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1、
專題十 簡單機(jī)械
第1節(jié) 杠 桿
(建議時(shí)間:25分鐘)
基礎(chǔ)練習(xí)
一、選擇題
1. (2018蘇州)如圖的常見器具都應(yīng)用了杠桿,其中屬于省力杠桿的是( )
2. (2019貴陽)如圖所示是吊車正在起吊貨物的示意圖.該裝置通過液壓伸縮撐桿推動吊臂并使吊臂繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動,從而通過鋼繩將貨物緩慢吊起.假設(shè)撐桿對吊臂的作用力始終與吊臂垂直,僅通過轉(zhuǎn)動吊臂提升貨物的過程中,則下列分析正確的是( )
第2題圖
A. 撐桿對吊臂的作用力不斷增大
B. 鋼繩對吊臂的作用力不斷增大
C. 撐桿對吊臂作用力的力臂不斷增大
D. 鋼繩對吊臂作用力的力臂不斷減小
3. (2019
2、廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))如圖所示,杠桿在拉力F的作用下水平平衡.現(xiàn)將彈簧測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動到b位置的過程中,杠桿始終保持水平平衡,則拉力F的變化情況是( )
第3題圖
A. 一直變大 B. 一直變小 C. 一直不變 D. 先變大后變小
4. (2018臨沂)圖甲所示的杠桿是水平平衡的.如果在支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個等重的物體,如圖乙所示,則杠桿( )
第4題圖
A. 右端下沉
B. 左端下沉
C. 要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動
D. 要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個物體
二、填空題
5. (2019福建)如圖所示是我國古
3、代勞動人民在工地上運(yùn)送巨木的情景.架在支架上的橫桿屬于______杠桿(選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”);支架下面墊有面積較大的石塊,是為了________對地面的壓強(qiáng)(選填“增大”或“減小”).
第5題圖
6. (2018瀘州)瀘州市為了鞏固創(chuàng)文成果下發(fā)了宣傳手冊“綠色低碳生活,從垃圾分類開始”.如圖是一種輪式垃圾桶,拖動時(shí)它相當(dāng)于一個________杠桿(選填“省力”或“費(fèi)力”);垃圾桶底部的小輪子是為了________(選填“增大”或“減小”)摩擦力;若拖動時(shí)垃圾桶總重為150 N,且動力臂為阻力臂的2倍,則保持垃圾桶平衡的拉力F為________N.
第6題圖
三、作圖
4、題
7. (2019 廣東省卷)如圖所示,拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上,請畫出行李箱受到的重力G的示意圖,以及拉力F對O點(diǎn)的力臂L.
第7題圖
8. (2019葫蘆島)圖甲是汽車上的手動剎車裝置,為防止車移動需要把剎車桿拉起.剎車桿相當(dāng)于一個繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的杠桿,其簡化示意圖如圖乙所示,F(xiàn)2是杠桿受到的阻力.請?jiān)谝覉D中畫出杠桿平衡時(shí)的阻力臂l2,作用在A點(diǎn)的最小動力F1及其動力臂l1.
第8題圖
四、實(shí)驗(yàn)探究題
9. (2019聊城)下面是小聰利用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn).
第9題圖
(1)實(shí)驗(yàn)前為方便測量力臂,應(yīng)將杠桿調(diào)節(jié)到____
5、____位置平衡,將杠桿的中點(diǎn)置于支架上,當(dāng)杠桿靜止時(shí),發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉,這時(shí)應(yīng)將平衡螺母向________(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié).
(2)調(diào)節(jié)平衡后,在杠桿B點(diǎn)處掛6個鉤碼,如圖甲所示,則在A點(diǎn)處應(yīng)掛________個同樣的鉤碼,杠桿仍然在水平位置平衡.
(3)圖乙是小聰利用彈簧測力計(jì)做的某次實(shí)驗(yàn)情景,已知杠桿每格長5 cm,鉤碼每個重0.5 N.請將彈簧測力計(jì)的示數(shù)填入下表.
實(shí)驗(yàn)序號
動力F1/N
動力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
________
0.15
3.0
0.10
上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合杠桿平衡條件,出現(xiàn)問題的原因是________
6、_________.
