《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理拉彎壓彎構(gòu)件學(xué)習(xí)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理拉彎壓彎構(gòu)件學(xué)習(xí)教案（55頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計(jì)學(xué)1鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理拉彎壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理拉彎壓彎構(gòu)件第一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 實(shí)腹式和格構(gòu)式。實(shí)腹式和格構(gòu)式。實(shí)腹式截面：熱軋型鋼實(shí)腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長度較大且受力較計(jì)算長度較大且受力較大時，為了提高截面的大時，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。格構(gòu)式截面。壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件的截面通常做成在彎矩的截面通常做成在彎矩作用方向具有較大的截作用方向具有較大的截面尺寸。面尺寸。圖圖7.1.2 壓彎構(gòu)件的截面形式壓彎構(gòu)件的截面形式第1頁/共55頁第二頁，編輯于星期三：三

2、點(diǎn) 五十九分。強(qiáng)度強(qiáng)度穩(wěn)定穩(wěn)定實(shí)腹式實(shí)腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在實(shí)軸上 彎矩作用在虛軸上彎矩作用在虛軸上 (分肢穩(wěn)定分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載承載能力能力極限極限狀態(tài)狀態(tài)正常正常使用使用極限極限狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,maxmax yx剛度剛度第2頁/共55頁第三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。7.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度邊緣纖維屈服準(zhǔn)則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則 在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈服時即認(rèn)為

3、構(gòu)件達(dá)到了強(qiáng)度極限。此時構(gòu)件在到屈服時即認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到了強(qiáng)度極限。此時構(gòu)件在彈性段工作彈性段工作。 全截面屈服準(zhǔn)則全截面屈服準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈服構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到屈服，此時，這一截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。，此時，這一截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。 部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，構(gòu)件在構(gòu)件在彈塑性段

4、工作彈塑性段工作。 第3頁/共55頁第四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。1.邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時。當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時。yxxfWMANe（7.2.1）1exxpMMNN（7.2.2）圖圖7.2.1 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2 )hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt式中：式中：N、Mx驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；A驗(yàn)算截面處的截面面積；驗(yàn)算截面處的截面面積； Wex驗(yàn)算截面處的繞截面主軸驗(yàn)算截面處的繞截面主軸x軸的截面

5、模量；軸的截面模量；NP屈服軸力屈服軸力 ， NPAfy;Mex屈服彎矩屈服彎矩 ， MexWexfy。第4頁/共55頁第五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。2.全截面屈服準(zhǔn)則全截面屈服準(zhǔn)則 塑性鉸階段。塑性鉸階段。 構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時（構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時（d），塑性中和軸可能在腹板），塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關(guān)系式?；蛞砭墐?nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關(guān)系式。 當(dāng)軸力較小（當(dāng)軸力較?。∟Awfy）時）時,塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)力分布如圖（力分布如圖（d），?。hw，并令，并令A(yù)

6、f Aw。則則ywypfAAfN) 12(僅壓力作用時截面屈服軸力：僅壓力作用時截面屈服軸力：ywwywywypxpxhfAhfAhfAfWM25.02/5 .0僅彎矩作用時截面塑性屈服彎矩：僅彎矩作用時截面塑性屈服彎矩：第5頁/共55頁第六頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。將應(yīng)力圖分界為與將應(yīng)力圖分界為與M和和N相平衡兩部分，由平衡條件得：相平衡兩部分，由平衡條件得：ywywfAfhtN)21 ()21 (（7.2.3a）2222222hfAfttfhAtfAhfAtfAhfAfttththhthhthfAthhftththfAMywywwywywywywywywywyfx（7.2.3b）h

7、fyHHN h h(1-2 )hfyAw=hwtwMxhwxxyyAf=bt第6頁/共55頁第七頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。以上兩式消去以上兩式消去 ，則得，則得N和和Mx的相關(guān)公式：的相關(guān)公式：1141222pxxpMMNN（7.2.4a） 當(dāng)軸力很大（當(dāng)軸力很大（NAwfy）時）時,塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同方法可以得到：方法可以得到：112214pxxpMMNN（7.2.4b）第7頁/共55頁第八頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。圖圖7.2.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲關(guān)系曲線線式（式（7.2.4b）式（式（7.2.5b）1

