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1、
專(zhuān)題五 簡(jiǎn)單機(jī)械
中考真題再現(xiàn)( ?學(xué)用見(jiàn)P64 )探究規(guī)律 對(duì)接中考
命題點(diǎn)1利用杠桿的平衡條件計(jì)算( ??? )
1.( 2019·安徽第4題 )如圖所示,一輕桿AB懸于O點(diǎn),其左端掛一重物,右端施加一個(gè)與水平方向成30°的力F,此時(shí)輕桿水平平衡。若重物質(zhì)量m=3 kg,BO=3AO,則力F的大小為 20 N。?
【解析】先找到動(dòng)力的力臂l,如圖所示。由杠桿的平衡條件可得F×l=G×AO,且BO=3AO,所以F×BO×sin 30°=G×AO,可得F×3AO×12=mg×AO,所以F=23×3 kg×10 N/kg=20 N。
2.(
2、2018·安徽第21題 )圖a所示為前臂平伸用手掌托住鉛球時(shí)的情形。我們可將圖a簡(jiǎn)化成如圖b所示的杠桿,不計(jì)自重。若鉛球質(zhì)量m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此時(shí)肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1大小。
解:根據(jù)杠桿平衡條件有F1l1=F2l2
將F2=mg=30 N,l1=OA=0.03 m,l2=OB=0.30 m代入,可得F1=300 N
3.( 2017·安徽第8題 )如圖所示,將一把薄木尺的13長(zhǎng)度用多層報(bào)紙緊密地覆蓋在水平桌面上。已知報(bào)紙的上表面積為0.25 m2,則大氣對(duì)報(bào)紙上表面的壓力為 2.5×104 N;在木尺右端快速施加豎直向下的力F,要將
3、報(bào)紙掀開(kāi),則力F至少為 1.25×104 N( 假設(shè)報(bào)紙對(duì)木尺的壓力全部作用在木尺的最左端,大氣壓取1.0×105 Pa,報(bào)紙和薄木尺的重力忽略不計(jì) )。?
【解析】由壓強(qiáng)p=FS可得,大氣對(duì)報(bào)紙上表面的壓力F0=p0S=1.0×105 Pa×0.25 m2=2.5×104 N;設(shè)木尺的長(zhǎng)度為L(zhǎng),根據(jù)杠桿的平衡條件可得,F0×13L=F×23L,解得F=1.25×104 N。
4.( 2015·安徽第6題 )如圖,AB為能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿,中點(diǎn)C處用細(xì)線懸掛一重物,在A端施加一個(gè)豎直向上大小為10 N的拉力F,使杠桿在水平位置保持平衡,則物重G= 20 N,若保持拉力方向不
4、變,將A端緩慢向上提升一小段距離,在提升的過(guò)程中,拉力F將 不變 ( 選填“增大”“不變”或“減小” )。?
命題點(diǎn)2杠桿作圖( 不??? )
5.( 2016·安徽第7題 )拉桿式旅行箱可看成杠桿,如圖所示。已知OA=1.0 m,OB=0.2 m,箱重G=120 N。請(qǐng)畫(huà)出使箱子在圖示位置靜止時(shí),施加在端點(diǎn)A的最小作用力F的示意圖,且F= 24 N。?
【答案】如圖所示
名師考點(diǎn)精講( ?學(xué)用見(jiàn)P65~67 )學(xué)思結(jié)合 高效突破
考點(diǎn)一杠桿
定義
在力的作用下能繞著 固定點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿?
圖示
杠桿的
五要素
支點(diǎn)
5、
杠桿繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),一般用字母O表示
動(dòng)力
使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,常用字母F1表示
阻力
阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,常用字母F2表示
動(dòng)力臂
從支點(diǎn)到 動(dòng)力作用線 的距離,一般用字母l1表示?
阻力臂
從支點(diǎn)到 阻力作用線 的距離,一般用字母l2表示?
典例1 ( 2019·廣東 )如圖所示,拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上,請(qǐng)畫(huà)出行李箱受到的重力G的示意圖,以及拉力F對(duì)O點(diǎn)的力臂l。
【解析】先找到行李箱的重心,把它作為重力的作用點(diǎn),從作用點(diǎn)起,豎直向下畫(huà)出重力的示意圖;沿著F的方向向下畫(huà)出力的作用線,然后從支點(diǎn)向該力的作用線作垂線,支點(diǎn)到垂足之間的距離就是拉力F
6、對(duì)O點(diǎn)的力臂l。
【答案】如圖所示
【技巧點(diǎn)撥】 杠桿力臂作圖步驟
典例2 下列關(guān)于杠桿的說(shuō)法中正確的是( )
A.杠桿必須是一根直棒
B.杠桿一定要有支點(diǎn)
C.力臂必須在杠桿上
D.力臂就是力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離
【解析】杠桿可以是直的,也可以是彎曲的,A項(xiàng)錯(cuò)誤;杠桿的五要素之一就是支點(diǎn),B項(xiàng)正確;力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離;力臂不一定是杠桿的長(zhǎng)度,也不一定在杠桿上,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】 B
針對(duì)訓(xùn)練
1.如圖用螺絲刀撬圖釘,請(qǐng)畫(huà)出在A點(diǎn)處所用最小力F1的示意圖,并畫(huà)出阻力F2的力臂。
【答案】如圖所示
考點(diǎn)二杠桿
7、平衡條件與杠桿分類(lèi)
1.杠桿平衡:杠桿平衡是指杠桿處于 靜止 或 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 狀態(tài)。?
