《年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第60課 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 數(shù)列 第60課 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示課件（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示的概念及簡(jiǎn)單表示 基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理1.給出下列公式：給出下列公式： ; ； ； ；其中是數(shù)列其中是數(shù)列1,0，-1，0,1，0,-1，0，1，0,-1,0， 的通項(xiàng)公式的有的通項(xiàng)公式的有 。（將所有正確的序號(hào)全填上）（將所有正確的序號(hào)全填上）sin2nna0,( 1) ,nnnan為偶數(shù)）（ 為奇數(shù)）0,21,43 ()1,41nnkankkNnk111 ( 1)( 1)2nnna 基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理2已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (2)nan n則則(1) , ; (2) 323是數(shù)列第是數(shù)列第 項(xiàng)。項(xiàng)。8a 20a【

2、變式變式】：已知數(shù)列：已知數(shù)列2, ，4， ， ， ，那么那么8是它的第是它的第 項(xiàng)項(xiàng)102 526804401711基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理3下列說法正確的是下列說法正確的是 .數(shù)列數(shù)列1,3,5,7可表示為可表示為1,3,5,7；.數(shù)列數(shù)列1,2,3,4與與4,3,2,1是相同的數(shù)列；是相同的數(shù)列；.數(shù)列數(shù)列 的第的第k項(xiàng)是項(xiàng)是 ；.0,2,4,6,8， 可記為可記為 ；.數(shù)列中不能有相等的項(xiàng)。數(shù)列中不能有相等的項(xiàng)。1nn11k()kN2 n 基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是 。（1）若）若 ，則，則n的取值集合的取值集合 ，（2

3、）該數(shù)列中的最小項(xiàng)為）該數(shù)列中的最小項(xiàng)為 ， 是第是第 項(xiàng)項(xiàng)。21234nann1nnaa1,2,3,4,5 -26基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理5設(shè)數(shù)列的前設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 為對(duì)于所為對(duì)于所有的有的 都成立都成立,且且 ,則則 。1(31)2nnaSnN454a 1a 2診斷練習(xí)診斷練習(xí)題題1：寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前幾項(xiàng)分別是下：寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)：列各數(shù)： 1111(1)2,4, 8,16,.3579na(2)11,103,1005,10007,.na (3).nna 如圖，一個(gè)正六邊形序列，則第 個(gè)圖形的邊數(shù)為12122) 1(1nnn

4、nn1210 nn51n診斷練習(xí)診斷練習(xí)題題2：已知：已知 ，則數(shù)列則數(shù)列 的第五項(xiàng)為的第五項(xiàng)為 。 2(7)2( )log,( )xnf xaf nna 5 【變式變式】:已知數(shù)列中已知數(shù)列中 ， ，則則 。na1112,(2)nnaana 2011a 2題題3：若數(shù)列：若數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為 ，則則 。1nnSnna51a 30若把問題改為若把問題改為 ，答案又如何，答案又如何呢？呢？ na 2, 121, 0nnn 題題 4 4： 一個(gè)數(shù)列一個(gè)數(shù)列na中，中，*)(, 6, 31221Nnaaaaannn， 則這個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)是則這個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)是 -6【變式變式】 ：求：求10

5、00a 。 -3 范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例 1 1設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列na的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是285nann，則，則 （1 1）7070 是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，是第幾項(xiàng)？是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，是第幾項(xiàng)？ （2 2）寫出這個(gè)數(shù)列的前）寫出這個(gè)數(shù)列的前 5 5 項(xiàng)，并作出前項(xiàng)，并作出前 5 5 項(xiàng)的圖象；項(xiàng)的圖象； （3 3）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)中有沒有最小的項(xiàng)？如果有，是第幾項(xiàng)？）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)中有沒有最小的項(xiàng)？如果有，是第幾項(xiàng)？ 分析： 70 是否是數(shù)列的項(xiàng)， 只要通過解方程27085nn就可以知道；而作圖時(shí)則要注意數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別，數(shù)列的圖象是一系列孤立的點(diǎn)； 判斷有無最小項(xiàng)的問題可以用函數(shù)的

6、觀點(diǎn)來解決，一樣的是要注意定義域問題。 例例2.已知數(shù)列已知數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式 ，求通項(xiàng)，求通項(xiàng) nanSna2(1)21nSnn ；21(2).33nnSa1143,nnnaSSn問題 ：由公式有要注意什么？112,=112,4 -3=1nnnaSn交流：公式及運(yùn)算中的要檢驗(yàn)時(shí)的情況.結(jié)論：時(shí)，原題而對(duì)，顯然不符.222.nSnn問題 ：若，則結(jié)果如何？試試=11nn 交流：運(yùn)用公式運(yùn)算中時(shí)的情況有時(shí)適合有時(shí)不適合.結(jié)論：一定要對(duì)時(shí)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，并注意“不符 合”的情況通項(xiàng)公式的表達(dá).2(3)log (1)1nSn3 1(3)2 2nnnan例例3已知數(shù)列已知數(shù)列 的通項(xiàng)的通