8、pxxpMMNN式（式（7.2.4a）式（式（7.2.5a）1.01.000.13pNNpxxMM144121 構(gòu)件的構(gòu)件的N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲關(guān)系曲線線均呈凸形。與構(gòu)件的截面形狀均呈凸形。與構(gòu)件的截面形狀，腹板翼緣面積比，腹板翼緣面積比 有關(guān)。在設(shè)有關(guān)。在設(shè)計(jì)中簡化采用直線關(guān)系式，計(jì)中簡化采用直線關(guān)系式，其表達(dá)式為：其表達(dá)式為：當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時時:1pxxMM（7.2.5a）當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時時:115. 11pxxpMMNN（7.2.5b）1pxxpMMNN（7.2.6） 考慮軸心力引起的附加彎矩和剪考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一力的不利影響

9、，規(guī)范偏于安全采用一條斜直線（圖中虛線）代替曲線。條斜直線（圖中虛線）代替曲線。第8頁/共55頁第九頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。3.部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：彈塑性階段。：彈塑性階段。 比較式（比較式（7.2.2）和式（）和式（7.26）可以看出，兩者都是直線關(guān)系）可以看出，兩者都是直線關(guān)系式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（7.2.2）中因在彈性階段，用的是截）中因在彈性階段，用的是截面的彈性抵抗矩面的彈性抵抗矩 Wx ；而在式（；而在式（7.2.6）中因在全塑性階段，用的則）中因在全塑性階段，用的則是截面的塑性抵抗矩是截面的塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于彈

10、性和全塑性階段之間的彈塑性，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，階段也可以采用直線關(guān)系式如下，引入塑性發(fā)展系數(shù)引入塑性發(fā)展系數(shù) ，即：，即：1exxxpMMNN（7.2.7） 塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。一般控制塑性發(fā)展深度一般控制塑性發(fā)展深度0.15h。1pxxpMMNN（7.2.6）1exxpMMNN（7.2.2）第9頁/共55頁第十頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。塑性發(fā)塑性發(fā)展系數(shù)展系數(shù)的取值的取值第10頁/共55頁第十一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。式中式中 N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心

11、壓力設(shè)計(jì)值 An毛截面面積毛截面面積 Mx、My兩個主平面內(nèi)的彎矩兩個主平面內(nèi)的彎矩Wn,x、Wn,y毛截面對兩個主軸的抵抗矩毛截面對兩個主軸的抵抗矩 x、 y截面在兩個主平面內(nèi)的截面在兩個主平面內(nèi)的 f設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表4.2.1采用，如工字形截面：采用，如工字形截面： x=1.05， y=1.20 （7.2.8）fWMANnxxxn1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式2.雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式fWMWMANnyyynxxxn（7.2.9）第11頁/共55頁第十二頁，編輯于星期

12、三：三點(diǎn) 五十九分。 對于需要計(jì)算疲勞的構(gòu)件，由于對其截面塑性發(fā)展后的性能的研究還不夠成熟；對于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時，由于截面腹部空虛，塑性發(fā)展的潛力不大；為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)受壓翼緣的寬厚比 時不考慮塑性發(fā)展。規(guī)范規(guī)定均以截面邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。yy13 235/15 235/fb tf第12頁/共55頁第十三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在在N和和M同時作同時作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和和

13、M同時增加到一定大小時則到達(dá)極同時增加到一定大小時則到達(dá)極限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減 小小N和和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)），屬于），屬于極值失穩(wěn)。極值失穩(wěn)。 圖圖7.3.1 壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)a) 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)b) 彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)NN( a )( b )NN7.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)當(dāng)構(gòu)件在彎當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生矩作

14、用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對于理想的壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對于理想的壓彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)的特征。件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)的特征。 雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)同時產(chǎn)生雙向彎曲變同時產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。 第13頁/共55頁第十四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)： 一壓就彎，不存在隨遇