2.杠桿平衡條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂,即 F1l1=F2l2 。?
3.杠桿分類(lèi)
名稱(chēng)
力臂關(guān)系
力關(guān)系
特點(diǎn)
應(yīng)用
省力杠桿
動(dòng)力臂 > 阻力臂
動(dòng)力<阻力
省力但 費(fèi)距離
鍘刀、啤酒撬
費(fèi)力杠桿
動(dòng)力臂 < 阻力臂
動(dòng)力>阻力
省距離但 費(fèi)力
鑷子、釣魚(yú)竿
等臂杠桿
動(dòng)力臂 = 阻力臂
動(dòng)力=阻力
不省力也不費(fèi)力
天平、定滑輪
典例3 ( 2019·山東泰安 )一位泰山挑山工用一根長(zhǎng)1.8 m的扁擔(dān)挑起貨物,如圖為扁擔(dān)示意圖,若在扁擔(dān)的A端掛
8、200 N的物體,B端掛300 N的物體,挑起重物時(shí)使扁擔(dān)水平平衡,則挑山工肩膀需頂在距A端 m遠(yuǎn)的位置( 不計(jì)扁擔(dān)的重力 )。?
【解析】設(shè)支點(diǎn)為O,由題圖可知,肩膀到扁擔(dān)左端的距離為OA,則肩膀到右端的距離為OB=1.8m-OA,扁擔(dān)平衡,由杠桿的平衡條件可得,G1×OA=G2×OB,代入數(shù)據(jù)得,200N×OA=300N×( 1.8m-OA ),解得OA=1.08m。
【答案】 1.08
【類(lèi)型突破】 應(yīng)用杠桿平衡條件解決問(wèn)題的一般步驟
1.將實(shí)物抽象為杠桿模型;
2.確定支點(diǎn);
3.明確動(dòng)力、阻力的大小和方向,畫(huà)出力的示意圖;
4.畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂;
9、5.利用杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算或判斷。
針對(duì)訓(xùn)練
2.如圖是一種拉桿式旅行箱的示意圖。若旅行箱內(nèi)裝滿(mǎn)物體且質(zhì)量分布均勻,其總重為210 N,輕質(zhì)拉桿拉出的長(zhǎng)度是箱體長(zhǎng)度的12,要使旅行箱和拉桿構(gòu)成的杠桿水平平衡,則豎直向上的拉力F為 70 N。?
【解析】旅行箱和拉桿構(gòu)成的杠桿水平平衡時(shí),杠桿的五個(gè)要素如圖所示。l1=3l2,由杠桿平衡條件可知,Fl1=Gl2,所以豎直向上的拉力F=Gl2l1=13G=13×210 N=70 N。
3.指甲刀是生活中常用的小工具,如圖所示,它包含三個(gè)杠桿,關(guān)于這三個(gè)杠桿的說(shuō)法正確的是( A )
A.一個(gè)省力杠桿,兩個(gè)費(fèi)力杠桿
B.一個(gè)費(fèi)
10、力杠桿,兩個(gè)省力杠桿
C.三個(gè)都是省力杠桿
D.三個(gè)都是費(fèi)力杠桿
考點(diǎn)三滑輪和滑輪組
1.定滑輪
( 1 )定義:軸固定不動(dòng)的滑輪。
( 2 )實(shí)質(zhì): 等臂 杠桿。?
( 3 )施力特點(diǎn):使用定滑輪 不省 力,但可以改變力的方向。?
①F = G( 不計(jì)摩擦、繩重、勻速拉動(dòng) )。?
②物體上升高度和繩自由端移動(dòng)的距離相等,即s=h。
2.動(dòng)滑輪
( 1 )定義:軸可以隨物體一起移動(dòng)的滑輪。
( 2 )實(shí)質(zhì):動(dòng)力臂是阻力臂兩倍的杠桿。
( 3 )施力特點(diǎn):使用動(dòng)滑輪可以 省 力,但不改變力的方向,而且費(fèi)距離。設(shè)動(dòng)力為F,物體上升高度為
11、h,繩自由端移動(dòng)的距離為s。?
①F=12 ( G物+G動(dòng) ) ( 不計(jì)摩擦、繩重、勻速豎直拉動(dòng) )。?
②F=12 G物 ( 不計(jì)摩擦、繩重、動(dòng)滑輪重、勻速豎直拉動(dòng) )。?
③s= 2h 。?
