《組合及組合數(shù)公式 同步練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《組合及組合數(shù)公式 同步練習(xí)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 組合及組合數(shù)公式 同步練習(xí) 【選擇題】 1、若m≠n，則組合數(shù)C等于 ( ) A. B. C.C D. 2、200件產(chǎn)品中有3件是次品,現(xiàn)從中任意抽取5件,其中至少有兩件次品的抽法有( )種. A、CC B、CC C、C-C D、C+ CC 3、十棱柱的內(nèi)部對(duì)角線共有 ( ) A、50條 .B、60條 C、70條 D、80條 4、空間9個(gè)點(diǎn)分

2、布在異面直線l1、l2上，l1有4個(gè)點(diǎn)，l2上5個(gè)點(diǎn)，則由它們可確定異 面直線 ( ) A．180對(duì) B.21對(duì) C.121對(duì) D.60對(duì) 5、把半圓弧分成九等份,以這些分點(diǎn)(包括直徑端點(diǎn))為頂點(diǎn),作出的鈍角三角形有( ) A.120個(gè) B.112個(gè) C.165 D.156 6、6本相同的數(shù)學(xué)書和3本相同的語文書分給9個(gè)人,每人1本,共有不同分法( ) A.C B.A C.A D.

3、A·A 7、身高互不相同的6個(gè)人排成2橫3縱列照相,在第一行的每個(gè)人都比他同列身后的人個(gè)子矮,則不同的排法種數(shù)為 ( ) A.1 B.15 C.90 D.54 8、馬路上十盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉三盞路燈，但兩端兩盞不能關(guān)掉，也不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，這樣的關(guān)燈方法有 （ ） A、56種 B、36種 C、20種 D、10種 【填空題】 9、從0、1、2、3、5、7、11

4、七個(gè)數(shù)字中每次取出三個(gè)相乘，共有 個(gè)不同的積。 10、甲、乙、丙、丁四個(gè)建筑公司承包8次工程，甲公司承包3項(xiàng)工程，乙公司承包1項(xiàng)，丙和丁各承包2項(xiàng)，則共有 種承包方式。 11、平面上四條平行直線與另外五條平行直線垂直，則它們可以構(gòu)成 個(gè)矩形。 12、3個(gè)人坐在一排的8個(gè)座位上，若每人兩邊都是空位，則不同的坐法種數(shù)為 。 13、2310的正約數(shù)有 個(gè)，其中偶數(shù)有 個(gè)。 【解答題】 14、一個(gè)袋子里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，從中任取4個(gè)使得取出的球中紅球比

5、白球多的取法有多少種？紅球不少于白球的取法又有多少種？ 15、有4名男生，5名女生。 （1）從中選出5名代表，有多少種選法？ （2）從中選出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必須在內(nèi)有多少種選法？ （3）從中選出5名代表，男生不少于2名，有多少種選法？ （4）分成三個(gè)小組，每組依次有4、3、2人有多少種分組方法？ 16、四個(gè)小球放入編號(hào)為1、2、3、4四個(gè)盒子中，依下列條件各有多少種放法。 （1）四個(gè)小球不同，每個(gè)盒子各放一個(gè)； （2）四個(gè)小球相同，每個(gè)盒子各放一個(gè)； （3）四個(gè)小球不同，四個(gè)盒子恰有一個(gè)空著； （4）四個(gè)小球相同，四個(gè)盒子恰有一個(gè)空著；

6、 參考答案 1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C 7、解法一：先將6個(gè)人排成一列，有種排法，再把按位置分為12,34,56,再分為三列。 但是每列原來有兩種排法，現(xiàn)在加入“第一行的每個(gè)人都比他同列身后的人個(gè)子矮”這一限制條件，每列就只有一種排法了，因此，總排法數(shù)為=90種. 解法二：每次選二個(gè)人（按矮至高排），有種選法，然后再把每二人作為一列，即有三列，將這三列排列，有種排法，所以總排法數(shù)為 ==90種排法. 9、21 10、1680 11、60 12、4

7、 13、32 , 16 14、25,115 提示：（1）按式子來計(jì)算。 （2）按式子來計(jì)算。 15、126, 36, 105 , 1260 16、24, 1, 144, 12, 提示：（3）本問題含有“均分問題”， 首先，從4個(gè)盒子中選出一個(gè)盒子當(dāng)作空盒，有種選法， 然后，再向其余3個(gè)盒子裝球，由題意，3個(gè)盒子分別裝2,1,1個(gè)球，因此，裝球的裝法為， 所以總方法數(shù)為=144種. （4） 首先，從4個(gè)盒子中選出一個(gè)盒子當(dāng)作空盒，有種選法， 然后，再將其余3個(gè)盒子裝球，由題意，3個(gè)盒子分別裝2,1,1個(gè)球，只要選一個(gè)盒子裝2個(gè)球，另外的2個(gè)盒子一定是每個(gè)裝一個(gè)球.有種選法， 所以，總方法數(shù)為=12種.