15、平衡狀態(tài)及其相應(yīng)的臨界荷一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。載，屬于第二類穩(wěn)定問題。 軸壓力軸壓力N與跨中撓度與跨中撓度 之間關(guān)系曲線如圖之間關(guān)系曲線如圖7.3.2。曲線由上升段和下降段組成曲線由上升段和下降段組成 在上升段：在上升段：平衡是平衡是穩(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙确€(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙?，必須增加荷載。在下降，必須增加荷載。在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。段：平衡是不穩(wěn)定的。圖圖7.3.2 受端彎矩作用的壓彎構(gòu)受端彎矩作用的壓彎構(gòu)件件N曲線B BACD 偏心受壓時的臨界荷載偏心受壓時的臨界荷載恒低于恒低于軸心受壓時的臨軸心受壓時的臨界荷載，相當(dāng)于長度加大到界荷載，相

16、當(dāng)于長度加大到l1的軸心受壓構(gòu)件。的軸心受壓構(gòu)件。 ezyeNkNky mzl/2l1l圖圖7.3.3 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件第14頁/共55頁第十五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。NMyMNzyNMMzNyNMMzN(c)(d)(e)YmmYmYYm塑性受力區(qū)yNMzNM0ymyll/2l/2mYNNu0abc彈性曲線fyfy2fyfyf1yfy(a)(b) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎距作用平面件在彎距作用平面內(nèi)失穩(wěn)時已經(jīng)出現(xiàn)內(nèi)失穩(wěn)時已經(jīng)出現(xiàn)塑性，彈性平衡微塑性，彈性平衡微分方程不再適用。分方程不再適用。同時承受軸力和端同時承受軸力和端彎距作用的桿件，彎距作用的桿件，在平面內(nèi)失穩(wěn)時塑在平面內(nèi)

17、失穩(wěn)時塑性區(qū)的分布如圖所性區(qū)的分布如圖所示。彎曲剛度示。彎曲剛度EI不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法：極限荷載計(jì)算法和相關(guān)公式計(jì)算法。極限荷載計(jì)算法和相關(guān)公式計(jì)算法。圖圖7.3.4 單向壓彎構(gòu)件在單向壓彎構(gòu)件在M作用平面的整體屈曲作用平面的整體屈曲第15頁/共55頁第十六頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。1.極限荷載計(jì)算法極限荷載計(jì)算法 目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。2xNkEI2.相關(guān)公式計(jì)算法相關(guān)公式計(jì)算法計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值法。計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值

18、法。 參照第參照第6章式（章式（6.3.23）受偏心壓力（均勻彎矩）受偏心壓力（均勻彎矩）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：m0/202sec122 sec12/2z lENyyeNklklNNl/2 2l/2 2zyve0ye00 其中其中 0為不考慮為不考慮N時簡支梁的中點(diǎn)撓度，方括號項(xiàng)為壓彎構(gòu)件時簡支梁的中點(diǎn)撓度，方括號項(xiàng)為壓彎構(gòu)件考慮軸力影響的跨中撓度放大系數(shù)。考慮軸力影響的跨中撓度放大系數(shù)。第16頁/共55頁第十七頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。0max21/xExNMN N（7.3.3b） 對其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸支構(gòu)件對其它荷載作用的

19、壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，兩端鉸支構(gòu)件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為：由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為： 考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)生最考慮初始缺陷的影響，同時考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)生最大彎矩為：大彎矩為：mxxmax1Ex1/xMMN N（7.3.3a） 根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足：應(yīng)力應(yīng)滿足：xmax1xmax2mxx0y1ex1Ex1/xxMMMNNNfAW MA WN N（7.3.4） 第17頁/共55頁第十八頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是用應(yīng)力問

20、題的表達(dá)式來剪力上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是用應(yīng)力問題的表達(dá)式來剪力穩(wěn)定問題的相關(guān)公式穩(wěn)定問題的相關(guān)公式 當(dāng)上式中當(dāng)上式中Mx0，則式（，則式（7.3.4）中的）中的N 即為有初始缺陷的軸即為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力心壓桿的臨界力N0 x，把，把Np、Mex代入解得等效初始缺陷代入解得等效初始缺陷 0為為：Ex0 x0 xEx0 xyx1NANNNNAfW0（7.3.5） N0 x= x Np = x Afymxxxy1xxEx11/MNAfWN N（7.3.6） 將式（將式（7.3.5）帶入（）帶入（7.3.4）可得：）可得：第18頁/共55頁第十九頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分?？紤]抗力

