《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)拔高題[答案及解析]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)拔高題[答案及解析]（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 .wd.2016/11/24 14:57:23一選擇題共10小題1一次函數(shù)y=ax+ba0與二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0在同一平面直角坐標系中的圖象可能是ABCD2二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象上局部點的坐標x，y對應(yīng)值列表如下：x32101y323611那么該函數(shù)圖象的對稱軸是A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=03二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是ABCD4函數(shù)y=ax22ax1a是常數(shù)，a0，以下結(jié)論正確的選項是A當a=1時，函數(shù)圖象過點1，1B當a=2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而減

2、小D假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而增大5如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象與x軸交于點A1，0，與y軸的交點B在0，2和0，1之間不包括這兩點，對稱軸為直線x=1以下結(jié)論：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正確結(jié)論的選項是ABCD6拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)過點A2，6，且拋物線的對稱軸與線段y=01x3有交點，那么c的值不可能是A4B6C8D107如圖是拋物線y=ax2+bx+ca0的局部圖象，其頂點坐標為1，n，且與x軸的一個交點在點3，0和4，0之間那么以下結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程ax2+bx+

3、c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D48二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的局部圖象如以下圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：14a+b=0；29a+c3b；38a+7b+2c0；4假設(shè)點A3，y1、點B，y2、點C，y3在該函數(shù)圖象上，那么y1y3y2；5假設(shè)方程ax+1x5=3的兩根為x1和x2，且x1x2，那么x115x2其中正確的結(jié)論有A2個B3個C4個D5個9點P11，y1，P23，y2，P35，y3均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y310二次函數(shù)y=

4、x12+5，當mxn且mn0時，y的最小值為2m，最大值為2n，那么m+n的值為AB2CD二選擇題共10小題11如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為4，3，D是拋物線y=x2+6x上一點，且在x軸上方，那么BCD面積的最大值為12二次函數(shù)y=x22x3的圖象如以下圖，假設(shè)線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，那么點C的坐標為13二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，那么P，Q的大小關(guān)系是14如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交

5、于點C，點D0，1，點P是拋物線上的動點假設(shè)PCD是以CD為底的等腰三角形，那么點P的坐標為15a、b、c是實數(shù)，點Aa+1、b、Ba+2，c在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，那么b、c的大小關(guān)系是bc用“或“號填空16如圖，二次函數(shù)y=ax2+mca0的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且ac=2，那么m的值為17二次函數(shù)y=x2+m1x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是18拋物線y=x2x+p與x軸相交，其中一個交點坐標是p，0那么該拋物線的頂點坐標是19如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x22x+2交y軸于點A，直線AB交x軸正半軸于點B，交拋物線的對稱軸于點C

6、，假設(shè)OB=2OA，那么點C的坐標為20二次函數(shù)y=x22x+b的對稱軸是直線x=三選擇題共6小題21如圖，拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為3，01求m的值及拋物線的頂點坐標2點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標22平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2a+1x與直線y=kx的一個公共點為A4，81求此拋物線和直線的解析式；2假設(shè)點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交1中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值23如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A2，4與B6，01求a，b的值；2點C是該二次函數(shù)圖象上A，B

7、兩點之間的一動點，橫坐標為x2x6，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值24如圖，直線y=kx+2k1與拋物線y=kx22kx4k0相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P1拋物線的對稱軸為，頂點坐標為用含k的代數(shù)式表示2無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定點有幾個試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定點C，使直線PC與直線y=kx+2k1平行如果不存在，請說明理由；如果存在，求當直線y=kx+2k1與拋物線的對稱軸的交點Q與點P關(guān)于x軸對稱時，直線PC的解析式25二次函y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=x+與y=x+m1的交點1用含m的代數(shù)式來表示頂

8、點M的坐標直接寫出答案；2當x2時，二次函數(shù)y=x2+px+q與y=x+的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍3假設(shè)m=6，當x取值為t1xt+3時，二次函數(shù)y最小值=2，求t的取值范圍26如圖，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A4，0，B1，0兩點，1求該拋物線的解析式；2在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得DCA的面積最大假設(shè)存在，求出點D的坐標及DCA面積的最大值；假設(shè)不存在，請說明理由四選擇題共3小題27在二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0中，函數(shù)y與自變量x的局部對應(yīng)值如表：x10123y83010求這個二次函數(shù)的解析式28如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象