7、項(xiàng) ，試問數(shù)列試問數(shù)列 有沒有最大項(xiàng)？若有，求最有沒有最大項(xiàng)？若有，求最大項(xiàng)；若沒有，說明理由。大項(xiàng)；若沒有，說明理由。na10(1)() ()11nnannNna問題問題1：數(shù)列是函數(shù)嗎？若是，它的定數(shù)列是函數(shù)嗎？若是，它的定義域有何特征？義域有何特征？問題問題2：函數(shù)有哪些方法求最值？這函數(shù)有哪些方法求最值？這些方法用在數(shù)列上都行的通嗎？些方法用在數(shù)列上都行的通嗎？問題問題3：函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？你能函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？你能以此給數(shù)列分類嗎？以此給數(shù)列分類嗎？（1）對(duì)任意的）對(duì)任意的 ，總有，總有 ，數(shù)列是，數(shù)列是什么數(shù)列？什么數(shù)列？（2）對(duì)任意的）對(duì)任意的 ，總有，總有 ，數(shù)列是

8、，數(shù)列是什么數(shù)列？什么數(shù)列？（3）對(duì)任意的）對(duì)任意的 ，總有，總有 ，數(shù)列是，數(shù)列是什么數(shù)列？什么數(shù)列？nNnNnN1nnaa1nnaa1nnaa遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)數(shù)列常數(shù)數(shù)列 問題問題4:由由 得得 時(shí)，時(shí)， ； 時(shí)，時(shí)， ，則，則 數(shù)列是數(shù)列是遞增遞增數(shù)數(shù)列；列； 時(shí)數(shù)列是時(shí)數(shù)列是遞減遞減數(shù)列，能否就說數(shù)列，能否就說n=9時(shí)取最大項(xiàng)？時(shí)取最大項(xiàng)？1109()1111nnnnaa9n 1nnaa9n 1nnaa9n 9n 問題問題5:除了轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行本除了轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行本題的處理，你還有其它法子嗎？如一題的處理，你還有其它法子嗎？如一年十二個(gè)月中八月份溫度最高

9、，即該年十二個(gè)月中八月份溫度最高，即該月的溫度不小于前一個(gè)月的溫度，也月的溫度不小于前一個(gè)月的溫度，也不小于后一個(gè)月的溫度，你想到方法不小于后一個(gè)月的溫度，你想到方法了嗎？了嗎？解題反思解題反思1、數(shù)列中數(shù)的有序性是數(shù)列定義的靈魂，要注意辨數(shù)列中數(shù)的有序性是數(shù)列定義的靈魂，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元數(shù)的區(qū)別，如基礎(chǔ)回顧第析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元數(shù)的區(qū)別，如基礎(chǔ)回顧第3題。題。數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)或它的子集的函數(shù)，要強(qiáng)數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)或它的子集的函數(shù)，要強(qiáng)化函數(shù)思想在數(shù)列中的滲透，但也要注意其定義域的化函數(shù)思想在數(shù)列中的滲透，但也要注意其定義域的特殊性，如例特殊性，如例3,很容易認(rèn)為最

10、大項(xiàng)只有第九項(xiàng)，這就很容易認(rèn)為最大項(xiàng)只有第九項(xiàng)，這就是忽略了數(shù)列是特殊的函數(shù)。是忽略了數(shù)列是特殊的函數(shù)。解題反思解題反思2、運(yùn)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論是一種創(chuàng)造性思維，成為高考、運(yùn)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論是一種創(chuàng)造性思維，成為高考中的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)中的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著“從特殊到一般從特殊到一般”的思的思想，需仔細(xì)觀察分析，抓住幾方面的特征：分式中分子、想，需仔細(xì)觀察分析，抓住幾方面的特征：分式中分子、分母的獨(dú)立特征如診斷練習(xí)題分母的獨(dú)立特征如診斷練習(xí)題1（1）；相鄰項(xiàng)間的變化）；相鄰項(xiàng)間的變化

11、特征；各項(xiàng)符號(hào)特征等如診斷練習(xí)題特征；各項(xiàng)符號(hào)特征等如診斷練習(xí)題1（2）。運(yùn)用觀察、）。運(yùn)用觀察、分析、歸納、驗(yàn)證的方法寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是一分析、歸納、驗(yàn)證的方法寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是一種重要的思維方式，也是解決問題的關(guān)鍵。種重要的思維方式，也是解決問題的關(guān)鍵。3、通項(xiàng)、通項(xiàng) 與前與前n項(xiàng)和項(xiàng)和 的關(guān)系是一個(gè)十分重要的的關(guān)系是一個(gè)十分重要的考點(diǎn)，運(yùn)用時(shí)，不要忘記對(duì)考點(diǎn)，運(yùn)用時(shí)，不要忘記對(duì) 的條件的驗(yàn)的條件的驗(yàn)證。這類問題的主要題型有兩類：一類是已知證。這類問題的主要題型有兩類：一類是已知 求求 如例如例2，另一類是已知，另一類是已知 與與 的關(guān)系求的關(guān)系求 ，此類題后面研究。正確解決它們關(guān)鍵都在于對(duì)公式此類題后面研究。正確解決它們關(guān)鍵都在于對(duì)公式的正確理解和運(yùn)用。的正確理解和運(yùn)用。nanS1nnnaSSnanSnanSna