21、分項(xiàng)系數(shù)后，考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，規(guī)范設(shè)計(jì)公式規(guī)范設(shè)計(jì)公式 （1）按邊緣屈服準(zhǔn)則）按邊緣屈服準(zhǔn)則 mxxx1xxEx1/MNfAWNN（7.3.8）適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。（2）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正 式（式（7.3.8）沒有考慮部分塑性深入截面，也未計(jì)入殘余應(yīng)力影響，與工程）沒有考慮部分塑性深入截面，也未計(jì)入殘余應(yīng)力影響，與工程實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對11種常見截面進(jìn)行了比較計(jì)算，引種常見截面進(jìn)行了比較計(jì)算，引入塑性發(fā)展系數(shù)，用入塑性發(fā)展系數(shù)，用0.8代替第二項(xiàng)分母中

22、的代替第二項(xiàng)分母中的 x。得出如下設(shè)計(jì)公式：。得出如下設(shè)計(jì)公式：221 . 1xExEAN3.壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNN（7.3.8）第19頁/共55頁第二十頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。單對稱軸截面，繞非對稱軸彎曲單對稱軸截面，繞非對稱軸彎曲 特點(diǎn)：特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，或受臨界狀態(tài)時可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)致失穩(wěn)。所拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。yxy0eb)+c)+圖圖

23、7.3.5 單軸對稱截面單軸對稱截面xyey0a)fNNWMANxEx2xxmx/25. 11（7.3.10） 單軸對稱截面必須使（單軸對稱截面必須使（7.3.9）、（）、（7.3.10）同）同時滿足。時滿足。 W2x=Ix/yo較小翼緣最外纖維的毛截面模量較小翼緣最外纖維的毛截面模量。 1.25也是引入的修正系數(shù)。也是引入的修正系數(shù)。第20頁/共55頁第二十一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱支撐柱框架支撐柱框架 mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件）框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向

24、荷載作用時無橫向荷載作用時 mx=0.65+0.35M1/M2， M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當(dāng)兩端彎矩。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。 有端彎矩和橫向荷載同時作用時有端彎矩和橫向荷載同時作用時 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率， mx=1.0； 產(chǎn)生反向曲率，產(chǎn)生反向曲率， mx=0.85。（3）有關(guān)）有關(guān) mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：取值，規(guī)范規(guī)定如下： 無端彎矩有橫向荷載作用時無端彎矩有橫向荷載作用時： mx=1.0。第21頁/共55頁第二十二頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。概念概念

25、壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包括沿兩截面主軸（包括沿兩截面主軸（x、y軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。zNNleeyxNeNNNezMNeNeNi02NeMdudzdudzu(a)(b)(c)xMNe-NeMNuuy7.4 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算 圖圖7.4.1 平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲 彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也相同平面外平面外彎扭屈曲

26、彎扭屈曲。第22頁/共55頁第二十三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對稱截面實(shí)根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對稱截面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，假定腹式壓彎構(gòu)件，假定1.由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。變形。2.桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。3.材料為彈性。材料為彈性。無初始缺陷無初始缺陷，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為：，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為：1.壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲（7.4.1）22E

27、y110 xcrxMNNNNMNEy構(gòu)件繞構(gòu)件繞y軸彎曲屈曲的臨界力；軸彎曲屈曲的臨界力；N構(gòu)件繞構(gòu)件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。 由（由（7.4.1）可作出相關(guān)曲線：一般）可作出相關(guān)曲線：一般情況，情況，N /NEy總大于總大于1，取，取N /NEy=1進(jìn)行進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。于是有相關(guān)方程：設(shè)計(jì)是偏于安全的。于是有相關(guān)方程：圖圖7.4.2 相關(guān)曲線相關(guān)曲線N/NEy=2N/NEy= 1.0Mx/McrxN/NEyo1.01.01crxxEyMMNN（7.4.2）第23頁/共55頁第二十四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。2. 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式壓彎構(gòu)件