9、交于A、B兩點1利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象寫出使y1y2的x的取值范圍29如圖，拋物線y=ax2+bx4a的對稱軸為直線x=，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C0，41求拋物線的解析式，結(jié)合圖象直接寫出當0x4時y的取值范圍；2點Dm，m+1在第一象限的拋物線上，點D關(guān)于直線BC的對稱點為點E，求點E的坐標五解答題共1小題30二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A1，0，B3，0，C0，31求此二次函數(shù)的解析式；2在拋物線上存在一點P使ABP的面積為6，求點P的坐標寫出詳細的解題過程2016/11/24 14:57:23參考答案與試題解析一選擇題共10小題12016畢節(jié)市一次函

10、數(shù)y=ax+ba0與二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0在同一平面直角坐標系中的圖象可能是ABCD【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0故本選項錯誤應(yīng)選C22016衢州二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象上局部點的坐標x，y對應(yīng)值列表如下：x32101y323611那么該函數(shù)圖象的對稱軸是A直線x=3B直線x=2C直線x=1D直線x=0【解答】解：x=3和1時

11、的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2應(yīng)選：B32016泰安二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是ABCD【解答】解：y=ax2+bx+c的圖象的開口向上，a0，對稱軸在y軸的左側(cè)，b0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限應(yīng)選A42016寧波函數(shù)y=ax22ax1a是常數(shù)，a0，以下結(jié)論正確的選項是A當a=1時，函數(shù)圖象過點1，1B當a=2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而減小D假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而增大【解答】解：A、當a=1，x=1時，y=1+21=2，函數(shù)圖象不經(jīng)過點1，1，故錯

12、誤；B、當a=2時，=42421=80，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故錯誤；C、拋物線的對稱軸為直線x=1，假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；D、拋物線的對稱軸為直線x=1，假設(shè)a0，那么當x1時，y隨x的增大而增大，故正確；應(yīng)選D52016達州如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象與x軸交于點A1，0，與y軸的交點B在0，2和0，1之間不包括這兩點，對稱軸為直線x=1以下結(jié)論：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正確結(jié)論的選項是ABCD【解答】解：函數(shù)開口方向向上，a0；對稱軸在y軸右側(cè)ab異號，拋物線與y軸交點在y軸負半軸，c0，abc0，故正

13、確；圖象與x軸交于點A1，0，對稱軸為直線x=1，圖象與x軸的另一個交點為3，0，當x=2時，y0，4a+2b+c0，故錯誤；圖象與x軸交于點A1，0，當x=1時，y=12a+b1+c=0，ab+c=0，即a=bc，c=ba，對稱軸為直線x=1=1，即b=2a，c=ba=2aa=3a，4acb2=4a3a2a2=16a208a04acb28a故正確圖象與y軸的交點B在0，2和0，1之間，2c123a1，a；故正確a0，bc0，即bc；故正確；應(yīng)選：D62016紹興拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)過點A2，6，且拋物線的對稱軸與線段y=01x3有交點，那么c的值不可能是A4B6C8D10

14、【解答】解：拋物線y=x2+bx+c其中b，c是常數(shù)過點A2，6，且拋物線的對稱軸與線段y=01x3有交點，解得6c14，應(yīng)選A72016孝感如圖是拋物線y=ax2+bx+ca0的局部圖象，其頂點坐標為1，n，且與x軸的一個交點在點3，0和4，0之間那么以下結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【解答】解：拋物線與x軸的一個交點在點3，0和4，0之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點在點2，0和1，0之間當x=1時，y0，即ab+c0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，

15、即b=2a，3a+b=3a2a=a，所以錯誤；拋物線的頂點坐標為1，n，=n，b2=4ac4an=4acn，所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點，拋物線與直線y=n1有2個公共點，一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確應(yīng)選C82016隨州二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的局部圖象如以下圖，圖象過點1，0，對稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：14a+b=0；29a+c3b；38a+7b+2c0；4假設(shè)點A3，y1、點B，y2、點C，y3在該函數(shù)圖象上，那么y1y3y2；5假設(shè)方程ax+1x5=3的兩根為x1和x2，且x1x2，那么x115x2其中正確的結(jié)論有A2個B3個C

