《安徽省2020年中考物理總復(fù)習(xí) 專題四 計算與推導(dǎo)題 二 推導(dǎo)與證明 類型一 力學(xué)推導(dǎo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2020年中考物理總復(fù)習(xí) 專題四 計算與推導(dǎo)題 二 推導(dǎo)與證明 類型一 力學(xué)推導(dǎo)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 二、推導(dǎo)與證明 推導(dǎo)證明題是運用已有的物理知識、規(guī)律( 題中也有可能會給出一些規(guī)律 ),結(jié)合數(shù)學(xué)工具通過演繹、分析綜合得出新的關(guān)系式或結(jié)論的過程。根據(jù)涉及的知識及我省多年來的命題可將推導(dǎo)題主要分為力學(xué)推導(dǎo)、光學(xué)推導(dǎo)、電學(xué)推導(dǎo)、熱學(xué)推導(dǎo)四大類型。 類型一　力學(xué)推導(dǎo)( ?學(xué)用見P132 ) 內(nèi)容 物理原理 物理方法 數(shù)學(xué)工具 力與力的關(guān)系 二力平衡、相互作用力、杠桿原理、機械功原理 受力分析、力的示意圖、構(gòu)建模型、等效與轉(zhuǎn)換 等量代換、公式變形、演繹、相似三角形、函數(shù)解析式 功率與速度 功率與速度公式 機械效率 與阻力 功的公式、機械效率定義式

2、體積與密度 密度定義式、阿基米德原理、二力平衡、浮沉條件 功和能的關(guān)系 能量轉(zhuǎn)化與守恒 1.( 2019·合肥瑤海區(qū)三模 )已知物體的重力勢能表達式為Ep=mgh,動能表達式為Ek=12mv2;其中m為物體的質(zhì)量,h為物體距離水平地面的高度,v為物體的運動速度,g=10 N/kg。如圖,一小球從斜面底端以速度v沿光滑斜面向上運動。不計空氣阻力,小球在光滑的斜面上滑行時,機械能守恒。請推導(dǎo):小球能運動到斜面上的最大高度h=v22g。 證明:根據(jù)題意,小球從斜面底端沿光滑斜面向上運動的過程中機械能守恒,小球到達斜面最高點時動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能,則Ek=Ep 即12mv

3、2=mgh 小球能運動到斜面上的最大高度h=v22g 2.如圖所示,有一質(zhì)量不計、長為l的輕質(zhì)杠桿,左端可繞O點轉(zhuǎn)動,桿上系有一懸掛重物的輕繩,輕繩可在桿上自由滑動。桿的右端用一豎直向上的動力F拉著。當(dāng)輕繩向右勻速滑動時,杠桿始終在水平位置保持靜止。設(shè)懸掛重物的輕繩從桿的最左端水平向右勻速滑動,試推導(dǎo)說明動力F與滑動時間t成正比。 證明:杠桿的支點為O,受力如圖所示 設(shè)動力臂為l,根據(jù)杠桿平衡條件可得,F阻×l阻=F×l 則F=F阻×l阻l=F阻l×l阻?、? 由v=st可得,l阻=vt　② 將②式代入①式可得,F=F阻lvt F阻=G=mg,由題意可知,F阻l和v不變,

4、則動力F大小與滑動時間t成正比。 3.( 2019·淮南模擬 )學(xué)習(xí)了浮力知識后,小方設(shè)計了一個測皇冠密度的方法,他選用了一個金屬皇冠模型,分別測出模型所受重力G浮、模型浸沒在水中所受的浮力F浮,水的密度為ρ水,于是他通過推導(dǎo)得出模型的密度為ρ模=ρ水G模F浮。 ( 1 )試推導(dǎo)ρ模=ρ水G模F浮; ( 2 )若小方先用彈簧測力計測出模型的重為9 N,然后用彈簧測力計測出模型完全浸沒在水中時的重為7.5 N,則此模型的密度是多大? 解:( 1 )金屬皇冠模型的重力為G模=ρ模gV模① 當(dāng)模型完全浸沒在水里時,其受到的浮力為 F浮=ρ水gV排② 又由于完全浸沒于水中

5、,則V模=V排③ 由①②③式可得G模F浮=ρ模ρ水 則ρ模=G模ρ水F浮 ( 2 )模型完全浸沒在水中時的浮力F浮=G模-F拉=9 N-7.5 N=1.5 N 此模型的密度ρ模=G模ρ水F浮=9N×1.0×103kg/m31.5N=6×103 kg/m3 4.( 2019·安慶模擬 )做功的實質(zhì)是將一種形式的能量轉(zhuǎn)化為另一種形式的能量。運動的物體克服摩擦做功的實質(zhì)是將機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若一個質(zhì)量為m、初始速度為v的物塊在水平面上沿直線滑行時,受到的摩擦力大小為f,物塊最終停下時,測量出物塊滑行的距離為s( 動能的表達式為Ek=12mv2 )。 ( 1 )試推導(dǎo)物塊的初始速度v=2fsm。 ( 2 )若一輛時速為72 km/h,質(zhì)量為1.8 t的小汽車緊急剎車距離為36 m,求汽車在剎車過程中受到的摩擦力大小。 解:( 1 )運動的物體克服摩擦做功的實質(zhì)是將機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則克服摩擦力做的功Ek=W 即12mv2=fs 物塊的初始速度v=2fsm ( 2 )由( 1 )結(jié)論可知,汽車在剎車過程中受到的摩擦力f=12mv2s=12×1.8×103kg×72×13.6m/s236m=10000 N 4