28、彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式 將將NEy= yA fy Mcrx= bW1x fy代入式（代入式（7.4.2）并考慮引入彎矩）并考慮引入彎矩非均勻分布系數(shù)非均勻分布系數(shù) tx和截面影響系數(shù)和截面影響系數(shù) 得到：得到： txxyybx1y1MNAfW f（7.4.3）1crxxEyMMNNtxxybx1MNfAW（7.4.4） y軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù); b受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對箱形截面 b=1.0，I、T形截面按形截面按P389附錄附錄3.5中的近似公式計(jì)算；中的近似公式計(jì)

29、算； Mx彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值； tx等效彎矩系數(shù)。等效彎矩系數(shù)。 截面影響系數(shù)。截面影響系數(shù)。箱形截面取箱形截面取0.7，其它截面取，其它截面取1.0y2yb2354400007. 1f第24頁/共55頁第二十五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。2354400007. 12yybf 的慣性矩；的慣性矩；軸軸翼緣對翼緣對分別為受壓翼緣和受拉分別為受壓翼緣和受拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 ：體穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算如下體穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算如下均勻彎曲受彎構(gòu)件的整均勻彎曲受彎構(gòu)件的整 b （

30、1）工字形（含）工字形（含H型鋼）截面型鋼）截面雙軸對稱時：雙軸對稱時：單軸對稱時：單軸對稱時：第25頁/共55頁第二十六頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。2350017. 00 . 1yybf 2350022. 00 . 1yybf 2350005. 00 . 1yybf 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時：時：yf23518（2）T形截面（形截面（M繞對稱軸繞對稱軸x作用）作用）彎矩使翼緣受壓時：彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼雙角鋼T形截面：形截面：剖分剖分T型鋼和兩板組合型鋼和兩板組合T形截面：形截面：第26頁/共55頁第二十七頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五

31、十九分。 所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時，產(chǎn)生相同曲率時， tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時產(chǎn)生反向曲率時 tx=0.85。 1） 在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。 tx取值辦法取值辦法所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用 tx =0.65+0.35M2/M1 所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當(dāng)兩

32、端彎矩使。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。2） 彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件： tx =1.0。第27頁/共55頁第二十八頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式及及tyymxxby1yx1xEx1 0.8xMMNfAWNWN（7.4.5a）myytxxybx1xy1yEy1 0.8MMNfAWNWN（7.4.5b）xyeyexx1y1eyxyexx1y1圖圖7.4.5 雙軸對稱截面雙軸對稱截面第28頁/共55頁第二十九頁，編輯于星期三

33、：三點(diǎn) 五十九分。7.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 （按梁的規(guī)定）（按梁的規(guī)定） 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。來保證。外伸翼緣板外伸翼緣板0y/40 235/btf（7.5.1b）yftb23515 y/13 235/b tf（7.5.1a）兩邊支承翼緣板兩邊支承翼緣板 當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（7.5.1a）可放寬至：）可放寬

34、至：第29頁/共55頁第三十頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。圖圖7.5.1 壓彎構(gòu)件腹壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情板彈性狀態(tài)受力情況況 maxminahw板厚板厚tw 腹板受力較復(fù)雜。腹板受力較復(fù)雜。同時受同時受不均勻壓力不均勻壓力和和剪力剪力的作用。的作用。 ke正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時，板的屈曲系數(shù)。正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時，板的屈曲系數(shù)。 腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的的不均勻分布的梯度梯度有關(guān)。有關(guān)。 0應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度 根據(jù)彈性理論，在對邊受非均勻的壓根據(jù)彈性理論，在對邊受非均勻的壓力同時有均布剪力的作用的腹板（按四邊力同時有均布剪力的作用的腹板（