16、4個D5個【解答】解：1正確=2，4a+b=0故正確2錯誤x=3時，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故2錯誤3正確由圖象可知拋物線經(jīng)過1，0和5，0，解得，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b=2c0，故3正確4錯誤，點A3，y1、點B，y2、點C，y3，2=，2=，點C離對稱軸的距離近，y3y2，a0，32，y1y2y1y2y3，故4錯誤5正確a0，x+1x5=3/a0，即x+1x50，故x1或x5，故5正確正確的有三個，應(yīng)選B92016蘭州點P11，y1，P23，y2，P35，y3均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是Ay3y2

17、y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3【解答】解：y=x2+2x+c，對稱軸為x=1，P23，y2，P35，y3在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，y2y3，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P11，y1與3，y1關(guān)于對稱軸對稱，故y1=y2y3，應(yīng)選D102016舟山二次函數(shù)y=x12+5，當mxn且mn0時，y的最小值為2m，最大值為2n，那么m+n的值為AB2CD【解答】解：二次函數(shù)y=x12+5的大致圖象如下：當m0xn1時，當x=m時y取最小值，即2m=m12+5，解得：m=2當x=n時y取最大值，即2n=n12+5，解得：n=2或n=2均不合題意，舍去；當m0x1n時

18、，當x=m時y取最小值，即2m=m12+5，解得：m=2當x=1時y取最大值，即2n=112+5，解得：n=，所以m+n=2+=應(yīng)選：D二選擇題共10小題112016長春如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為4，3，D是拋物線y=x2+6x上一點，且在x軸上方，那么BCD面積的最大值為15【解答】解：D是拋物線y=x2+6x上一點，設(shè)Dx，x2+6x，頂點C的坐標為4，3，OC=5，四邊形OABC是菱形，BC=OC=5，BCx軸，SBCD=5x2+6x3=x32+15，0，SBCD有最大值，最大值為15，故答案為15122016泰州二次函數(shù)y=x22x3的

19、圖象如以下圖，假設(shè)線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，那么點C的坐標為1+，3或2，3【解答】解：ABC是等邊三角形，且AB=2，AB邊上的高為3，又點C在二次函數(shù)圖象上，C的縱坐標為3，令y=3代入y=x22x3，x=1或0或2使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x=1+或x=2C1+，3或2，3故答案為：1+，3或2，3132016內(nèi)江二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，那么P，Q的大小關(guān)系是PQ【解答】解：拋物線的開口向下，a0，0，b0，2ab0，=1

20、，b+2a=0，x=1時，y=ab+c0bb+c0，3b2c0，拋物線與y軸的正半軸相交，c0，3b+2c0，p=3b2c，Q=b2a3b2c=2a2b2c，QP=2a2b2c3b+2c=2a5b=4b0PQ，故答案為：PQ142016梅州如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點C，點D0，1，點P是拋物線上的動點假設(shè)PCD是以CD為底的等腰三角形，那么點P的坐標為1+，2或1，2【解答】解：PCD是以CD為底的等腰三角形，點P在線段CD的垂直平分線上，如圖，過P作PEy軸于點E，那么E為線段CD的中點，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點C，C0，3，且D0，1，E點坐標為0，2，P點縱坐

21、標為2，在y=x2+2x+3中，令y=2，可得x2+2x+3=2，解得x=1，P點坐標為1+，2或1，2，故答案為：1+，2或1，2152016鎮(zhèn)江a、b、c是實數(shù)，點Aa+1、b、Ba+2，c在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，那么b、c的大小關(guān)系是bc用“或“號填空【解答】解：二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象的對稱軸為x=a，二次項系數(shù)10，拋物線的開口向上，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，a+1a+2，點Aa+1、b、Ba+2，c在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，bc，故答案為：162016綿陽校級自主招生如圖，二次函數(shù)y=ax2+mca0的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且

