《《兩直線的位置關(guān)系》專題(學(xué)生版)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《兩直線的位置關(guān)系》專題(學(xué)生版)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組兩直線的位置關(guān)系專題2019年（）月（）日班級(jí)姓名1兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，若其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2?k1k2.當(dāng)直線l1，l2不重合且斜率都不存在時(shí)，l1l2.(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2的斜率存在，設(shè)為k1，k2，則有l(wèi)1l2?k1k21.在判定兩條直線平行或垂直的情況時(shí)不要忽略了一條直線或兩條直線斜率不存在的情形.當(dāng)其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時(shí)，l1l2.2兩條直線的交點(diǎn)的求法直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組A

2、1xB1yC10，的解A2xB2yC203三種距離公式(1)兩點(diǎn)間的距離公式平面上任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式為|P1P2|x2x12y2y12.(2)點(diǎn)到直線的距離公式|AxByC|00.點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離dA2B2(3)兩平行直線間的距離公式兩條平行直線AxByC10與AxByC20利用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，需要先將直線方程化為一般式.|C1C2|間的距離d.利用兩平行直線間的距離公式時(shí)，需要先將兩條平行線方程化為x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等的一般式.1雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組(1)與直線AxByC0(A2B20)垂直或平行的直線方程可

3、設(shè)為：垂直：BxAym0；平行：AxByn0.(2)與對(duì)稱問(wèn)題相關(guān)的四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對(duì)稱點(diǎn)為(2ax,2by)點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線xa的對(duì)稱點(diǎn)為(2ax，y)，關(guān)于直線yb的對(duì)稱點(diǎn)為(x,2by)點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)，關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線xyk的對(duì)稱點(diǎn)為(ky，kx)，關(guān)于直線xyk的對(duì)稱點(diǎn)為(ky，xk)1已知過(guò)兩點(diǎn)A(3，m)，B(m,5)的直線與直線3xy10平行，則m的值為()A3B7C7D92若直線ax2y10與直線2x3y10垂直，則a的值為()A3B43C2D33已知點(diǎn)(a,2)(a0)到直線l：xy

4、30的距離為1，則a的值為()A.2B22C.21D.214若直線2xy10，yx1，yax2交于一點(diǎn)，則a的值為_(kāi)5已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_考點(diǎn)一兩條直線的位置關(guān)系2雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組典例已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，試確定m，n的值，使l1與l2相交于點(diǎn)P(m，1)；l1l2；(3)l1l2，且l1在y軸上的截距為1.解題技法1解決兩直線平行與垂直的參數(shù)問(wèn)題一定要“前思后想”2由一般式確定兩直線位置關(guān)系的方法l：AxByC220)0(AB111111直線方程22l2：A2xB2yC20(A2B20)l1與l2垂直的充要條

5、件A1A2B1B20l1與l2平行的充分條件A111BC(A2B2C20)A2BC22l1與l2相交的充分條件A1B122A2B(AB0)2l1與l2重合的充分條件A1B1C1222A2B2(ABC0)C23雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組題組訓(xùn)練1已知直線4xmy60與直線5x2yn0垂直，垂足為(t,1)，則n的值為()A7B9C11D72(2019定五校聯(lián)考保)直線12l：mx2y10，l：x(m1)y10，則“m2”是“l(fā)1l2”的()充分不必要條件必要不充分條件C充要條件既不充分也不必要條件考點(diǎn)二距離問(wèn)題典例(1)過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的直線方程為()A2xy50B2xy30C

6、x2y40Dx2y0(2)若兩平行直線l1：x2ym0(m0)與l2：2xny60之間的距離是5，則mn()A0B1C2D1解題技法1點(diǎn)到直線的距離的求法可直接利用點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)求，但要注意此時(shí)直線方程必須為一般式2兩平行線間的距離的求法(1)利用“轉(zhuǎn)化法”將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離(2)利用兩平行線間的距離公式4雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組題組訓(xùn)練1已知點(diǎn)P(2，m)到直線2xy30的距離不小于25，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_2如果直線l1：ax(1b)y50和直線l2：(1a)xyb0都平行于直線l3：x2y30，則l1，l2之間的距離為_(kāi)考點(diǎn)三對(duì)稱問(wèn)題

7、典例已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m的方程變透練清變結(jié)論在本例條件下，則直線l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對(duì)稱的直線l的方程為_(kāi)5雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組2(2019肥四校聯(lián)考合)已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,4)，被直線l：xy30反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6)，則反射光線所在直線的方程為_(kāi)解題技法1中心對(duì)稱問(wèn)題的兩個(gè)類型及求解方法(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱x2ax，若點(diǎn)M(x1，y1)及N(x，y)關(guān)于P(a，b)對(duì)稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得1進(jìn)而y2by1求解(2)直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱在已知直線上取兩點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公

8、式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程；求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，再利用兩對(duì)稱直線平行，由點(diǎn)斜式得到所求直線方程；軌跡法，設(shè)對(duì)稱直線上任一點(diǎn)M(x，y)，其關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在已知直線上2軸對(duì)稱問(wèn)題的兩個(gè)類型及求解方法(1)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：AxByC0對(duì)稱，Ax1x2By1y2C0，22由方程組可得到點(diǎn)P1關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)y2y1A1，21Bxx(x2，y2)(其中B0，x1x2)(2)直線關(guān)于直線的對(duì)稱一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱來(lái)解決，有兩種情況：一是已知直線與對(duì)稱軸相交；二是已知直線與對(duì)稱軸平行課時(shí)跟蹤檢測(cè)6雞西市第

9、十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組1過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20垂直的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y102已知直線l：2ax(a1)y10和l：(a1)x(a1)y0，若ll，則a()1212A2或1B.1或1231C.3D13若點(diǎn)P在直線3xy50上，且P到直線xy10的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1)D(2,1)或(1,2)4(2018陽(yáng)一模揭)若直線l1：x3y20與直線l2：mxyb0關(guān)于x軸對(duì)稱，則mb()1A.3B1C1D135點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線ykxb對(duì)稱的點(diǎn)是B(2,1)，則直線ykxb在x軸上的截距是()35A2

10、B.465C5D.66(2019成都五校聯(lián)考)已知A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是()A2xy70Bxy50C2yx40D2xy107若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A32B22C33D427雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)組8已知點(diǎn)A(1,3)，B(5，2)，在x軸上有一點(diǎn)P，若|AP|BP|最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3.4,0)B(13,0)C(5,0)D(13,0)9經(jīng)過(guò)兩直線l1：x2y40和l2：xy20的交點(diǎn)P，且與直線l3：3x4y50垂直的直線l的方程為_(kāi)10已知點(diǎn)P1(2,3)，P2(4,5)和A(1,2)，則過(guò)點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線方程為_(kāi)11直線x2y10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程是_12過(guò)點(diǎn)P(0,1)作直線l使它被直線l1：2xy80和l2：x3y100截得的線段被點(diǎn)P平分，則直線l的方程為_(kāi)13已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(1,1)，B(1,3)，C(3,4)(1)求BC邊的高所在直線l1的方程；(2)若直線l2過(guò)C點(diǎn)，且A，B到直線l2的距離相等，求直線l2的方程8