35、按四邊簡支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為簡支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為。 22wcre2012 1tEKh（7.5.3a） 0 ( max- min)/ max（7.5.2）第30頁/共55頁第三十一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定工字形和規(guī)定工字形和H H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。 根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。 22wcrp2012 1tEKh（7.5.3b）當(dāng)當(dāng)1.6 o2.0時時:00w235(480.526.2)yhtf（7.5.5b）00w235(160.525)yhtf（7.5.5a）當(dāng)當(dāng)0

36、 o1.6時時: KP板的塑性屈曲系數(shù)。板的塑性屈曲系數(shù)。 o =（ max- min）/ max max腹板邊緣最大壓應(yīng)力腹板邊緣最大壓應(yīng)力 min另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。 構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比； 當(dāng)當(dāng) 30時，取時，取 =30， 100時，取時，取 =100。第31頁/共55頁第三十二頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a）和（和（7.5.5b）確定的高厚比值乘）確定的高厚比值乘0.8，使設(shè)計(jì)得厚一些。但，使設(shè)計(jì)得厚一些。但

37、不應(yīng)小于不應(yīng)小于。yf/23540 當(dāng)當(dāng) 01.0時，時，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對腹板無嵌固作用。翼緣板部分進(jìn)入塑性，對腹板無嵌固作用。 當(dāng)當(dāng) 01.0時時，翼緣處于彈性，對腹板有嵌固作用。翼緣處于彈性，對腹板有嵌固作用。015 235/ywhft（7.5.6a）018 235/ywhft（7.5.6b）第32頁/共55頁第三十三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。7.6 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)第33頁/共55頁第三十四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。例題例題7.1： 某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所

38、示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為Q235鋼，鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN和和N=900kN。 4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m彎矩圖(設(shè)計(jì)值)101515第34頁/共55頁第三十五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。mkN4004/161004/ FlMx解解：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）內(nèi)力（設(shè)計(jì)值） 軸心力軸心

39、力N =900kN 彎彎 矩矩 2.截面特性和長細(xì)比：截面特性和長細(xì)比： l0 x=16m，l0y=8m 2mm1670015400210470A4633mm104 .79212/ )470390500400(xI366mm10370250/104 .792xWmm8 .217xi1505 .738 .217/16000 xmm9 .97yi1507 .819 .97/8000y剛度滿足。剛度滿足。第35頁/共55頁第三十六頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。nxxnx36622/()900 10 /16700400 10 / 1.05 3.170 1053.9 120.2174.1N/mm21

40、5N/mmN AMWf 3.強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求。滿足要求。mxxxx1xEx3662(1 0.8/)900 10400 100.729 167001.05 3.17 10 (1 0.8 1.1 900/6285)73.9 137.5211.4215N/mmMNAWN Nf729. 0, 5 .73xx05. 1xmx14.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求。滿足要求。第36頁/共55頁第三十七頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。22663N/mm215N/mm9 .1683 .896 .7910170. 3918. 01040065. 016700677. 0

41、10900fWMANxbxtxy滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制）滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制） 討論討論： 本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個改為兩個（各本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個改為兩個（各在在l/3點(diǎn)即點(diǎn)即D和和E點(diǎn)），結(jié)果如何？點(diǎn)），結(jié)果如何？ 7 .81y677. 0y918. 044000/7 .8107. 144000/07. 1)(22ybb5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算： AC段（或段（或CB段）兩端彎矩為段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M20，段內(nèi)，段內(nèi)無橫向荷載：無橫向荷載： 65. 0/35. 065. 012MMtx第37頁/共5

42、5頁第三十八頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比翼緣的寬厚比y400101313 235/2 15bft腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力066222900000400 1047053.8118.616700792.4 102172.4N/mm (64.8N/mm )xxMhNAI0172.464.81.381.6172.40047047160.5251016 1.380.5 73.52583.8wht腹板高厚比腹板高厚比局部穩(wěn)定滿足要求局部穩(wěn)定滿足要求第38頁/共55頁第三十九頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。7.7 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算格構(gòu)式

43、壓彎構(gòu)件的計(jì)算 當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號的彎矩但二者的絕對值相差矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式不大時，可用對稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截號不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。 圖圖7.7.1 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截

