《八年級數(shù)學(xué)下冊 19 一次函數(shù)2 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 19 一次函數(shù)2 （新版）新人教版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一一.常量、變量：常量、變量： 在一個變化過程中在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變變量量 ；數(shù)值始終數(shù)值始終不變的量叫做不變的量叫做 常量常量 ；返回引入二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中一般的，在一個變化過程中,如果有如果有兩兩個個變量變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個的每一個確定確定的值，的值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用用整式整式表示的函數(shù)，自

2、變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。全體實數(shù)。（2）用）用分式分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不使分母不為為0的一切實數(shù)。的一切實數(shù)。（3）用）用奇次根式奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體全體實數(shù)。實數(shù)。 用用偶次根式偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被被開方數(shù)為非負數(shù)開方數(shù)為非負數(shù)的一的一 切實數(shù)。切實數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式）若解析式由上述幾種形式綜合而成，綜合而成，須先求出須先求出各部各部分的取值范圍分的取值范圍，然后再求其，然后再求其公共范圍公共

3、范圍，即為自變量的取值，即為自變量的取值范圍。范圍。（5）對于與）對于與實際問題實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使使實際問題有意義。實際問題有意義。四四. 函數(shù)圖象的定義：函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象下面的個圖形中，哪個圖象中下面的個圖形中，哪個圖象中y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)圖圖圖圖1、列表、列表（表表中中給出一些

4、自變量的值及其給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）對應(yīng)的函數(shù)值。） 2、描點、描點：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。對應(yīng)的各點。 3、連線、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。各點用平滑的曲線連接起來）。 五五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。有時需對稱。（1）解析式法）解析

5、式法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法正方形的面積正方形的面積S 與邊長與邊長 x的函數(shù)關(guān)系為：的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x0)六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx(k(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0) )的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù). .其中其中k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b =0b =0 時時,y=kx+b ,y=kx+b 即為即為 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. .一般地，形如一般地，形如

6、y=kx+by=kx+b(k,b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0) )的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). . （1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為們稱它為直線直線y= kx 。 (2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)當(dāng)k0時時,直線直線y= kx經(jīng)過第三，經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著一象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；當(dāng)當(dāng)k0時，圖象過一、三象限；時，圖象過一、三象限；y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當(dāng)當(dāng)k0b0k0b0k0k0b0十十. .怎樣畫一次函數(shù)怎樣

7、畫一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？1、兩點法、兩點法y=x+12、平移法、平移法先設(shè)先設(shè)出函數(shù)出函數(shù)解析式解析式，再再根據(jù)條根據(jù)條件件確定確定解析式中解析式中未知的系數(shù)未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法從而具體寫出這個式子的方法， 待定系數(shù)法待定系數(shù)法十一、求函數(shù)解析式的方法十一、求函數(shù)解析式的方法: :十二十二. .一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程：求求ax+b=0(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解 x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y= ax+b的值為的值為0 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看求求ax+b=0(a, , b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)0)的解的解 求直線

8、求直線y= ax+b與與 x 軸交點的橫軸交點的橫坐標(biāo)坐標(biāo) 從“形”的角度的角度看十三十三. .一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) x為何值時為何值時函數(shù)函數(shù)y= ax+b的值的值 大于大于0 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看 解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+b在在 x軸軸上方的部分（射線）上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍取值范圍 從從“形形”的角度的角度看看十四十四. .一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組解方程組自變量

9、（自變量（x）為何值為何值時兩個函數(shù)的值相時兩個函數(shù)的值相等等并求出這個函數(shù)值并求出這個函數(shù)值 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解方程組解方程組確定兩直線交點確定兩直線交點的坐標(biāo)的坐標(biāo). .從從“形形”的角度的角度看看cbacbayxyx222111cbacbayxyx222111應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy1-2、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K 0, b 0此時，直線y=bxk的圖象只能是( ) D練習(xí)：練習(xí)： 、已知直線、已知直線y=kx+b平行與直線平行與

10、直線y=-2x，且，且與與y軸交于點（，），則軸交于點（，），則k=_,b=_.此時，直線此時，直線y=kx+b可以由直線可以由直線y=-2x經(jīng)過怎經(jīng)過怎樣平移得到？樣平移得到？-2-2練習(xí)：練習(xí)：.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），），則b=_。 -2.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達式。 練習(xí)：練習(xí)： 、柴油機在工作時油箱中的余油量、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工千克）與工作時間作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克（1）寫

11、出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)練習(xí)：練習(xí)：取取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出點。描出點（，（，40），），B（8，0）。然后連成線段）。然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。 注意注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函

12、數(shù)自變量的）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段.204080tQ.AB 、柴油機在工作時油箱中的余油量、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油40千克，千克，工作工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克（1）寫出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫出這個函數(shù)的圖象。）畫出這個函數(shù)的圖象。Qt+40(0t8)、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新

13、藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫（毫克）隨時間克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時，血液中含藥量時，血液中含藥量為每毫升為每毫升_毫克。毫克。x/時時y/毫克毫克6325O練習(xí)：練習(xí)：、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，、某

14、醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫（毫克）隨時間克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。劑量服藥后。（3）當(dāng)）當(dāng)x2時時y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)）當(dāng)x2時時y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含藥量藥量3毫克或毫克或3毫克以上時，毫克以上時，治療疾病最有效，那么這治療疾病最有效，那么這個有效時間是個有效時間是_時。時。x/時時y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84.梳理本章知識脈絡(luò)，加強知識點的梳理本章知識脈絡(luò)，加強知識點的鞏固和理解鞏固和理解.進一步學(xué)會函數(shù)的研究方法，提高進一步學(xué)會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性解題的靈活性.對綜合性題目，會合理使用數(shù)學(xué)思對綜合性題目，會合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決想方法探究解決t t( (分分) )s s( (k km m) )1 10 02 20 0 3 30 04 40 05 50 06 60 0 7 70 01 12 2