五、計(jì)算題
10. (2018淄博)骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運(yùn)動系統(tǒng),最基本的運(yùn)動都是肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的,其模型就是杠桿.如圖所示是踮腳時(shí)的示意圖,人體的重力為阻力,小腿肌肉施加的拉力為動力.重600 N的小明在1 min內(nèi)完成50個雙腳同時(shí)踮起動作,每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9 cm.求:
(1)小腿肌肉對每只腳的拉力;
(2)小明踮腳過程中克服重力做功的功率.
第10題圖
能力提升
1. (2019達(dá)州)如圖所示,輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動,當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止,A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)
7、.已知C是體積為1 dm3、重為80 N的實(shí)心物體,D是邊長為20 cm、質(zhì)量為20 kg的正方體,OA∶OB=2∶1,圓柱形容器的底面積為400 cm2(g=10 N/kg),則下列結(jié)果不正確的是( )
第1題圖
A. 物體C的密度為8×103 kg/m3
B. 杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70 N
C. 物體D對地面的壓強(qiáng)為1.5×103 Pa
D. 物體C浸沒在水中前后,水對容器底的壓強(qiáng)增大了2×103 Pa
2. (2019咸寧)如圖所示,杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中,杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,長度AC=CD=DB,左端重物G
8、=12 N.當(dāng)作用在B點(diǎn)豎直向下的拉力F足夠大時(shí),杠桿容易繞________(選填“C”或“D”)點(diǎn)翻轉(zhuǎn),為使杠桿AB保持水平位置平衡,拉力的最小值F1=________N,最大值F2=________N.(杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì))
第2題圖
3. (2019安順)如圖所示,用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調(diào)室外機(jī).已知AB長40 cm,BC長50 cm.室外機(jī)的質(zhì)量為30 kg,室外機(jī)的重力作用線正好通過AB中點(diǎn),則A處螺釘受到的水平拉力F為________N(支架重力不計(jì)).為了安全,從力學(xué)的角度分析,室外機(jī)的位置應(yīng)盡量________(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離
9、”)墻壁.
第3題圖
核心素養(yǎng)提升
1. (2019溫州)晾曬三條相同的濕毛巾,下列做法最有可能讓衣架保持水平的是( )
參考答案及解析
基礎(chǔ)練習(xí)
1. B 【解析】托盤天平在使用時(shí),動力臂等于阻力臂,是等臂杠桿,A不符合題意;獨(dú)輪車在使用時(shí),動力臂大于阻力臂,是省力杠桿,B符合題意;筷子和船槳在使用時(shí),動力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿,C和 D均不符合題意.故選B.
2. D 【解析】貨物緩慢吊起,假設(shè)吊臂上所受貨物重力為阻力,則撐桿對吊臂的支持力為動力,滿足杠桿的平衡條件,動力×動力臂=阻力×阻力臂,吊臂繞O點(diǎn)起吊過程中阻力臂逐漸減小,阻力與阻力臂的
10、乘積減小,撐桿對吊臂的作用力始終與吊臂垂直,在動力臂不變的情況下,動力減小,A、B、C錯誤,D正確.故選D.
3. A 【解析】將測力計(jì)繞c點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中,鉤碼的總重力G不變,阻力臂L1不變,即阻力與阻力臂的乘積不變;而從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中,拉力F的力臂L2減小,由于杠桿始終保持水平平衡,由杠桿平衡條件可得GL1=FL2,因此拉力F一直變大,A正確.故選A.
4. A 【解析】設(shè)一個鉤碼重為G,杠桿一格長為L,甲圖杠桿平衡是因?yàn)椋?G×2L=G×4L;乙圖分別加掛一個等重的物體后(為便于研究,設(shè)物體的重也為G),左邊力與力臂的乘積:3G×2L,右邊力與力臂的乘積:2G×
11、4L,因?yàn)?G×2L<2G×4L,即右邊力與力臂的乘積較大,所以杠桿不能平衡,右端下沉,A正確,B錯誤;將左端的物體向右移動,則左端的力臂減小,力與力臂的乘積減小,則杠桿右端繼續(xù)下沉,C錯誤;在右端再加掛一個物體,右邊的力變大,力與力臂的乘積增大,也會使杠桿右端繼續(xù)下沉,D錯誤.故選A.
5. 省力 減小 【解析】用橫桿移動木料的過程中,動力臂大于阻力臂,動力小于阻力,相當(dāng)于省力杠桿;支架下墊有面積較大的石塊是為了增大受力面積,在壓力一定的情況下,減小對地面的壓強(qiáng).