44、面形式 由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。用。第39頁/共55頁第四十頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算（7.3.8）fNNWMANmx)1(Exx1xxmaxx 注意：注意：式中式中 x及及NEx均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比 0 x 確確定定 ，W1x=Ix/y0。y0為為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力

45、較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。圖圖7.7.2 格構(gòu)柱計(jì)格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面模量算繞虛軸截面模量時時y0的取值的取值按式（按式（7.3.8）計(jì)算。）計(jì)算。第40頁/共55頁第四十一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。1227AAxox二肢綴條式柱：二肢綴條式柱：212xox二肢綴板式柱：二肢綴板式柱：根據(jù)算出的換算長細(xì)比根據(jù)算出的換算長細(xì)比 ox，查表得，查表得 x。 A兩個肢柱的毛截面面積；兩個肢柱的毛截面面積；A1兩個斜桿的毛截面面積。兩個斜桿的毛截面面積。 1單肢長細(xì)比（對單肢長細(xì)比（對1軸）軸） x=lx/ixxy1221

46、 . 1oxExEAN其余符號同前。其余符號同前。離，二者取大值。離，二者取大值。大分肢腹板外邊緣的距大分肢腹板外邊緣的距線距離或到壓力較線距離或到壓力較軸到壓力較大分肢的軸軸到壓力較大分肢的軸為由為由軸的毛截面慣性矩；軸的毛截面慣性矩；對對計(jì)算區(qū)段的最大彎矩；計(jì)算區(qū)段的最大彎矩；數(shù)；數(shù)；確定的軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系確定的軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系由由式中：式中：xyxIyIWMxxxxxx 0010, 第41頁/共55頁第四十二頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。2.分肢的穩(wěn)定計(jì)算分肢的穩(wěn)定計(jì)算 構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算

47、來保證而不必驗(yàn)算。 兩分肢的軸心力兩分肢的軸心力2x1NyMNaa（7.7.1a）12NNN（7.7.1b）圖圖7.7.3 分肢內(nèi)力計(jì)算分肢內(nèi)力計(jì)算y2y1aNMx11 將整個構(gòu)件視為一平行弦桁架，將整個構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢分肢為弦桿，為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：得：第42頁/共55頁第四十三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。fAN11 綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算yyyxoxxilil0,分肢計(jì)算長度：分肢計(jì)算長度： 1）綴材平面內(nèi)（）綴材平面內(nèi)（11軸）取綴條體系的節(jié)間長度軸）取綴條體系的節(jié)間長度lox=l1 ；

48、 2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時取不設(shè)支承時取loy=柱子全高柱子全高。 綴板式構(gòu)件的分肢綴板式構(gòu)件的分肢 對綴板柱的分肢計(jì)算時，對綴板柱的分肢計(jì)算時，除除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。 在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長度在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長度對焊接綴板，計(jì)算長度對焊接綴板，計(jì)算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。邊緣螺栓的最近距離。第43頁/

49、共55頁第四十四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。3.綴件的設(shè)計(jì)綴件的設(shè)計(jì)和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。 當(dāng)剪力較大時，局部彎矩對綴板柱的不利影響較大當(dāng)剪力較大時，局部彎矩對綴板柱的不利影響較大，這時采用綴條柱更為適宜。，這時采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：剪力取以下兩式的較大者：實(shí)際剪力實(shí)際剪力23585yfAfV （6.7.9）第44頁/共55頁第四十五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：fNNWMAN)8 . 01 (Ey1yyymyy（7.3.9）彎矩作用平面外屈曲用：彎矩作用平面外屈曲用：fWMAN1ybyt

50、yx（7.4.4） 由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同相同。 但計(jì)算平面外穩(wěn)定時，對虛軸的長細(xì)比應(yīng)取換算長細(xì)比但計(jì)算平面外穩(wěn)定時，對虛軸的長細(xì)比應(yīng)取換算長細(xì)比來求來求 x ， b應(yīng)取應(yīng)取1.0。 第45頁/共55頁第四十六頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。 分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力N在兩分肢間的分在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩軸的距離