22、ac=2，那么m的值為1【解答】解：連接BC，如圖，根據(jù)題意得A0，mc，即OA=mc，四邊形ABCD為正方形，OA=BC，OA與BC互相垂直平分，C點坐標為，把C，代入y=ax2+mc得a2+mc=，整理得amc=2，ac=2，m=1故答案為1172016新縣校級模擬二次函數(shù)y=x2+m1x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是m1【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=，當x1時，y的值隨x值的增大而增大，1，解得：m1故答案為：m1182016同安區(qū)一模拋物線y=x2x+p與x軸相交，其中一個交點坐標是p，0那么該拋物線的頂點坐標是，【解答】解：將p，0代入得：p2p+p=0

23、，p2=0，p=0，那么y=x2x=x2x+=x2，頂點坐標為，192016寬城區(qū)一模如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x22x+2交y軸于點A，直線AB交x軸正半軸于點B，交拋物線的對稱軸于點C，假設(shè)OB=2OA，那么點C的坐標為1，【解答】解：由拋物線y=x22x+2=x12+1可知A0，2，對稱軸為x=1，OA=2，OB=2OA，B4，0，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，解得，直線AB為y=x+2，當x=1時，y=，C1，202016閘北區(qū)二模二次函數(shù)y=x22x+b的對稱軸是直線x=1【解答】解：y=x22x+b=x22x+1+b1=x+12+b1故對稱軸是直線x=1故答案為：1三

24、選擇題共6小題212016寧波如圖，拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為3，01求m的值及拋物線的頂點坐標2點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標【解答】解：1把點B的坐標為3，0代入拋物線y=x2+mx+3得：0=32+3m+3，解得：m=2，y=x2+2x+3=x12+4，頂點坐標為：1，42連接BC交拋物線對稱軸l于點P，那么此時PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，點C0，3，點B3，0，解得：，直線BC的解析式為：y=x+3，當x=1時，y=1+3=2，當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：1，2

25、222016封開縣二模平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2a+1x與直線y=kx的一個公共點為A4，81求此拋物線和直線的解析式；2假設(shè)點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交1中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值【解答】解：1由題意，可得8=16a4a+1及8=4k，解得a=1，k=2，所以，拋物線的解析式為y=x22x，直線的解析式為y=2x2設(shè)點P的坐標為t，2t0t4，可得點Q的坐標為t，t22t，那么PQ=2tt22t=4tt2=t22+4，所以，當t=2時，PQ的長度取得最大值為4232016安徽如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A2，4與B6，01求a，b的值；2點

26、C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x2x6，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值【解答】解：1將A2，4與B6，0代入y=ax2+bx，得，解得：；2如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D2，0，連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4x2=2x4；SBCD=BDCF=4x2+3x=x2+6x，那么S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=x2+8x2x6，S=x2+8x=x42+16，當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，

27、最大值為16242016江西模擬如圖，直線y=kx+2k1與拋物線y=kx22kx4k0相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P1拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為1，k4用含k的代數(shù)式表示2無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點，這樣的定點有幾個試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定點C，使直線PC與直線y=kx+2k1平行如果不存在，請說明理由；如果存在，求當直線y=kx+2k1與拋物線的對稱軸的交點Q與點P關(guān)于x軸對稱時，直線PC的解析式【解答】解：1拋物線y=kx22kx4k0，對稱軸為直線x=1，當x=1時，y=k2k4=k4，頂點P為1，k4，故答案為直線x=1，1，k4；2由y=kx22

28、kx4=kx2x4可知，無論k取何值，拋物線總經(jīng)過定點0，4和2，4兩個點，交點Q與點P關(guān)于x軸對稱，Q1，k+4，直線y=kx+2k1與拋物線的對稱軸的交點為Q，k+4=k+2k1，解得k=，P1，線PC與直線y=kx+2k1平行，設(shè)直線PC的解析式為y=x+b，代入P1，得=+b，解得b=9，直線PC的解析式為y=x9故存在定點C，使直線PC與直線y=kx+2k1平行，直線PC的解析式為y=x9252016蕭山區(qū)模擬二次函y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=x+與y=x+m1的交點1用含m的代數(shù)式來表示頂點M的坐標直接寫出答案；2當x2時，二次函數(shù)y=x2+px+q與y=x+的值均隨x

