò)這一過(guò)程使原來(lái)模糊的認(rèn)識(shí)得到澄清。在小組學(xué)習(xí)中，教師要充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，這就要求教師做到以下幾點(diǎn)：首先，要設(shè)計(jì)出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，學(xué)生在求解問(wèn)題時(shí)，要?jiǎng)邮帧?dòng)腦，要全身心的投人，要與其他同學(xué)合作，否則無(wú)法完成；其次，教師要積極巡視和掌握學(xué)生討論的動(dòng)向，對(duì)學(xué)生的各種不同意見(jiàn)

15、作進(jìn)一步的比較與評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種解答可能存在的邏輯關(guān)系；第三，教師還要啟發(fā)鼓勵(lì)那些不善于講話、成績(jī)落后的學(xué)生大膽開口講話，發(fā)表自己的見(jiàn)解。六、加強(qiáng)學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思1、要求學(xué)生養(yǎng)成記“數(shù)學(xué)日記”的習(xí)慣所謂“數(shù)學(xué)日記”，是讓學(xué)生以日記的形式記錄下他們自己對(duì)每次數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)及意見(jiàn)，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，如學(xué)生可以自由表達(dá)自己關(guān)心的或者渴望傾訴的問(wèn)題、自己的成績(jī)、失敗以及學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題等?！皵?shù)學(xué)日記”可以作為教師了解學(xué)生心理、思維及非智力因素等個(gè)體差異的工具，為教師改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行自我分析具體做法是要求學(xué)生把作業(yè)本劃分為兩欄，一邊寫

16、出問(wèn)題的解答，另一邊寫出每個(gè)問(wèn)題的解釋和思路。如果遇到不會(huì)的問(wèn)題，允許學(xué)生不做，但必須寫出自己的思路，存在的疑問(wèn)及思路癥結(jié)。這一措施為我們了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況提供了大量的第一手資料。3、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)學(xué)生的自我提問(wèn)要貫徹到學(xué)習(xí)的每一環(huán)節(jié) 中去，具體做法如下：對(duì)習(xí)題的自我提問(wèn)包括以下幾個(gè)方面：自己哪些地方走了彎路？什么地方是題目的難點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方在哪？在解題過(guò)程運(yùn)用了哪些方法和技巧？它們還可用于其他什么類型的題目？還能不能運(yùn)用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)解？習(xí)題的特殊情況或類似情況是否成立？可否推廣？如果未解出習(xí)題；知道解法后還應(yīng)反問(wèn)自己：在哪一個(gè)環(huán)節(jié)抓不到頭緒？解法中使用了什么自己沒(méi)有想到的知識(shí)和技巧？體會(huì)一下下次做此類題應(yīng)用什么方法來(lái)解對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的自我提問(wèn)方式：我可以用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這個(gè)概念嗎？可以舉出該概念的具體例子嗎？（盡可能多的舉出）能夠找出該概念的反例嗎？這個(gè)概念的實(shí)質(zhì)是什么？適用范圍是什么？以前是否學(xué)習(xí)過(guò)與這個(gè)概念有關(guān)的一些概念？（找出它們的相同點(diǎn)或不同點(diǎn)）能夠運(yùn)用這個(gè)概念解決問(wèn)題了嗎？對(duì)數(shù)學(xué)定理學(xué)習(xí)的自我提問(wèn)方式：這個(gè)定理是在怎樣的背景下提出來(lái)的？能夠運(yùn)用自己的語(yǔ)言復(fù)述這個(gè)定理嗎？該定理成立的條件是什么？運(yùn)用這個(gè)定理可以解決哪些問(wèn)題？5用心 愛(ài)心 專心