51、成反比；彎矩My在兩分肢間的分配與在兩分肢間的分配與分肢對實(shí)軸分肢對實(shí)軸y軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反軸的距離成反比。比。121221111121yyyyyyyyMMMNNNMyIyIyIMayNN221：分肢分肢：分肢分肢軸線的距離。軸線的距離。、分肢、分肢軸到分肢軸到分肢、軸的慣性矩；軸的慣性矩；，對，對、分肢、分肢分肢分肢、21212121yyyyIIyy yy yxx211 分肢分肢2 分肢分肢1y2y1a第46頁/共55頁第四十七頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。1.整體穩(wěn)定計(jì)算整體穩(wěn)定計(jì)算 采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)

52、定計(jì)算公采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：式相銜接的直線式公式： 彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計(jì)算：性按下列公式計(jì)算：) 3 . 7 . 7()(fWMNNWMANx1yytyEx1xxmxx1式中：式中： W1y在在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量； 其余符號同前。其余符號同前。注意：對虛軸（注意：對虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算長細(xì)比長細(xì)比 0 x計(jì)算。計(jì)算。第47頁/共55頁第四十八頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。

53、121222111112121yyyyyyyyxMMMNNNMyIyIyIMaMayNN ：分肢分肢：分肢分肢軸線的距離。軸線的距離。、分肢、分肢軸到分肢軸到分肢、軸的慣性矩；軸的慣性矩；，對，對、分肢、分肢分肢分肢、21212121yyyyIIyy 分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1 1aMMy y2.分分肢肢穩(wěn)定穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算穩(wěn)定性，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算穩(wěn)定性，分分肢肢內(nèi)力為：內(nèi)力為：第48頁/共55頁第四十九頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。3.3.構(gòu)造要求構(gòu)造要求1)1)壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸

54、壓格構(gòu)柱；2)2)分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。第49頁/共55頁第五十頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。例例7.2圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為5m，作用，作用的軸心壓力為的軸心壓力為500kN，彎矩為，彎矩為Mx，截面由兩個，截面由兩個I25a型鋼組型鋼組成，綴條用成，綴條用L505，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動點(diǎn)，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動點(diǎn)，鋼材為鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設(shè)計(jì)值。的設(shè)計(jì)值。L505xx40011y400y5000AAI25aNM解解:1.對虛軸計(jì)

55、算確定對虛軸計(jì)算確定Mx截面特性：截面特性：2cm975 .482A41cm280 xI4239360cm205 .482802xI20.14cm9739360 xi第50頁/共55頁第五十一頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。查查P180表表6.3.1此獨(dú)立柱繞虛軸的計(jì)算長度系數(shù)此獨(dú)立柱繞虛軸的計(jì)算長度系數(shù) 2。65.4914.2050022xxxil綴條面積：綴條面積：A1=24.89.6cm2。換算長細(xì)比：換算長細(xì)比：33.526 . 9972765.49272120AAxx按按b類查附表類查附表4.2845. 0 x301cm19682039360yIWxx懸臂柱懸臂柱 mx=1kN65

56、4033.521 . 110971020614. 31 . 1223220 x2ExEAN第51頁/共55頁第五十二頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。21552. 08 .606540/500847. 0110196805. 11011097847. 010500)1 (x3623Exx1xxmxxMMNNWMANxx對虛軸的整體穩(wěn)定：對虛軸的整體穩(wěn)定：mkN5 .296xM2.對單肢計(jì)算確定對單肢計(jì)算確定Mx右肢的軸線壓力最大右肢的軸線壓力最大xxx15 . 22504001000400200500400400200MMMNN第52頁/共55頁第五十三頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。7 .

57、164 . 2/40cm,40, 4 . 2111xxxli1 .498 .10/500cm,500, 8 .1011yyyli按按a類查附表類查附表4.1919. 0y單肢穩(wěn)定計(jì)算單肢穩(wěn)定計(jì)算fANy/1215105 .48919. 0/10)5 . 2250(23xMmkN3 .283xM 經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為283.3kNm，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。第53頁/共55頁第五十四頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。謝謝！請學(xué)習(xí)第八章第54頁/共55頁第五十五頁，編輯于星期三：三點(diǎn) 五十九分。