29、的增大而增大，求m的取值范圍3假設(shè)m=6，當x取值為t1xt+3時，二次函數(shù)y最小值=2，求t的取值范圍【解答】解：1由，解得 ，即交點M坐標為；2二次函y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=x+與y=x+m1的交點為，且當x2時，二次函數(shù)y=x2+px+q與y=x+的值均隨x的增大而增大，2，解得m，m的取值范圍為m；3m=6，頂點為3，2，拋物線為y=x32+2，函數(shù)y有最小值為2，當x取值為t1xt+3時，二次函數(shù)y最小值=2，t13，t+33，解得0t4262016湘潭一模如圖，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A4，0，B1，0兩點，1求該拋物線的解析式；2在直線AC上方的該拋物線上是否

30、存在一點D，使得DCA的面積最大假設(shè)存在，求出點D的坐標及DCA面積的最大值；假設(shè)不存在，請說明理由【解答】解：1把A4，0，B1，0代入拋物線的解析式得：，解得：，那么拋物線解析式為y=x2+x2；2存在，理由如下：設(shè)D的橫坐標為t0t4，那么D點的縱坐標為t2+t2，過D作y軸的平行線交AC于E，連接CD，AD，如以下圖，由題意可求得直線AC的解析式為y=x2，E點的坐標為t，t2，DE=t2+t2t2=t2+2t，DAC的面積S=t2+2t4=t2+4t=t22+4，當t=2時，S最大=4，此時D2，1，DAC面積的最大值為4四選擇題共3小題272016秋寧縣校級期中在二次函數(shù)y=ax2

31、+bx+ca0中，函數(shù)y與自變量x的局部對應(yīng)值如表：x10123y83010求這個二次函數(shù)的解析式【解答】解：根據(jù)題意得，解得：，那么二次函數(shù)的解析式是y=x24x+3282016秋丹江口市校級月考如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點1利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；2根據(jù)圖象寫出使y1y2的x的取值范圍【解答】解：1由圖象可知：B2，4在二次函數(shù)y2=ax2上，4=a22，a=1，那么二次函數(shù)y2=x2，又A1，n在二次函數(shù)y2=x2上，n=12，n=1，那么A1，1，又A、B兩點在一次函數(shù)y1=kx+b上，解得：，那么一次函數(shù)y1=x+2，答：一次函數(shù)y

32、1=x+2，二次函數(shù)y2=x2；2根據(jù)圖象可知：當1x2時，y1y2292016春江陰市校級月考如圖，拋物線y=ax2+bx4a的對稱軸為直線x=，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C0，41求拋物線的解析式，結(jié)合圖象直接寫出當0x4時y的取值范圍；2點Dm，m+1在第一象限的拋物線上，點D關(guān)于直線BC的對稱點為點E，求點E的坐標【解答】 解：1將C0，4代入y=ax2+bx4a中得a=1又對稱軸為直線x=，得b=3拋物線的解析式為y=x2+3x+4，y=x2+3x+4=x2+頂點坐標為：，當0x4時y的取值范圍是0y2點Dm，m+1在拋物線上，m+1=m2+3m+4，解得：m=1，或m=3；

33、點D在第一象限，點D的坐標為3，4 又C0，4，CDAB，且CD=3當y=x2+3x+4=0時，解得：x=1，或x=4，B4，0；當x=0時，y=4，C0，4，OB=OC=4，OCB=DCB=45，點E在y軸上，且CE=CD=3，OE=1即點E的坐標為0，1五解答題共1小題302016秋臨沭縣校級月考二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A1，0，B3，0，C0，31求此二次函數(shù)的解析式；2在拋物線上存在一點P使ABP的面積為6，求點P的坐標寫出詳細的解題過程【解答】解：1設(shè)拋物線的解析式為y=ax1x+3，把C0，3代入得a13=3，解得a=1，所以這個二次函數(shù)的解析式為y=x1x+3=x2+2x32A1，0，B3，0，AB=4，設(shè)Pm，n，ABP的面積為6，AB|n|=6，解得：n=3，當n=3時，m2+2m3=3，解得：m=1+或1，P1+，3或P1，3；當n=3時，m2+2m3=5，解得m=0或m=2，P0，3或P2，3；故P1+，3或P1，3或0，3或P2，3