3.滑輪組
( 1 )定義:定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起。
( 2 )施力特點(diǎn):既 省 力、又能改變動(dòng)力的方向,但費(fèi)距離;設(shè)繩子股數(shù)為n,所提重物重為G物,動(dòng)滑輪自重為G動(dòng),物體上升高度為h,繩自由端移動(dòng)的距離為s。?
①F=1n ( G物+G動(dòng) ) ( 不計(jì)摩擦、繩重勻速拉動(dòng) )。?
②F=1n G物 ( 不計(jì)摩擦、繩重、動(dòng)滑輪重、勻速拉動(dòng) )。?
12、
③s= nh 。?
典例4 小柯用圖中裝置提升重為400 N的物體,不計(jì)摩擦和滑輪自重,下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩個(gè)滑輪均為定滑輪
B.人將繩子拉過(guò)1 m,物體也上升1 m
C.物體勻速上升時(shí),人對(duì)繩子的拉力為200 N
D.使用該裝置不能省力,但能改變力的方向
【解析】由題圖可知,該裝置下面的滑輪能隨物體一起上升,是動(dòng)滑輪,上面的滑輪是定滑輪,A項(xiàng)錯(cuò)誤;題圖中繩子自由端移動(dòng)的距離是物體上升高度的2倍,所以人將繩子拉過(guò)1m,物體只能上升0.5m,B項(xiàng)錯(cuò)誤;不計(jì)摩擦和滑輪自重,使用動(dòng)滑輪能省一半的力,物體的重力為400N,則拉力為200N,C項(xiàng)正確;該裝
13、置使用動(dòng)滑輪能省力、使用定滑輪能改變力的方向,所以使用該裝置既能省力,又能改變力的方向,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】 C
針對(duì)訓(xùn)練
4.如圖所示,滑輪重及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦均不計(jì)。向上拉繩的速度是1.2 m/s,拉繩的力F是9 N,由此可知( C )
A.物重是27 N,物體的速度是0.4 m/s
B.物重是18 N,物體的速度是0.6 m/s
C.物體受到的摩擦力是27 N,物體的速度是0.4 m/s
D.物體受到的摩擦力是18 N,物體的速度是0.6 m/s
( ?學(xué)用見(jiàn)P67 )
實(shí)驗(yàn):探究杠桿的平衡條件
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究杠桿平衡
14、時(shí)力和力臂的關(guān)系。
2.實(shí)驗(yàn)器材:杠桿、鉤碼若干、鐵架臺(tái)、細(xì)線等。
3.實(shí)驗(yàn)操作
( 1 )將杠桿懸掛在鐵架臺(tái)上,調(diào)節(jié)杠桿兩端平衡螺母,使杠桿處于水平位置平衡。
( 2 )在杠桿兩端懸掛適當(dāng)?shù)你^碼,并調(diào)整鉤碼的位置,使杠桿在水平位置平衡,記下動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。
( 3 )改變鉤碼數(shù)量和它們離開(kāi)支點(diǎn)的距離,使杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)。將得到的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。
4.實(shí)驗(yàn)討論
( 1 )實(shí)驗(yàn)前若杠桿左高右低,應(yīng)將平衡螺母向 左 調(diào)。?
( 2 )實(shí)驗(yàn)前將杠桿調(diào)到水平位置平衡的目的是 排除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,便于測(cè)量力臂 。?
( 3 )實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)杠
15、桿未平衡, 不能 通過(guò)調(diào)節(jié)平衡螺母來(lái)獲得杠桿的平衡。?
針對(duì)訓(xùn)練
( 2019·山東威海 )小明利用杠桿做了以下實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均相等,杠桿上相鄰刻線間的距離相等,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
( 1 )如圖甲所示,將杠桿中點(diǎn)置于支架上,當(dāng)杠桿靜止時(shí),發(fā)現(xiàn)杠桿的左端下沉,若想使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)將杠桿的平衡螺母向 右 調(diào)節(jié)。杠桿在水平位置平衡后,在A點(diǎn)懸掛2個(gè)鉤碼,要使杠桿在水平位置再次平衡,需在B點(diǎn)懸掛 4 個(gè)鉤碼;之后在A、B兩點(diǎn)再各增加1個(gè)鉤碼,杠桿將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ( 選填“不動(dòng)”“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”或“逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)” )。?
( 2 )如圖乙所示,小明在A、C兩點(diǎn)分別懸掛等重的載物盤(pán),制作了一個(gè)天平,左盤(pán)盛放物體,右盤(pán)加減砝碼,此天平是利用了哪一類(lèi)杠桿制作而成的? 等臂杠桿 。?
( 3 )小明正確使用自制天平稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí):
①假如支點(diǎn)O因某種原因向右偏移,則測(cè)量值 大于 ( 選填“大于”“等于”或“小于” )真實(shí)值;?
②假如砝碼因生銹等原因質(zhì)量增大,則測(cè)量值 小于 ( 選填“大于”“等于”或“小于” )真實(shí)值。?
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