6. 省力 減小 75 【解析】該輪式垃圾桶動力臂大于阻力臂,是省力杠桿;垃圾桶底部的小輪在地面上滾動,它與地面間的摩
12、擦為滾動摩擦,它受到滾動摩擦要比滑動摩擦力?。桓鶕?jù)杠桿的平衡條件FL1=GL2得,拉力F為F==G×=150 N×=75 N.
7. 如答圖所示
第7題答圖
8. 如答圖所示
第8題答圖
【解析】由圖可知,反向延長F2,過支點(diǎn)O作垂直于F2作用線的垂線段,即阻力臂l2;根據(jù)杠桿平衡條件可知,當(dāng)動力臂最長,動力最??;因此連接OA,即動力臂l1,過動力作用點(diǎn)A作力臂OA的垂線段,標(biāo)出力的符號F1,如答圖所示.
9. (1)水平 右 (2)4 (3)3.8 彈簧測力計(jì)沒有豎直向下拉(或動力臂不等于0.15 m)
【解析】(1)為了便于測量力臂,應(yīng)使杠桿在水平位置平衡;調(diào)節(jié)
13、杠桿平衡的原則是“左偏右調(diào)、右偏左調(diào)”,左端下沉,應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié);(2)設(shè)一個鉤碼重G,杠桿一格的長度為L,杠桿平衡時(shí):GA×3L=6G×2L,由此得出GA=4G,故應(yīng)在A處掛4個鉤碼;(3)由圖可知,示數(shù)變大的原因是測力計(jì)沒有豎直向下拉,使得動力臂減?。?
10. 解:(1)根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2,可得2F1×(8 cm+4 cm)=600 N×8 cm;解得F1=200 N
(2)小明踮腳過程中重心上升的高度為h=9 cm×=6 cm,克服重力做功的功率P====30 W
能力提升
1. D 【解析】由題意得,物體C的密度為ρc===8×103 kg/m3,A正
14、確;物體C受到的浮力為F?。溅阉甮 V排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,杠桿A端受到的拉力F拉=GC- F浮=80 N-10 N=70 N,B正確;由杠桿平衡條件得:FA·OA= FB·OB,杠桿B端受到的拉力為FB==FA·=70 N×=140 N,正方體D的重力GD=mg=20 kg×10 N/kg=200 N,物體D對地面的壓力F壓=GD-FB=200 N-140 N=60 N,物體D對地面的壓強(qiáng)p===1.5×103 Pa,C正確;由于物體間力的作用是相互的,水對C的浮力為10 N,所以水對容器底的壓力增大了10 N,水對容器底的壓強(qiáng)增大了Δp=
15、==250 Pa,D錯誤.故選D.
2. D 6 24 【解析】當(dāng)作用在B點(diǎn)的拉力F足夠大時(shí),杠桿容易繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動,為使杠桿轉(zhuǎn)動,根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2.拉力最小時(shí)是以C點(diǎn)為支點(diǎn) F1×LBC=12 N×LAC, LBC=2LAC解得F=6 N;最大值是以D點(diǎn)為支點(diǎn)F2×LBD=12 N×LAD,LAD=2LBD,解得F2=24 N.
3. 200 靠近 【解析】由題意可知,以C為支點(diǎn),支架ABC是一個杠桿.AC為A處螺釘水平拉力的力臂,室外機(jī)對其壓力的力臂為AB長的,由杠桿平衡條件可得:F ×AC =G ×AB;即F×30 cm=300 N××40 cm;解得拉力F=200 N;若拉力過大,支架對螺釘拉力會使螺釘松動造成危險(xiǎn),而根據(jù)杠桿平衡條件知,在A處拉力力臂和阻力G一定時(shí),室外機(jī)的位置越靠近墻壁,室外機(jī)對支架壓力力臂越小,A處的拉力越小;故為了安全,室外機(jī)位置應(yīng)靠近墻壁.
核心素養(yǎng)提升
1. B 【解析】根據(jù)杠桿平衡原理,F(xiàn)1·L1=F2·L2,兩條毛巾對衣架的拉力為F1,力臂為L1,一條毛巾對衣架的拉力為F2,力臂為L2,因此根據(jù)圖示F1=2F2,因此2L1= L2,則最有可能保持平衡的為B.故選B。
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